Kế hoạch bài dạy Toán 9 - Tuần 3+4 - Chủ đề: Biến đổi đơn giản biểu thức - Năm 2023-2024 - Trịnh Hồng Hạnh

Nội dung tài liệu: Kế hoạch bài dạy Toán 9 - Tuần 3+4 - Chủ đề: Biến đổi đơn giản biểu thức - Năm 2023-2024 - Trịnh Hồng Hạnh

1. Kế hoạch bài dạy - ĐS 9 Năm học 2023 - 2024 Ngày 25,27/9+4/10/2023 25,27/9+4/10/2023 Ngày soạn Dạy Tiết 4 2 16-9-2023 Lớp 9B 9D Tuần 3, 4 - Tiết 6 + 7 + 8 CHỦ ĐỀ: BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI A. KẾ HOẠCH CHUNG Phân phối Tiến trình dạy học thời gian HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG Tiết 1 KT1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn HOẠT ĐỘNG HÌNH THÀNH KT2: Đưa thừa số vào trong dấu căn KIẾN THỨC KT3: Khử mẫu của biểu thức lấy căn Tiết 2 KT4:Trục căn thức ở mẫu Tiết 3 HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP Tiết 4 HOẠT ĐỘNG VẬN DỤNG B. KẾ HOẠCH DẠY HỌC: I. MỤC TIÊU BÀI HỌC 1. Kiến thức, kỹ năng: Sau khi học xong bài này, học sinh: a) Kiến thức: - Học sinh biết được cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, trục căn thức ở mẫu, khử mẫu của biểu thức lấy căn và tác dụng của nó. - Học sinh biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức có chứa có các căn thức bậc hai. - Học sinh được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức có chứa căn thức bậc hai, đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. b) Kỹ năng: - Có kỹ năng đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu că trục căn thức ở mẫu, khử mẫu của biểu thức lấy căn. Biết vận dụng để biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai. - Học sinh có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên. - Học sinh biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức có chứa có các căn thức bậc hai để giải các bài toán có liên quan. 2. Định hướng phát triển phẩm chất và năng lực học sinh a) Các phẩm chất: - Trung thực, tự trọng, chí công vô tư - Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó - Có trách nhiệm với bản thân, cộng đồng, đất nước GV: Trịnh Hồng Hạnh Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ Trang 22
2. Kế hoạch bài dạy - ĐS 9 Năm học 2023 - 2024 b) Các năng lực chung: - Năng lực giao tiếp: Học sinh chủ động tham gia và trao đổi thông qua hoạt động nhóm. - Năng lực hợp tác: Học sinh biết phối hợp, chia sẻ trong các hoạt động tập thể. - Năng lực ngôn ngữ: Phát biểu được các bước giải bài toán . - Năng lực tự quản lý: Học sinh nhận ra được các yếu tố tác động đến hành động của bản thân trong học tập và giao tiếp hàng ngày. - Năng lực sử dụng thông tin và truyền thông: Học sinh sử dụng được máy tính cầm tay để tính toán. - Năng lực tự học: Học sinh xác định đúng đắn động cơ thái độ học tập; tự đánh giá và điều chỉnh được kế hoạch học tập; tự nhận ra được sai sót và cách khắc phục sai sót. c) Các năng lực chuyên biệt: - Năng lực thu thập, chế biến thông tin toán học - Năng lực lưu trữ thông tin toán học - Năng lực vận dụng toán học vào giải quyết vấn đề II. CHUẨN BỊ + Giáo viên: - Soạn KHBH - Chuẩn bị phương tiện dạy học: Phiếu học tập. + Học sinh: - Làm BTVN - Trả lời các câu hỏi được giáo viên giao từ tiết trước. III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC A. Hoạt động khởi động: - Kiểm tra bài cũ Câu 1. a) Phát biểu và viết định lý về mỗi liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. b) Chữa các bài tập: 17b), 19d) – sgk/14 Hs 1: 17b) 24. 