Kế hoạch bài dạy Toán 9 - Tuần 5+6 - Chủ đề: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - Năm học 2023-2024 - Trịnh Hồng Hạnh

Nội dung tài liệu: Kế hoạch bài dạy Toán 9 - Tuần 5+6 - Chủ đề: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông - Năm học 2023-2024 - Trịnh Hồng Hạnh

1. Kế hoạch bài dạy - HH 9 Năm học 2023 - 2024 Ngày 6,9,13,16/10/2023 7,9,14,16/10/2023 Ngày soạn Dạy Tiết 2,5,2,5 2,3,2,3 25-9-2023 Lớp 9B 9D Tuần 5, 6 - Tiết 9, 10, 11, 12: CĐ: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG A. KẾ HOẠCH CHUNG Phân phối Tiến trình dạy học thời gian HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Tiết 1 KT1: Các hệ thức HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KT2: Ví dụ KIẾN THỨC Tiết 2 KT3: Giải tam giác vuông Tiết 3 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Tiết 4 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG B. KẾ HOẠCH DẠY HỌC: I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức, kỹ năng: Sau khi học xong bài này, học sinh: a. Về kiến thức: - HS hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. + Chứng minh các hệ thức khác trong tam giác. + HS hiểu được “giải tam giác vuông” là gì?. + Biết cách được cách đo đạc khoảng cách giữa hai điểm bất kì. + Hiểu biết thêm về các di tích lịch sử địa phương. b. Về kỹ năng: + Tính được độ dài của các cạnh, các góc trong một tam giác bất kì khi biết các yếu tố cho trước. + HS Vận dụng các hệ thức trên để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế. + Hình thành cho học sinh các kĩ năng khác: - Thu thập và xử lý thông tin. - Tìm kiếm thông tin và kiến thức thực tế, thông tin trên mạng Internet. - Làm việc nhóm trong việc thực hiện dự án dạy học của giáo viên. - Viết và trình bày trước đám đông. - Học tập và làm việc tích cực chủ động và sáng tạo. c. Các năng lực chính hướng tới hình thành và phát triển ở học sinh: - Năng lực hợp tác: Tổ chức nhóm học sinh hợp tác thực hiện các hoạt động. - Năng lực tự học, tự nghiên cứu: Học sinh tự giác tìm tòi, lĩnh hội kiến thức và phương pháp giải quyết bài tập và các tình huống. - Năng lực giải quyết vấn đề: Học sinh biết cách huy động các kiến thức đã học để giải quyết các câu hỏi. Biết cách giải quyết các tình huống trong giờ học. GV: Trịnh Hồng Hạnh Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ Trang 1
2. Kế hoạch bài dạy - HH 9 Năm học 2023 - 2024 - Năng lực sử dụng công nghệ thông tin: Học sinh sử dụng máy tính, mang internet, các phần mềm hỗ trợ học tập để xử lý các yêu cầu bài học. - Năng lực thuyết trình, báo cáo: Phát huy khả năng báo cáo trước tập thể, khả năng thuyết trình. - Năng lực tính toán.Sử dụng thành thạo máy tính. II. CHUẨN BỊ CỦA GV - HS 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học, phiếu học tập, bài tập ra kì trước: Thước kẻ, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi và bảng phụ 2. Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức ôn tập: Công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Dụng cụ học tập: Thước kẻ, êke, thước đo độ, máy tính bỏ túi và bảng nhóm. III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC A. Hoạt động khởi động: HS làm bài tập sau: Câu hỏi kiểm tra Dự kiến phương án trả lời của học sinh Điểm 1. Cho tam giác ABC có Â = 900, AB = a , AC = b , BC = a. Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc B và C. A 2. Từ đó hãy tính các cạnh góc vuông b 2 c và c theo: b - Cạnh huyền và các tỉ số lượng giác của góc B a C b c B và C. 1. sinB = cosC = ; cosB = sinC = 6 - Cạnh góc vuông còn lại và các tỉ số a a b c lượng giác của góc B và C. tanB = cotC = ; cotB = tanC = c b 2. Khi đó: b = a. sinB = a. cosC; 2 c = a. sinC = a. cosB; b = c. tanB = c. cotC; c = b. tanC = b. cotB. - HS làm bài ra giấy nháp, báo cáo kết quả - Yêu cầu HS tự nhận xét đánh giá chéo - GV nhận xét, sửa sai, đánh giá ghi điểm. * ĐVĐ: Các hệ thức trên được gọi là hệ thức giữa các cạnh và góc của một tam giác vuông. Để tìm hiểu kĩ về điều này chúng ta sẽ học trong hai tiết. B. Hoạt động hình thành kiến thức HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 1: Các hệ thức 1. Hình thành hệ thức 1. Các hệ thức - Viết các hệ thức GV: Trịnh Hồng Hạnh Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ Trang 2
3. Kế hoạch bài dạy - HH 9 Năm học 2023 - 2024 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT - Yêu cầu HS viết ghi các hệ thức Định lí : ( sgk) trên.vào vở - Trong tam giác vuông, mỗi A - Dựa vào các hệ thức trên hãy cạnh góc vuông bằng: c b diễn đạt bằng lời các hệ thức đó? + Cạnh huyền nhân với sin góc đối hoặc nhân với cos góc kề. B a C + Cạnh góc vuông kia nhân - Nhấn mạnh lại các hệ thức, phân với tan góc đối hoặc nhân với biệt cho HS góc đối, góc kề là đối cot góc kề. với cạnh đang tính. b = a.sinB = a.cosC; - Nội dung trên là nội dung định lí c = a. sinC = a.cosB; về hệ thức giữa cạnh và góc trong -Vài HS nhắc lại định lí. b = c. tanB = c.cotC; tam giác vuông. c = b. tanC = b.cotB. - Yêu cầu vài HS nhắc lại định lí (trang 86 SGK) 2. Nhận dạng hệ thức - Nêu bài tập trắc nghiệm (Treo bảng phụ) Các khẳng định sau đúng hay sai. Nếu sai hãy sửa lại cho đúng. Cho hình vẽ N m p - HS. TB trả lời: 1)Đúng M P n 2) Sai, sửa lại là n = p.tanN 1) n = m.sinN hoặc n = p.cotP. 2) n = p.cotN 3)Đúng 3) n = m.cosP 4) Sai, sửa lại là 4) n = p.sinN 5) n = p.tanN. Gọi HS đứng tại chỗ trả lời. Hoạt động 2: Ví dụ - Yêu cầu HS đọc đề trong SGK, - HS.Y đọc to đề bài. 2. Ví dụ (treo bảng phụ vẽ hình ví dụ 1) Ví dụ 1: ( SGK) - Giả sử AB là đoạn đường máy B /h bay bay được trong 1,2 phút thì - Ta có : AB = v.t m k 00 BH chính là độ cao máy bay đạt Mà v = 500 km/h 5 30 A H được sau 1,2 phút đó. t =1,2 phút = 1 h. - Nêu cách tính AB? 50 Quãng đường AB dài: Nên quãng đường AB dài: ... 500. 1 = 10 (km) - Ta có BH = AB.sinA = ... 50 GV: Trịnh Hồng Hạnh Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ Trang 3
