Kế hoạch bài dạy Toán 9 - Tuần 14 - Tiết 28: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - Năm học 2023-2024 - Phạm Thùy Giang

Nội dung tài liệu: Kế hoạch bài dạy Toán 9 - Tuần 14 - Tiết 28: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - Năm học 2023-2024 - Phạm Thùy Giang

1. Kế hoạch bài dạy ĐS 9 Kì 1 Năm học: 2023 - 2024 Ngày soạn Ngày 27/11/2023 29/11/2023 20/11/2023 Dạy Tiết 2 1 Lớp 9A 9C Tuần 14 - Tiết 28: GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I. MỤC TIÊU 1- Kiến thức, kĩ năng: Sau khi học xong bài này, học sinh: a. Kiến thức: - Biết biểu diễn ẩn x theo ẩn y và ngược lại, biết biến đổi hệ PT bằng PP thế. - Hiểu được cách biến đổi hệ PT bằng PP thế. - Vận dụng giải hệ PT bằng PP thế. b. Kĩ năng: - Hình thành kĩ năng giải hệ pt bằng PP thế. - Rèn kĩ năng giải hệ PT bằng PP thế và giải thành thạo hpt ở cả ba trường hợp. 2- Định hướng phát triển phẩn chất và năng lực học sinh: a. Các phẩm chất: - Trung thực, tự trọng, chí công vô tư - Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó - Có trách nhiệm với bản thân, cộng đồng, đất nước b. Các năng lực chung: - Năng lực tự học, năng lực tư duy linh hoạt, năng lực sáng tạo, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán, năng lực hợp tác. c. Các năng lực chuyên biệt: - Năng lực thu thập, chế biến thông tin toán học - Năng lực lưu trữ thông tin toán học - Năng lực vận dụng toán học vào giải quyết vấn đề II. CHUẨN BỊ CỦA GV - HS 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: Bảng phụ ghi đề bài tập. 2. Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thức học sinh ôn tập ,chuẩn bị trước ở nhà: - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi. III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC A. Hoạt động khởi động: - GV đặt câu hỏi, yêu cầu HS làm bài tập sau: Câu hỏi kiểm tra Học sinh trả lời BĐ GV: Phạm Thùy Giang - Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ - An Lão
2. Kế hoạch bài dạy ĐS 9 Kì 1 Năm học: 2023 - 2024 HS 1: HS 1: Trả lời miệng Đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ a) Hệ phương trình vô số nghiệm vì phương trình sau, giải thích vì sao? a b c 5 ( 2) 4x 2y 6 a ' b' c' a) 2x y 3 b) Hệ phương trình vô nghiệm vì a b c 1 1 5 4x y 2(d1 ) ( 2) b) a ' b' c' 2 2 8x 2y 1(d2 ) HS 2: HS 2: a b 2 1 Đoán nhận số nghiệm của hệ sau và - Hệ có một nghiệm vì : ( ) a ' b' 1 2 minh hoạ bằng đồ thị 3 - Biến đổi hệ phương trình 2x y 3 y 2x 3 x 2y 4 2x y 2 1 x 2y 4 y x 2 2 2 Ta thấy hệ số a a’ vậy hệ phương trình trên có 1 nghiệm . y = 2x-3 5 Ta có d1 cắt d2 tại M(2;1) Vậy nghiệm của hệ phương trình trên là( x= 2; y= 1) - Cá nhân HS Làm ra giấy nháp - HS dưới lớp đổi bài chấm chéo theo đáp án của GV - GV gọi HS dưới lớp báo cáo kết quả chấm chéo - GV đánh giá cho điểm và nhận xét việc vận dụng kiến thức của HS * Đặt vấn đề : Ngoài cách tìm nghiệm như trên ta còn cách nào khác để tìm nghiệm của hệ phương trình? B. Hoạt động hình thành kiến thức. HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG Hoạt động 1: Giới thiệu qui tắc thế - Giới thiệu quy tắc thế gồm hai 1. Qui tắc thế bước thông qua ví dụ 1: Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho( coi là phương GV: Phạm Thùy Giang - Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ - An Lão