7 2 22. 7 22.7 28 1 1 a 2 19d) a 4 (a - b)2 = a 2. a - b = (a - b) = a 2 (v × a > b) a - b a - b a - b Câu 2. a) Phát biểu quy tắc nhân hai căn bậc hai. Viết quy tắc này dưới dạng công thức. b) Chữa bài tập 18c), 20d). Hs 2:18c) 0,4. 6,4 2,56 1,6 2 2 9 -12a + a nÕu a 0 20c) 3- a - 0,2. 180a 2 2 9 + a nÕu a < 0 - Đặt vấn đề: Để rút gọn một biểu thức ta sử dụng các quy tắc về dấu ngoặc và thực hiện các phép toán. Để rút gọn một biểu thức chứa dấu căn bậc hai ta sử dụng các quy tắc biến đổi đơn giản B. Hoạt động hình thành kiến thức HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn - Yêu cầu HS làm làm ?1 - HS.TB lên bảng thực hiện : 1. Đưa thừa số ra ngoài dấu Ta có: căn. GV: Trịnh Hồng Hạnh Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ Trang 23
3. Kế hoạch bài dạy - ĐS 9 Năm học 2023 - 2024 Với a 0 , b 0 ,hãy chứng tỏ 2 2 * Với a 0 , b 0 ta có : a .b a . b a . b 2 2 a b = a b a. b (Vì a 0,b 0) a b =a b - Lưu ý :Sử dụng a 2 = a và - Đưa thừa số a2 ra ngoài dấu a.b = a. b căn. - Gọi HS lên bảng thực hiện. - Trong phép biến đổi trên ta đã - Lắng nghe và ghi nhớ. làm gì ? - Khẳng định lại phép biến đổi a2b a b hay 2a2 a 2 là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn. * Áp dụng 2. Áp dụng - HS cả lớp tự nghiên cứu ví - Ví dụ 1 -Yêu cầu HS đọc ví dụ1 SGK dụ 1SGK + Đưa thừa số ra ngoài dấu căn - Ghi bài tập: - HS.TB lên bảng giải cả lớp Đưa thừa số ra ngoài dấu căn làm vào vở nháp a) 54 9.6 3 6 a) 54 b) 28800 lên bảng - Nhận xét bài làm của bạn . b) 28800 144.2.100 yêu cầu HS giải. 12.10 2 120 2 - Nhận xét... - Lắng nghe và ghi nhớ. - Chốt lại : Đôi khi ta phải biến - Ví dụ 2 đổi biểu thức dưới dấu căn về + Rút gọn biểu thức dạng thích hợp rồi mới thực hiện - HS cả lớp tự nghiên cứu ví phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn dụ 2 SGK . -Yêu cầu HS đọc ví dụ 2 SGK - Chú ý lắng nghe và ghi nhớ a) 2 8 20 - Minh hoạ lời giải trên bảng. các căn thức đồng dạng 2 4.2 25.2 3 5 20 5 3 5 22.5 5 - Hoạt động nhóm, làm bài 2 2 2 5 2 3 5 2 5 5 trên bảng nhóm. (1 2 5) 2 8 2 (3 2 1) 5 6 5 a) 2 8 50 5 - Chỉ rõ 3 5 ;2 5 và được 2 2 2 5 2 8 2 b)4 3 27 45 5 gọi là đồng dạng với nhau. b) 4 3 27 45 5 4 3 9.3 9.5 5 - Yêu cầu HS làm ?2 4 3 9.3 9.5 5 4 3 3 3 3 5 5 .Tổ chức hoạt động nhóm. 7 3 4 5 (4 3) 3 (1 3) 5 + Nửa lớp làm câu a. + Nửa lớp làm câu b. - HS đại diện nhóm khác 7 3 2 5 nhận xét , đánh giá , bổ sung GV: Trịnh Hồng Hạnh Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ Trang 24