4. Kế hoạch bài dạy - HH 9 Năm học 2023 - 2024 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT Ta có : BH = AB.sinA = 10.sin300 = 10. 1 = 5 (km) 2 Vậy sau 1,2 phút máy bay lên cao được 5 km. - Có AB = 10 km. Nêu cách tính - Đọc to rõ đề bài trong khung. Ví dụ 2: ( SGK) BH? – HS.TB lên bảng vẽ hình, kí B - Yêu cầu HS đọc đề bài trong hiệu, điền các số đã biết. khung ở đầu bài 4. 3 m - Gọi HS lên bảng diễn đạt bài toán bằng hình vẽ, kí hiệu, điền các số A 65 C liệu đã biết. AC = AB.cosA = 3.cos650 - Khoảng cách từ chân thang đến - Cạnh AC. 3.0,4226 1,27 (m). chân tường là cạch nào của tam - AC = AB.cosA = ... Vậy cần đặt chân thang cách giác ABC? Vậy ... tường một khoảng là 1,27 m. - Nêu cách tính cạnh AC? Hoạt động 3: Giải tam giác vuông - Để giải tam giác vuông cần biết - H: Để giải tam giác vuông 2. Giải tam giác vuông mấy yếu tố ? Trong đó số cạnh cần biết 2 yếu tố, trong đó phải Ví dụ 3 : Giải tam giác vuông: phải như thế nào? có ít nhất một cạnh. C - Lưu ý khi tính toán: + Số đo góc làm tròn đến độ + Số đo độ dài làm tròn đến chữ số 8 thập phân thứ ba. - HS đọc to rõ ví dụ 3 SGK , cả - Giới thiệu ví dụ 3 SGK trang 78. lớp vẽ hình vào vở. 5 A B Đưa hình vẽ lên bảng phụ. - Để giải tam giác vuông ABC ta ^ ^ 2 2 2 2 - Cần tính cạnh BC, B , C . BC = AB AC 5 8 cần tính cạnh nào, góc nào? - HS>TB trả lời 9,434 - Nêu cách tính cạnh BC, góc B và AB 5 + Dùng Pytago để tính BC Vì tanC = 0,625 góc C? AC 8 + Dùng tgC để tính góc C => 320 => = 900 – 320 => góc B . 580. - H: Tính , trước như ví dụ 3. Sau đó dùng sin hay cos để ?2 Tính BC nhưng không tính BC. dùng Pytago: Ta tính được 580, 320. - Yêu cầu HS làm ?2 SGK GV: Trịnh Hồng Hạnh Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ Trang 4
5. Kế hoạch bài dạy - HH 9 Năm học 2023 - 2024 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hãy tính cạnh BC mà không áp - hs trả lời AC AC Ta có sinB = BC dụng định lí Pitago. BC sin B 8 - Gợi ý: Có thể tính được tỉ số BC 9,434 (cm) lượng giác của góc nào? Cạnh BC sin 58 tính như thế nào? - Giới thiệu ví dụ 4 và hướng dẫn - H: tự đọc ví dụ 4 và ví dụ 5 Ví dụ 4,5 ( Tự đọc) học sinh tự đọc theo gợi ý sau: - Để giải tam giác vuông OPQ ta cần tính cạnh nào, góc nào? - Hãy nêu cách tính các cạnh và góc nói trên? - Yêu cầu HS về nhà tự đọc và làm ?3 SGK - Giới thiệu ví dụ 5 và hướng dẫn học sinh tự đọc. * Nhận xét (SGK/88) - Yêu cầu HS đọc nhận xét SGK - Đọc to, rõ nhận xét SGK. trang 88 . * GV chốt kiến thức C. Hoạt động luyện tập Bài 1 Bài 1 Cho tam giác ABC vuông tại A có B AB = 21 cm, góc C bằng 400. Hãy 1 21 cm tính các độ dài: 40 a) AB b) BC A D C b) c) Phân giác BD của góc B. a) AC = AB.cotgC ( Treo bảng phụ ghi bài tập 1a,b) = 21.cotg400 - Yêu cầu HS hoạt động nhóm. 21.1,1918 25,03 (cm) ( Kết quả làm tròn đến chữ số thập - Các nhóm thực hiện vào bảng AB AB b) sinC = BC = phân thứ hai.) nhóm trong 4 phút BC sinC - Yêu cầu các nhóm nhận xét, 21 21 = 32,67 cm đánh giá lẫn nhau. - Đại diện các nhóm trình bày sin 40 0,6428 bài giải. ^ ^ c) Ta có C = 400 B = 500 - Đại diện các nhóm nhận xét. ^ 0 - Bổ sung câu c và hướng dẫn - HS.TB trả lời B 1=25 . AB + BD là cạnh huyền của tam giác + BD là cạnh huyền của tam Xét V ABD có:cosB1 = nên BD vuông nào? giác vuông ABD. AB 21 21 + Tính BD theo hệ thức nào? + Dựa vào cosB1 BD cos B cos25 0,9063 - HS.TB lên bảng trình bày. 1 23,17 (cm) GV: Trịnh Hồng Hạnh Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ Trang 5
