Kế hoạch bài dạy Toán 9 - Tuần 14 - Bài: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Năm học 2023-2024 - Phạm Thùy Giang

Nội dung tài liệu: Kế hoạch bài dạy Toán 9 - Tuần 14 - Bài: Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn - Năm học 2023-2024 - Phạm Thùy Giang

1. Kế hoạch bài dạy ĐS 9 Kì 1 Năm học: 2023 - 2024 Ngày soạn Ngày 27/11/2023 27/11/2023 20/11/2023 Dạy Tiết 1 5 Lớp 9A 9C Tuần 14 - Tiết 27: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I. MỤC TIÊU 1- Kiến thức, kĩ năng: Sau khi học xong bài này, học sinh: a. Kiến thức: - Biết khái niệm hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn, nghiệm hệ phương trình, phương trình tương đ ương. - Biết minh họa tập nghiệm của hệ pt bằng đồ thị. - Vận dụng làm bài tập về vẽ đt biểu diễn tập nghiệm của hệ PT, tìm tập nghiệm của hệ PT b. Kĩ năng: - Hình thành kĩ năng minh họạ hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn. 2- Định hướng phát triển phẩn chất và năng lực học sinh: a. Các phẩm chất: - Trung thực, tự trọng, chí công vô tư - Tự lập, tự tin, tự chủ và có tinh thần vượt khó - Có trách nhiệm với bản thân, cộng đồng, đất nước b. Các năng lực chung: - Năng lực tự học, năng lực tư duy linh hoạt, năng lực sáng tạo, năng lực sử dụng ngôn ngữ, năng lực tính toán, năng lực hợp tác. c. Các năng lực chuyên biệt: - Năng lực thu thập, chế biến thông tin toán học - Năng lực lưu trữ thông tin toán học - Năng lực vận dụng toán học vào giải quyết vấn đề II. CHUẨN BỊ CỦA GV - HS 1. Chuẩn bị của giáo viên: - Đồ dùng dạy học: BP1:Bài tập 4; 2. Chuẩn bị của học sinh: - Nội dung kiến thứ: Làm các bài tập quy định, nắm vững kiến thức về phương trình bậc nhất 2 ẩn - Dụng cụ học tập: Thước thẳng, máy tính bỏ túi III. TỔ CHỨC HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC GV: Phạm Thùy Giang - Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ - An Lão
2. Kế hoạch bài dạy ĐS 9 Kì 1 Năm học: 2023 - 2024 A. Hoạt động khởi động: Yêu cầu HS trả lời câu hỏi Câu hỏi kiểm tra Học sinh trả lời Điểm Cho hai phương trình - Thực hiện vẽ đúng 4 f x = x-1 -1 x + 2y = 4 (1) g x = x+2 2 x + 1 và x – y = 1 (2) 2 y = y = y 4 - - Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập 2 x M nghiệm của hai phương trình đó trên 1 cùng một hệ trục toạ độ. O 1 2 4 x - Xác định toạ độ giao điểm của hai đư -1 ờng thẳng và cho biết toạ độ của nó là nghiệm của các phương trình nào? - Viết đúng phương trình hoành độ giao điểm 2 - Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng là: M(2 ; 1) 2 - Tọa độ giao điểm : M(2 ; 1)vào đều là nghiệm của hai phương trình 2 - 1 HS lên bảng, dưới lớp làm ra giấy nháp - HS đổi bài chấm chéo theo đáp án biểu điểm của GV và GV chấm bài của 2 HS - GV nhận xét ý thức làm bài về nhà của HS và đánh giá việc nắm kiến thức và kĩ năng của HS ở bài học trước. * Đặt vấn đề: Trong bài tập trên hai phương trình x + 2y = 4 và x – y = 1 có cặp số (2 ; 1) vừa là nghiệm của phương trình thứ nhất vừa là nghiệm của phương trình thứ hai. Ta nói rằng cặp số (2 ; 1) là một nghiệm của hệ phương trình x 2y 4 . Vậy hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là gì ? x y 1 B. Hoạt động hình thành kiến thức HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm về hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Yêu cầu HS thực hiện [?1] - Một HS lên bảng kiểm tra 1. Khái niệm về hệ hai phương Xét hai phương trình: Thay x = 2 ; y = -1 vào vế trái trình bậc nhất hai ẩn: 2x + y = 3 và x – 2y = 4 của phương trình 2x + y = 3 ta Tổng quát : kiểm tra xem cặp số (2;-1) có được 2.2 + (-1) = 3 Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn phải là nghiệm của hai phương Thay x = 2; y = -1 vào vế : ax +by =c và a’x +b’y = c’ trình trên không ? trái của phương trình x – 2y khi đó ta có hệ phương trình - Ta nói cặp số (2 ; -1) là một = 4 ta được : 2 – 2.(-1) = 4 a x b y c ( 1 ) nghiệm của hệ phương trình đã a ' x b ' y c ' cho GV: Phạm Thùy Giang - Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ - An Lão