4. Kế hoạch bài dạy - ĐS 9 Năm học 2023 - 2024 - Các biểu thức 2 ;2 2 ;5 2 - Gọi đại diện nhóm khác nhận được gọi là đồng dạng với xét , đánh giá , bổ sung nhau - Có nhận xét gì về các số sau: 2 ; 2 2 ; 5 2 ? (Giải thích thêm: 2 ;2 2 ;5 2 . A 2 .B = A . B có thể xem là tích của một số - Vài HS đọc phần tổng quát Tổng quát: với 2 ) SGK * Với hai biểu thức A,B mà - Với A, B là biểu thức mà B 0 B 0 ta có A2 B A B , thì ta có: A 2 .B = ? tức là: - GV ghi phần tổng quát SGK lên Nếu A 0 và B 0 thì bảng 2 - Yêu cầu HS đọc phần tổng quát HS nghiên cứu sgk 1 ‘ A B A B SGK Hs nêu bước thực hiện Nếu A< 0 vàB 0thì A2B A B Ví dụ 3: Hs xem trong SGK - HS.Khá lên bảng thực -Yêu cầu chỉ rõ bước thực hiện hiện?3 * Áp dụng : - - Ví dụ 3 : Rút gọn biểu thức : ------------------- - Yêu cầu HS làm ?3 a) 28a 4 b 2 = 7.4a 4 b 2 - Gọi 2 HS lên bảng làm, yêu cầu 2 2 2 mỗi dãy làm một câu = 7.(2a b) = 2a b 7 - Nhận xét bài làm của bạn, = 2a2 b 7 (vì b 0 ) - Yêu cầu HS nêu nhận xét . bổ sung sửa chữa b) 72a2 b 4 = 36.2a 2 b 4 - Suy nghĩ... 2 - Nhận xét , bổ sung sửa chữa = (6ab2 ) .2 = 6ab2 2 = - 6a b 2 2 ( vì a < 0) - NVĐ Phép biến đổi ngược với đưa thừa số ra ngoài dấu căn là phép biến đổi gì? Cách làm như thế nào ? Hoạt động 2: Đưa thừa số vào trong dấu căn - Với A 0 và B 0 ta có 2. Đưa thừa số vào trong dấu A B A2 B - Nghe trình bày và ghi bài căn - Với A 0 và B 0 ta có + Với A 0 và B 0 ta có : 2 A B A B A B A2 B - Theo dõi cách thực hiện ví dụ 4 + Với A 0 và B 0 ta có: (SGK). 2 A B A B GV: Trịnh Hồng Hạnh Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ Trang 25
5. Kế hoạch bài dạy - ĐS 9 Năm học 2023 - 2024 - Cả lớp tự nghiên cứu ví dụ * Áp dụng - Chỉ rõ ở trường hợp b) và d) khi 4 trong SGK.trong khoảng 4’ - Ví dụ 4: đưa thừa số vào trong dấu căn chỉ Đưa thừa số vào trong dấu căn đưa các thừa số dương vào trong a) 3 5 = 9.5 = 45 dấu căn sau khi nâng lên luỹ thừa bậc hai b) 1,2 5 = 1,44.5 = 7,2 - Yêu cầu HS làm ?4 trên phiếu - HS làm bài trên phiếu 4 2 c) a. b 4 a = (ab ) a học tập nhóm nhóm 3 8 + Nửa lớp làm câu a, c. Kết quả: = a b ( Vì a 0 ) + Nửa nhóm làm câu b, d. a) 3 5 45 2 2 2 d) -2a b 5a = - (2ab ) 5a b) 1,2 5 7,2 3 4 - Thu một số phiếu học tập chấm = - 20a b (vì a 0 ) c) ab4 a a3b8 với a 0 chữa và nhận xét. - Ví dụ 5: So sánh 3 7 và 28 - Treo bảng phụ ghi kết quả ?4 2 2 Cách 1: 3 7 3 .7 63 - Ta có thể vận dụng qui tắc này d) 2ab 5a với a 0 Vì trong việc so sánh số. 20a3b4 63 28 3 7 28 - Theo dõi ghi chép Cách 2: 28 4.7 2 7 - Nêu ví dụ 5: So sánh 3 7 và - Từ 3 7 ta đưa 3 vào trong Vì 3 7 2 7 3 7 28 28 dấu căn rồi so sánh. - Để so sánh hai số trên em làm - Từ 28 , ta có thể đưa thừa thế nào? số ra ngoài dấu căn rồi so - Còn cách nào khác không? sánh. - Gọi HS lên bảng trình bày, cả lớp cùng làm vào vở Hoạt động 3: Khử mẫu của biểu thức lấy căn. 2 - Khi biến đổi biểu thức chứa căn - Biểu thức lấy căn là với 3. Khử mẫu của biểu thức lấy bậc hai, người ta có thể khử mẫu 3 căn. của biểu thức lấy căn. mẫu là 3 - Nêu ví dụ 1 lên bảng 2 - Cùng theo dõi và thực hiện. a) Ví dụ 1 - Với có biểu thức lấy căn là 3 2 2.3 6 2 2.3 6 2 biểu thức nào? Mẫu là bao nhiêu? 3 3 3 3 32 3 - Hướng dẫn: nhân tử và mẫu 2 biểu thức lấy căn với 3 để mẫu 3 - Ta phải nhân tử và mẫu với là 32 rồi khai phương mẫu . 7b - Tương tự làm thế nào để khử - Ta biến đổi biểu thức sao 5a cho mẫu đó trở thành bình mẫu (7b) của biểu thức ? 7b GV: Trịnh Hồng Hạnh Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ Trang 26