6. Kế hoạch bài dạy - HH 9 Năm học 2023 - 2024 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT - Gọi HS lên bảng tính toán. - Vài HS nhắc lại nội dung - Yêu cầu HS nhắc lại định lí về định lí. cạnh và góc trong tam giác vuông Bài 2 (Bài 26 SGK) Bài 2 (Bài 26 SGK) - Trên hình vẽ AB là chiều cao của AB = AC.tgC = 86.tg340 tháp. Làm thế nào để tính AB ? 58 (m). - Theo dõi hướng dẫn . B - Độ dài đường xiên của tia nắng - Ta có : AB = AC.tgC = mặt trời từ đỉnh tháp đến mặt đất là đoạn nào ? - Hãy tính ? - Độ dài đường xiên của tia 34 nắng mặt trời từ đỉnh tháp đến C 86 m A mặt đất là đoạn BC - HS. TB lên bảng thực hiện, cả lớp làm vào vở nháp Bài 3: Bài 3: Cho tam giác LMN vuông tại Giải tam giác vuông LMN ˆ 0 L.Có M = 50 , LM =2,5 . Hãy N giải tam giác vuông LMN Quan sát hình vẽ, 1HS lên bảng H: - Sau khi tính xong LN, có tính thể tính MN bằng cách áp dụng định lí Pitago. Tuy nhiên - Gọi HS lên bảng giải 50 - Chúng ta có thể tính MN bằng nếu áp dụng định lí Pitago các L 2,5 M cách nào khác? Hãy so sánh với thao tác sẽ phức tạp hơn, Nˆ = 900- Mˆ = 900–500= 400. cách tính trên về thao tác và tính không liên hoàn. LN = LM.tanM = 2,5.tg500 liên hoàn? 2,979. Ta có LM = MN.cos500 LM 2,5 MN cos 50 cos 50 3,889. Bài tập 27 SGK - Yêu cầu HS làm bài tập 27 SGK -H: Hoạt động nhóm: a) bằng hoạt động nhóm như sau: (theo kĩ thuật khăn trải bàn) B Phân lớp thành 4 nhóm và mỗi H: + Kết quả: nhóm thực hiện 1 câu . a) Cˆ = 600, c 5,774(cm), 30 a 11,547(cm). A 10 C GV: Trịnh Hồng Hạnh Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ Trang 6
7. Kế hoạch bài dạy - HH 9 Năm học 2023 - 2024 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT - Thời gian hoạt động nhóm là 5 b) Bˆ = 450, b = c = 10(cm), b) phút. Theo kỹ thuật khăn trải bàn a 11,142(cm). B - Trên bảng nhóm phải có : c) Cˆ = 550, b 11,472(cm), + Vẽ hình, điền các yếu tố đã cho c 16,383(cm). 10 lên hình. 6 d) tanB = => ≈ 410, 45 + Tính toán cụ thể. 7 A C Cˆ 490, a 27,437(cm). - Kiểm tra, giúp đỡ các nhóm c) hoạt động C -Yêu cầu HS các nhóm nhận xét, 20 đánh giá 35 - H: - Nhận xét bài làm các nhóm. A B - Đánh giá chung và tuyên dương d) nhóm thực hiện tốt. C 18 A 21 B - Qua việc giải tam giác vuông H: - Tìm góc nhọn trong tam Bài 29: Ta có: cos = 250 = hãy cho biết cách tìm: giác vuông: 320 + Góc nhọn? + Nếu biết một góc nhọn 0,78125 390. + Cạnh góc vuông? thì góc nhọn còn lại bằng 900 + Cạnh huyền? - . + Nếu biết hai cạnh thì tìm một tỉ số lượng giác của góc nhọn rồi tìm góc đó. - Để tìm cạnh góc vuông ta dùng hệ thực giữa cạnh và góc trong tam giác vuông. -Tìm cạnh huyền : từ hệ thức: b = a.sinB= a.cosC b b a = sinB cosC Dạng toán thực tế Bài 1 (quan sát trong SGK) Bài 28 tr. 89 SGK . GV: Trịnh Hồng Hạnh Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ Trang 7
