Bộ file Word môn Toán lớp 9 giữa học kì 1 năm học 2026-2027: 10 đề kiểm tra cùng đáp án, ma trận và đặc tả đề

Nội dung tài liệu: Bộ file Word môn Toán lớp 9 giữa học kì 1 năm học 2026-2027: 10 đề kiểm tra cùng đáp án, ma trận và đặc tả đề

1. Biên soạn: Lop9.edu.vn 0,25 điểm: Biểu diễn đúng hai lượng đổi dựa trên cơ cấu ban đầu. 0,25 điểm: Lập đúng quan hệ chênh lệch tiền 6x − 4y = 84 hoặc tương đương. 0,25 điểm: Giải hệ đúng x = 30, y = 24. 0,25 điểm: Kết luận đúng và kiểm hai lượng đổi nguyên, đủ hàng, tiền bù đúng. Câu 20. (1,0 điểm) a) 0,5 điểm Thu gọn: 8 − x ≥ 5x − 10, nên −6x ≥ −18. Chia cho −6 và đổi chiều được x ≤ 3. 0,25 điểm: Thu gọn đúng thành −6x ≥ −18 hoặc tương đương. 0,25 điểm: Chia đúng và kết luận x ≤ 3. b) 0,5 điểm Vì A nằm giữa O và B nên AB = OB − OA. Từ OB ≥ 24,1 và OA ≤ 18,9 suy ra AB ≥ 24,1 − 18,9 = 5,2 (m). Vì 5,2 > 5 nên khoảng cách luôn đáp ứng yêu cầu. 0,25 điểm: Xác định đúng AB = OB − OA và chọn cận dưới OB, cận trên OA. 0,25 điểm: Suy ra AB ≥ 5,2 m, kết luận bảo đảm và giải thích. Câu 21. (1,75 điểm) a) 0,5 điểm Tam giác PHT vuông tại H, nên tan 32° = h/x. Do đó h = x tan 32°. 0,25 điểm: Nhận diện đúng tam giác vuông và tỉ số tan 32° = h/x. 0,25 điểm: Suy ra h = x tan 32°. b) 0,75 điểm h = 26 tan 32° ≈ 16,2 m. Do người quan sát đi ra xa H nên QH = 26 + 10 = 36 m. Gọi góc nâng tại Q là γ. Khi đó tan γ = (26 tan 32°)/36 ≈ 0,4513. Suy ra γ ≈ 24,3°, làm tròn đến độ là 24°. 0,25 điểm: Tính chiều cao đúng h ≈ 16,2 m. 0,25 điểm: Tự xác định QH = 36 m và lập tan γ = h/36. 0,25 điểm: Tính đúng góc từ giá trị chưa làm tròn của h, kết luận 24°. c) 0,5 điểm Gọi z > 0 là khoảng cách từ M đến chân cột, k là chiều cao. Khoảng cách từ N đến chân cột là z + d. Hai tam giác vuông cho k = z tan β và k = (z + d) tan α. Suy ra z(tan β − tan α) = d tan α. Vì d > 0 và α nhọn nên d tan α > 0. Để z > 0 cần và đủ tan d tan α d tan α tan β β > tan α. Khi đó z = tan β − tan α, và k = tan β − tan α. Nếu hai tang bằng nhau thì mâu thuẫn; nếu tan β < tan α thì z < 0, không phù hợp vị trí đã nêu. 0,25 điểm: Tự thiết lập đúng hai quan hệ cùng chiều cao và loại ẩn khoảng cách. 0,25 điểm: Suy ra công thức chiều cao và giải thích điều kiện tan β > tan α để khoảng cách dương. 76
2. Biên soạn: Lop9.edu.vn MA TRẬN ĐỀ THAM KHẢO GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 Môn: Toán - Lớp: 9 - Đề số 08 Thời gian làm bài: 90 phút - Thang điểm: 10 Mức độ đánh giá Chương / Chủ Nội dung / Đơn vị Tổng TT Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao đề kiến thức % điểm TN TL TN TL TN TL TN TL Phương trình và hệ 2 (1; 2) 1 I - - - - - - - 5% bậc nhất hai ẩn 0,5 điểm Giải hệ phương 1 (13b) 1 (9) 2 