6. Kế hoạch bài dạy - ĐS 9 Năm học 2023 - 2024 - Qua ví dụ trên em hãy nêu cách phương của một biểu thức rồi 5a 5a.7b 35ab 35ab b) 2 khử mẫu của biểu thức lấy căn? khai phương mẫu. 7b 7b (7b)2 7b - HS quan sát - Đưa công thức tổng quát - Cả lớp làm ?1 vào vở. - Yêu cầu HS làm ?1 - HS.TB lên bảng làm trên b) Tổng quát: - Gọi 3HS đồng thời lên bảng bảng. Với A, B là biểu thức, A.B 0 , trình bày. B 0 ta có: A A.B AB B B2 B ?1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn: - Cả lớp nhận xét, sửa sai. 4 4.5 1 2 a) .2 5 5 - Lưu ý : Câu b,c. 5 52 5 5 * Đưa mẫu của biểu thức về - Nhận xét , sửa sai 3 3.125 3.5.52 b) dạng số chính phương nhỏ nhất, 125 125.125 125 rồi khai phương mẫu thì việc tính 5 15 15 toán đơn giản. 125 25 2 2 125.5 = (5 ) 3 3.5 15 hay: Không nên nhân với 125 125 252 25 3 2 2 2a .2a = (2a ) 3 6a 6a 3 c) Không nên nhân với 2a 2a 3 4a 2 2a 2 Hoạt động 4: Trục căn thức ở mẫu - Việc biến đổi làm mất căn ở 4. Trục căn thức ở mẫu: mẫu gọi là trục căn thức ở mẫu a) Ví dụ 2 - Đưa ví dụ 2 lên bảng - Làm như thế nào để mẫu là biểu - HS thảo luận cách làm như thức khụng chứa dấu ? thế nào để mẫu là biểu thức không chứa dấu ? 5 5 ... 3 5 5 2 3 6 a) ... 3 - Gợi ý để HS thấy 2 3 6 10 . a. a a a 0 b) ... 5( 3 1) 3 1 . a b a b a b a 0,b 0 GV: Trịnh Hồng Hạnh Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ Trang 27
7. Kế hoạch bài dạy - ĐS 9 Năm học 2023 - 2024 5 5 3 5 3 6 a) c) ... 3( 5 3) - Chú ý 2 3 2 3. 3 6 5 3 10 10 3 1 a b , a b là hai biểu b) 3 1 3 1 3 1 thức liên hợp với nhau b) Tổng quát (SGK) - Yêu cầu HS rút ra trường hợp 10 3 1 5 3 1 tổng quát. 3 1 - Yêu cầu xem phần tổng quát 6 6 5 3 c) ?2 SGK 5 3 5 3 5 3 Trục các căn thức ở mẫu: - Yêu cầu HS hoạt động nhóm 6 5 3 3 5 3 làm ?2 5 3 + Nhóm 1,2 làm câu a. - HS. Theo dõi trong SGK + Nhóm 3,4 làm câu b + Nhóm 5,6 làm câu c - Sau 4’ yêu cầu các nhóm trình 5 5 2 5 2 bày bài làm của nhóm mình a) 3.4 12 - Đại diện các nhóm đánh giá kết 3 8 - Hoạt động nhóm trong 4’ 5 5(5 2 3) quả lẫn nhau. b) theo kỹ thuật khăn trải bàn 5 2 3 (5 2 3)(5 2 3) + Các nhóm hoạt động độc lập 25 10 3 25 10 3 trên phiếu học tập (2’) 25 (2 3)2 13 GV tổng hợp đánh giá chung các 4 4( 7 5) c) nhóm. + Cả nhóm hoạt động tương 7 5 7 5 tác, chọn ý đúng nhất ghi vào 4( 7 5) 2( 7 5) khăn (1’) 2 + Đại diện nhóm trình bày (1’) 2 2 b a) với b > 0 b b 2a 2a(1 a) b) 1 a 1 a (Vớia 0; a 1) c) 6a 6a(2 a b) 2 a b 4a b (Với a > b > 0 ) - Nhận xét, đánh giá GV: Trịnh Hồng Hạnh Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ Trang 28