8. Kế hoạch bài dạy - HH 9 Năm học 2023 - 2024 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT C 7m - H: Đọc đề và quan sát hình vẽ B 4m A Một cột đèn cao 7 m có bóng trên - Gọi độ cao của cột đèn là mặt đất dài 4m. Hỏi góc giữa tia - H: Cả lớp suy nghĩ và làm AC sáng mặt trời và bóng cột đèn ? bài vào vở vài phút - Bóng của nó xuống mặt đất ( Góc trong hình 31 ) ( Có thể HS không tính được là AB và góc nghiêng là số đo góc ) ABˆC - Yêu cầu HS tính tỉ số lượng giác 7 Ta có tan = tanB của góc ? - Ta có tg = = 1,75 4 AB 7 = = 1,75 -G: Hướng dẫn HS sử dụng máy AC 4 tính bỏ túi để tính góc khi biết => 60015’. tỉ số lượng giác của nó. Bài 29 SGK Bài 29 SGK - Giới thiệu bài tập 29 SGK tr 89 - Gọi HS đọc đề bài, gv vẽ hình lên - HS lên bảng vẽ hình A C bảng. m m 0 0 5 2 - Đọc đề bài tập 29.SGK 2 3 B Gọi chiều rộng khúc sông là AB Quãng đường thuyền đi là - Muốn tính góc ta làm thế nào? - HS trả lời BC. Tính góc ABC = - Trước hết ta tính tỷ số lượng giác góc , từ đó suy ra . AB 250 cos 0,78125 - Gọi HS lên bảng trình bày, HS BC 320 còn lại làm vào vở bài tập - HS.TB lên bảng trình bày. Cả 38037’ - Kiểm tra nhắc nhở HS yếu làm lớp làm bài vào vở bài.. GV: Trịnh Hồng Hạnh Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ Trang 8
9. Kế hoạch bài dạy - HH 9 Năm học 2023 - 2024 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT *Nhận xét, bổ sung hướng dẫn cách sử dụng máy tính để tính số đo góc khi biết tỉ số lượng giác của góc đó. * Chốt KT: - Trong tam giác vuông, mỗi - Phát biểu định lí về cạnh và góc - Vài HS nhắc lại định lý về cạnh góc vuông bằng: trong tam giác vuông? cạnh và góc trong tam giác + Cạnh huyền nhân với sin vuông góc đối hoặc côsin góc kề. - Để giải một tam giác vuông ta - Để giải tam giác vuông ta cần + Cạnh góc vuông còn lại cần biết mấy yếu ố trong đó ít nhất biết hai yếu tố trong đó phải có nhân với tang góc đối hoặc phải có mấy cạnh? ít nhất một cạnh. côtang góc kề. D. Hoạt động vận dụng: Bai 1: Trên sân thượng của một tòa nhà cao 25m, một người nhìn thấy một chiếc ô tô đang đỗ dưới một góc = 400 (so với phương nằm ngang). Hỏi xe đỗ cách nhà bao mét.(làm tròn đến 2 chữ số thập phân)? Bài 2: (BT nâng cao) Tỉ số giữa đường cao và đường trung tuyến ứng với cạnh huyền của 1 vuông là 40:41 Tính tỉ số 2 cạnh góc vuông. E. Hoạt động tìm tòi mở rộng: - Yêu cầu HS học thuộc nắm chắc các hệ thức về góc và cạnh trong tam giác vuông - Phân dạng và làm các bài tập: + Làm các bài tập 30+31 ( sgk tr.89) , bài 59trang 98 SBT. + HD bài 31b SGK - Để tính góc D phải kẻ thêm AH  CD tạo tam giác vuông. - Dựa vào tam giác vuông AHC biết góc Cµ = 470 , AC = 8 => AH - Dựa vào tam giác vuông AHD biết AD , AH => sinD => góc D - Mỗi một HS tự tìm và đặt đề cho một bài toán thực tế có sử dụng các hệ thức về góc và cạnh trong một tam giác để giải. - Chuẩn bị bài mới: + Ôn các các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông (công thức và phần diễn đạt bằng lời). GV: Trịnh Hồng Hạnh Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ Trang 9
10. Kế hoạch bài dạy - HH 9 Năm học 2023 - 2024 + Chuẩn bị thước, êke IV. PHỤ LỤC GV: Trịnh Hồng Hạnh Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ Trang 10