I - - - - - - 7,5% trình 0,5 điểm 0,25 điểm Giải bài toán bằng 1 (11) 1 (16a) 1 (16b) 1 (16c) 3 I - - - - 25% hệ phương trình 0,25 điểm 0,75 điểm 1 điểm 0,5 điểm Phương trình tích, 1 (3) 1 (13a) 1 (10) 1 (13c) 4 II phương trình chứa - - - - 17,5% 0,25 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm 0,75 điểm ẩn ở mẫu 1 (4) 1 (14b) 5 II Bất đẳng thức - - - - - - 7,5% 0,25 điểm 0,5 điểm Bất phương trình 2 (5; 6) 1 (14a) 6 II - - - - - - 12,5% bậc nhất một ẩn 0,5 điểm 0,75 điểm Tỉ số lượng giác 2 (7; 8) 7 IV - - - - - - - 5% của góc nhọn 0,5 điểm Hệ thức cạnh - góc 1 (12) 1 (15a) 1 (15b) 8 IV trong tam giác - - - - - 20% 0,25 điểm 0,75 điểm 1 điểm vuông Tổng số câu/ý 8 2 4 4 0 3 0 1 22 Tổng điểm 2 1 1 3 0 2,5 0 0,5 10 Tỉ lệ theo điểm 20% 10% 10% 30% 0% 25% 0% 5% 100% TN: trắc nghiệm nhiều lựa chọn; TL: tự luận. Trong mỗi ô: số lượng (số câu/ý trên đề), rồi đến điểm. Câu TL không chia ý tính một đơn vị. Tỉ lệ tính theo điểm. TN: trắc nghiệm; TL: tự luận. Đề có 16 câu (12 TN, 4 TL), gồm 22 câu/ý được phân điểm. Số trong ngoặc là số câu/ý trên đề. 77
3. Biên soạn: Lop9.edu.vn BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ THAM KHẢO GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 Môn: Toán - Lớp: 9 - Đề số 08 Thời gian làm bài: 90 phút - Thang điểm: 10 Nội dung / Số câu/ý theo mức độ Chương / TT Đơn vị kiến Mức độ đánh giá và yêu cầu cần đạt Vận dụng Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thức cao Phương trình Nhận biết: 2 (1; 2) 1 I và hệ bậc nhất Câu 1: Nhận biết hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. - - - 0,5 điểm hai ẩn Câu 2: Kiểm một cặp số là nghiệm chung. Nhận biết: Giải hệ phương Câu 13b: Giải hệ bằng phép thế trực tiếp. 1 (13b) 1 (9) 2 I - - trình Thông hiểu: 0,5 điểm 0,25 điểm Câu 9: Chọn hệ tương đương sau thế và thu gọn. Thông hiểu: Câu 11: Chọn quan hệ tổng khối lượng sau thống nhất đơn vị. Câu 16a: Hiểu hệ tổng số người và tổng suất ăn cho sẵn và giải. Giải bài toán Vận dụng: 2 (11; 16a) 1 (16b) 1 (16c) 3 I bằng hệ - Câu 16b: Tự xác định hai nguồn lực còn lại và lập mô hình 1 điểm 1 điểm 0,5 điểm phương trình phần bổ sung. Vận dụng cao: Câu 16c: Phê bình mô hình đếm trùng, tái lập bảo toàn và kiểm kết luận tồn tại. Nhận biết: Câu 3: Nhận biết mẫu số phải khác không. Phương trình Câu 13a: Giải trực tiếp phương trình tích ở dạng chuẩn. tích, phương Thông hiểu: 2 (3; 13a) 2 (10; 13c) 4 II - - trình chứa ẩn ở Câu 10: Giải thích sai lầm chia cho biểu thức có thể bằng 0,75 điểm 1 điểm mẫu không. Câu 13c: Phát hiện nghiệm mất và khôi phục lời giải tương đương. 78