8. Kế hoạch bài dạy - ĐS 9 Năm học 2023 - 2024 C. Hoạt động luyện tập HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG CẦN ĐẠT (giả thiết các biểu thức luôn có Dạng 1: Rút gọn các biểu thức nghĩa) Bài 53 SGK ( Bài 53a,d SGK) Rút gọn biểu thức : - Nêu yêu cầu bài tập 53a SGK a) 18( 2 3)2 - Sử dụng kiến thức nào để rút - Sử dụng hằng đẳng thức 3 2 3 2 3( 3 2) 2 gọn biểu thức? A2 A và đưa thừa số ra a ab (a ab)( a b) ngoài dấu căn. d) a b ( a b)( a b) - HS.TB lên bảng trình bày, cả a a a b a b b a lớp làm vào vở a - Gọi HS lên bảng trình bày cả a b lớp làm vào vở Cách khác : - H: Trục căn thức ở mẫu. a ab a( a b) - Nêu bài tập 53d lên bảng = a b a b - Bài tập 53d làm như thế nào? - H: Nhân cả tử và mẫu của biểu = a thức đó cho với biểu thức liên - G: Trục bằng cách nào ? hợp là a b - H: Phân tích tử thành tích có chứa thừa số là mẫu, rồi rút gọn - Có cách nào làm nhanh gọn (nếu được) hơn không? - 2HS trình bày bảng, cả lớp làm bài vào vở - G: Sử dụng cách này sẽ nhanh gọn hơn. - H: Nhóm hạng tử rồi đặt nhân - Nhận xét, bổ sung tử chung. Bài 3 ( Bài 54 SGK ) - HS trình bày trên bảng. Bài 3 ( Bài 54 SGK ) - G: Có thể dùng cách nào để - Nhận xét, bổ sung Rút gọn các biểu thức sau: 2 2 2(1 2) rút gọn nhanh biểu thức ? a) 2 - Yêu cầu cả lớp làm bài tập, gọi 1 2 1 2 a a a( a 1) b) a 1 a ( a 1) Dạng 2: Phân tích thành nhân Dạng 2: Phân tích thành nhân tử: tử: - H: Hoạt động nhóm trong 4’ Bài 4 ( Bài 55 SGK ) Bài 4 ( Bài 55 SGK - Nêu yêu cầu bài tập 55 - Sau 4’ yêu cầu đại diện nhóm lên trình bày GV: Trịnh Hồng Hạnh Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ Trang 29
9. Kế hoạch bài dạy - ĐS 9 Năm học 2023 - 2024 - Dùng cách nào để phân tích - Đại diện các nhóm nhận xét a).ab b a a 1 biểu thức thành nhân tử ? bổ sung, sửa chữa. b a( a 1) ( a 1) - Yêu cầu HS hoạt động nhóm - Đại diện các nhóm trình bày ( a 1)(b a 1) trong 4’: bài và nhận xột lẫn nhau. 3 3 2 2 + Nhóm1,3,5 làm câu a b) x y x y xy + Nhóm 2,4,6 làm câu b x x y y x y y x x( x y) y( x y) ( x y)(x y) Dạng 3: Tìm x Dạng 3: Tìm x ( Bài 77a SBT) - Nêu bài 77a SBT trang15 - Vận dụng kiến thức nào để 2x 3 1 2 đưa về bài tìm x đó biết cách  2x + 3 = (1 +2 )2 giải.  2x + 3 = 3 + 22 - Gọi HS lên bảng giải, cả lớp - HS.khá trình bày.  2x = 2 2 cùng làm bài - Nhận xét, bổ sung, sửa chữa  x = 2 D. Hoạt động vận dụng - GV: Tóm tắt trên bảng A AB 1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn B B 2. Trục căn thức ở mẫu A A B C C A  B C C A  B a) = b) = c) = B B A ± B A - B2 A ± B A - B GV: Đưa bài tập 3 3 Rút gọn biểu thức sau: 1 3 3 3 3.1 3 3 3 (3 3).(1 3) Cách 1: 3 Cách 2: 1 3 1 3 1 3 (1 3).(1 3) 3 3 3 3 3 2 3 3 1 3 2 E. Hoạt động tìm tòi mở rộng: - Xem lại các dạng và các bài tập đã chữa - Phân dạng và làm các bài tập còn lại trừ bài 56, 57/ SGK/30 - Chuẩn bị bài mới: + ôn lại các kiến thức về các phép biến đổi căn bậc hai. + Chuẩn bị thước, máy tính bỏ túi. + Đọc trước §8. Rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai GV: Trịnh Hồng Hạnh Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ Trang 30