3. Kế hoạch bài dạy ĐS 9 Kì 1 Năm học: 2023 - 2024 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG trình thứ nhất) ta biểu diễn ẩn này theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới (chỉ còn một ẩn) Bước 2 : Dùng phương trình mới ấy để thay cho phương trình thứ hai trong hệ (phương trình thứ nhất cũng thường được thay thế bỡi hệ thức biểu diễn ẩn này theo ẩn kia có được ở bước 1) Xét hệ phương trình x 3y 2 (1) (I) 2x 5y 1 (2) - Từ phương trình (1) em hãy biểu diễn x theo y? - Từ (1) x = 3y + 2 (1’) - Lấy kết quả trên (1’) thế vào chỗ của x trong phương trình (2) - Ta có phương trình một ẩn : ta có phương trình nào? -2.(3y + 2) + 5y = 1 (2’) - Dùng phương trình (1’) thay thế cho phương trình (1) của hệ - Ta được hệ phương trình và dùng phương trình (2’) thay x 3y 2 1' (I’) thế cho phương trình (2) ta được 2(3y 2) 5y 1 (2') hệ nào? - Hệ phương trình này như thế nào với hệ (I) ? - Tương đương với hệ (I) - Hãy giải hệ phương mới thu x 3y 2 x 13 - (I) được và kết luận nghiệm của hệ y 5 y 5 (I) ? Vậy hệ (I) có nghiệm là (-13 ; -5) - Quá trình làm như trên chính là 2 bước của giải hệ phương trình bằng phương pháp thế. - Qua ví dụ trên hãy cho biết các bước giải hệ phương trình bằng - Vài HS trả lời. phương pháp thế. - Đưa qui tắc lên bảng. - Yêu cầu một HS nhắc lại. GV: Phạm Thùy Giang - Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ - An Lão
4. Kế hoạch bài dạy ĐS 9 Kì 1 Năm học: 2023 - 2024 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG - Ở bước 1 các em cũng có thể - Vài HS nhắc lại qui tắc thế. biểu diễn y theo x. Hoạt động 2. Áp dụng - Yêu cầu HS làm ví dụ 2 2. Áp dụng Ví dụ 2: Giải hệ phương trình - Từ phương trình (1) Ta biểu diễn Ví dụ 2: Giải hệ phương bằng phương pháp thế. y theo x 2x y 3(1) trình: 2 x y 3 x 2y 4(2) x 2 y 4 Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất y 2x 3(1') là (2 ; 1) x 2y 4 - Cả lớp cùng làm y 2x 3 y 2x 3 - HS cả lớp làm ?1 5x 6 4 x 2 - Kết quả: x 2 - Nhận xét nghiệm của hệ pt trên Hệ có nghiệm duy nhất là (2 ; 1) y 1 Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là (2; 1) - Yêu cấu HS hoạt động nhóm - Hoạt động nhóm trong 5 phút ?1 trong 5 phút a, 4x 2y 6 Giải bằng phương pháp thế rồi Kết quả 2x y 3 minh hoạ hình học. a) + Biểu diễn y theo x từ phương y 2x 3 + Nửa lớp giải hệ trình (2) ta có y = 2x + 3 4x 2(2x 3) 6 4x 2y 6 (1) + Thế y = 2x + 3 vào phương trình a) y 2x 3 2x y 3 (2) (1) ta có 4x – 2(2x + 3) = -6 0x 0 + Nửa lớp còn lại giải hệ 0x = 0 Vậy hệ phương trình 1 có 4x y 2 (1) Phương trình nghiệm đúng với b) vô số nghiệm 8x 2y 1 (2) mọi x. Vậy hệ a, có vô số nghiệm b) Các nghiệm (x; y) tính bởi công 4 x y 2 - Theo dõi giúp đỡ các nhóm thức. 8 x 2 y 1 làm bài x R y 2x 3 y 4 x 2 8 x 2( 4 x 2) 1 y 4 x 2 0 x 3 (vô li ) Vậy hệ phương trình vô nghiệm GV: Phạm Thùy Giang - Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ - An Lão