4. Biên soạn: Lop9.edu.vn Nội dung / Số câu/ý theo mức độ Chương / TT Đơn vị kiến Mức độ đánh giá và yêu cầu cần đạt Vận dụng Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Vận dụng thức cao Nhận biết: Câu 4: Nhận biết tính bắc cầu của thứ tự. 1 (4) 1 (14b) 5 II Bất đẳng thức Vận dụng: - - 0,25 điểm 0,5 điểm Câu 14b: Tự lập nguồn lực được phép phân bổ và chọn cận bất lợi. Nhận biết: Câu 5: Nhận diện bất phương trình bậc nhất một ẩn. Bất phương Câu 6: Viết kí hiệu trực tiếp cho yêu cầu ít nhất. 2 (5; 6) 1 (14a) 6 II trình bậc nhất - - Thông hiểu: 0,5 điểm 0,75 điểm một ẩn Câu 14a: Giải bất phương trình đã cho và chọn số nguyên tối thiểu. Tỉ số lượng Nhận biết: 2 (7; 8) 7 IV giác của góc Câu 7: Nhận biết sin bằng cạnh đối trên cạnh huyền. - - - 0,5 điểm nhọn Câu 8: Nhớ giá trị lượng giác góc đặc biệt. Thông hiểu: Câu 12: Phân biệt góc với phương đứng khi chọn hệ thức. Hệ thức cạnh - Câu 15a: Giải tam giác vuông từ một cạnh góc vuông và cạnh 2 (12; 15a) 1 (15b) 8 IV góc trong tam huyền. - - 1 điểm 1 điểm giác vuông Vận dụng: Câu 15b: Xây dựng tam giác vuông từ hai độ cao và tính cạnh huyền. Tổng số câu/ý 10 8 3 1 Tổng điểm 3 4 2,5 0,5 Tỉ lệ theo điểm 30% 40% 25% 5% TN: trắc nghiệm nhiều lựa chọn; TL: tự luận. Số trong ngoặc chỉ câu/ý tương ứng trên đề. Số lượng và điểm tính theo từng câu/ý, không cộng trùng câu tự luận có nhiều ý. TN: trắc nghiệm; TL: tự luận. Đề có 16 câu (12 TN, 4 TL), gồm 22 câu/ý được phân điểm. Số trong ngoặc là số câu/ý trên đề. 79
5. Biên soạn: Lop9.edu.vn ĐỀ THAM KHẢO ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ I - NĂM HỌC 2026-2027 ĐỀ SỐ 08 Môn: Toán - Lớp: 9 Thời gian làm bài: 90 phút Thời gian làm bài không kể thời gian giao đề. Làm bài trên giấy thi riêng. Được sử dụng máy tính cầm tay không có chức năng kết nối mạng hoặc tra cứu tài liệu, thước và êke. Phần tự luận phải trình bày lập luận, không chỉ ghi kết quả máy tính. PHẦN I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) Mỗi câu chọn một phương án đúng. Ghi số câu và chữ cái của phương án đã chọn vào giấy thi. Câu 1. (0,25 điểm) Hệ nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn x, y? A. 0x + 0y = 4 và x − y = 2. B. x + y2 = 4 và 2x − y = 2. C. 0x + 5y = 4 và 2x − y = 2. D. xy = 4 và 2x − y = 2. Câu 2. (0,25 điểm) Cặp số nào là nghiệm của hệ x + 3y = −1 và 2x − y = 5? A. (2; −1). B. (−1; 2). C. (−2; 1). D. (5; −2). Câu 3. (0,25 điểm) x 2 Điều kiện xác định của biểu thức là 7 − 3x A. x ≠ −2. 7 B. . x ≠ − 3 3 C. . x ≠ 7 7 D. . x ≠ 3 Câu 4. (0,25 điểm) Biết p ≤ q và q < r. Kết luận nào luôn đúng? A. p = r. B. p < r. C. p > r. D. p = q. Câu 5. (0,25 điểm) Bất phương trình nào là bất phương trình bậc nhất một ẩn x? A. 0x − 8 ≥ 0. B. x2 − 8 ≥ 0. C. −6x + 8 ≥ 0. 1 D. . x − 8 ≥ 0 80