5. Kế hoạch bài dạy ĐS 9 Kì 1 Năm học: 2023 - 2024 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG 4x y 2 b) - Nhận xét các nhóm làm bài 8x 2y 1 + Biểu diễn y theo x từ phương - Giải hệ phương trình bằng trình thứ nhất ta được y = 2 – 4x phương pháp thế hoặc minh họa + Thế y trong phương trình sau bởi bằng hình học đều cho ta một kết 2 – 4x ta có * Chú ý (sgk) quả duy nhất 8x + 2(2x – 4x) = 1 - Qua hai bài tập a và b vừa làm 8x + 4 – 8x = 1 BT: hãy rút ra kết luận về số nghiệm 0x = -3 a) Hệ a có vô số nghiệm của hệ phương trình ? - Đọc chú ý SGK x R y 2x 3 b) Hệ b vô nghiệm - Gọi HS đọc chú ý SGK - Tóm tắt lại giải hệ phương trình - 1HS đọc chú ý và tìm hiểu Ví dụ y bằng phương pháp thế SGK tr 3 Minh hoạ bằng hình học 15 GV quay trở về bài tập kiểm tra 3 O x trong hoạt động 1 và yêu cầu 2 HS hoạt động nhóm: Giải bằng phơng pháp thế rồi minh hoạ hình học. 4x 2y 6(1) a) b) 2x y 3(2) 4x y 2(1) 8x 2y 1(2) C. Hoạt động luyện tập Bài tập 12a SGK tr. 15 Bài tập 12 SGK tr. 15 Giải hệ phương trình sau bằng x y 3 a) phương pháp thế 3x 4y 2 x y 3 y x 3 a) 3x 4y 2 3x 4(x 3) 2 - HS.TB lên bảng thực hiện - Gọi HS lên bảng thực hiện, cả y x 3 x 10 lớp làm bài vào vở x y 3 x 10 y 7 3x 4y 2 y x 3 3x 4(x 3) 2 Vậy hệ phương trình có một nghiệm (10;-7) GV: Phạm Thùy Giang - Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ - An Lão
6. Kế hoạch bài dạy ĐS 9 Kì 1 Năm học: 2023 - 2024 y x 3 x 10 x 10 y 7 - Có thể HS sẽ rất lúng túng khi - Lưu ý cho học sinh trong biểu diễn y theo x hay x theo y trường hợp trên có thể rút x theo - HS .TBK lên bảng thực hiện cả y hoặc rút y theo x đều giải được, lớp làm bài vào vở tuy nhiên ta sẽ chọn cách rút nào đơn giản và dễ làm hơn. - Vài HS nêu nhận xét bài làm của - Nhận xét , bổ sung bạn - Nếu đề bài cho hệ phương trình mà cả ẩn x ; y đều có hệ số khác - HS suy nghĩ trả lời 1 thì nên rút x hay rút y? Bài tập 13a SGK tr. 15 Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế Bài tập 13a SGK tr. 15 3x 2y 11 3x 2y 11 4x 5y 3 4x 5y 3 - Gợi ý cho học sinh tùy chọn 2y 11 x 3 2y 11 - Gọi HS lên bảng thực hiện 4( ) 5y 3 - HS .TBK lên bảng thực hiện cả 3 - Gọi vài HS nhận xét bài làm lớp làm bài vào vở 2y 11 x x 7 của bạn - Vài HS nêu nhận xét bài làm của 3 y 5 - Nhận xét ,bổ sung bạn y 5 - GV chú ý những chỗ hay sai - HS suy nghĩ trả lời Vậy hệ phương trình có một của học sinh như: rút 2y rồi thế x 7 nghiệm là : vào y ở pt sau. y 5 D. Hoạt động vận dụng E. Hoạt động tìm tòi mở rộng * Hướng dẫn tìm tòi ở nhà: (5 phút) - Học bài: Học thuộc và nắm được cách giải HPT bằng pp thế - Làm bài: - Ra bài tập về nhà: + Về nhà làm các bài tập 12; 13;14; 15 còn lại + Hướng dẫn 1. Bài tập 13b SGK: Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế: x y 1 1 1 x y 1 2 3 2 3 5 x 8 y 3 5 x 8 y 3 GV: Phạm Thùy Giang - Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ - An Lão
7. Kế hoạch bài dạy ĐS 9 Kì 1 Năm học: 2023 - 2024 x 3y 1 2. Bài tập 15 SGK Giải hệ phương trình 2 với các trường hợp a = -1; a = 0; a (a 1)x 6y 2a = -1 * HD: Ta thay các giá trị của a vào phương trình dưới rồi giải như các hệ phươnhg trình khác x my 2 3. Bài tập dành cho học sinh Khá – Giỏi: Giải và biện luận hệ phương trình: mx 4y m 2 - Chuẩn bị bài mới: + Ôn tập các bước giải HPT bằng phương pháp thế. + Đồ dùng học tập: Thước, máy tính bỏ túi. + Đọc trước : Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số IV. PHỤ LỤC GV: Phạm Thùy Giang - Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ - An Lão