3. Kế hoạch bài dạy ĐS 9 Kì 1 Năm học: 2023 - 2024 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT - Gọi HS đọc phần “Tổng - Vài HS đọc “Tổng quát” - Nếu hai phương trình ấy có nghiệm quát” đến hết mục I SGK tr 9 SGK chung (x0;;y0) thì cặp giá trị (x0;;y0) là - Nghiệm của hệ phương trình nghiệm của hệ phương trình (1) được minh họa như thế nào? - Nếu hai phương trình đã cho . không có nghiệm chung thì ta nói hệ phương trình đó vô nghiệm Hoạt động 2: Minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Từ hình vẽ kiểm tra của HS2 - Mỗi điểm thuộc đường 2. Minh họa hình học tập nghiệm hãy cho biết: Mỗi điểm thuộc thẳng x + 2y = 4 có toạ độ của hệ hai phương trình bậc nhất đường thẳng x + 2y = 4 có toạ thoả mãn phương trình x + hai ẩn. độ như thế nào với phươgtrình 2y = 4, hoặc có toạ độ là x + 2y = 4 nghiệm của phương trình x - Yêu cầu HS làm ?2 Tìm từ +2y = 4 thích hợp điền vào chỗ ( ) - Vài HS điền hoàn thiện Ví dụ 1: Xét hệ phương trình thêm vào chỗ ( ) từ nghiệm y x 3 d trong câu sau: x y 3 d hay 1 Nếu điểm M thuộc đường thẳng x 2y 0 d' y x d' 2 ax + by = c thì toạ độ x0 ;y0 của điểm M là một của phương trình ax + by = c y (d 1 3 ): - Yêu cầu HS đọc “ Từ đó của x + - HS cả lớp đọc tự tìm hiểu y (d) và (d’). = M 3 0 y = - Để xét xem một hệ phương 1 - 2 ):x (d2 trình có bao nhiêu nghiệm, ta O 2 3 x xét các ví dụ sau - Nêu ví dụ 1: Xét hệ PT: x y 3 x 2y 0 - Goi HS vẽ hai đường thẳng 1 xác định bởi hai phương trình (d) cắt (d’) vì a a ' 1 - HS.TB lên bảng vẽ 2 2 trong hệ đã cho lần lượt là (d) 1 đường thẳng lên bảng lưới Hệ phương trình đã cho có 1 nghiệm và (d ) 2 hệ trục toạ độ cả lớp vẽ đồ thị duy nhất - Hãy xác định toạ độ giao điểm vào vở của hai đường thẳng. - Giao điểm của hai đường thẳng là M(2 ; 1) GV: Phạm Thùy Giang - Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ - An Lão
4. Kế hoạch bài dạy ĐS 9 Kì 1 Năm học: 2023 - 2024 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT - Thử lại xem cặp số (2; 1) có là - Thay x = 2 ; y = 1 vào vế nghiệm của của hệ phương trình trái của phương trình(1) và Ví dụ 2: Xét hệ phương trình đã cho hay không? phương trình (2) 3 y x 3 x + y = 2 + 1 = 3 = vế phải 3x 2y 6 (d) hay 2 3x 2y 3 (d') 3 3 x – 2y = 2 – 2.1 = 0 = vế phải y x 2 2 Vậy cặp số (2 ; 1) là nghiệm của hệ phương trình đã cho. Ta có : d)//(d’) vì - HS: Thực hiện trên bảng 3 3 3 3 a a ' và b b' 3 3x 2y 6 y x 3 2 2 2 2 3 3 - Nêu ví dụ 2: Xét hệ ph. trình 3x 2y 3 y x - Vậy hệ phương trình đã cho vô 2 2 nghiệm. 3x 2y 6 (3) 3x 2y 3 (4) - Hãy biến đổi các phương trình - Hai đường thẳng trên song trên về dạng hàm số bậc nhất? song với nhau vì có hệ số góc bằng nhau, tung độ gốc khác - Nhận xét vị trí tương đối của nhau. Ví dụ 3: Xét hệ phương trình hai đường thẳng? y 2x y 3 hay y 2x 3 3 2x y 3 y 2x 3 3 6 - = y = 2 y - 2 d  d ' vì - Yêu cầu HS vẽ hai đường x - 3 x thẳng trên cùng một mặt phẳng 3 a a ' 2 2 vàb b' 3 3 toạ độ. 2 O 1 x -3 2 - Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm. - Hệ phương trình vô nghiệm. - Nghiệm của hệ phương trình Tổng quát : Ta có như thế nào? - Hai phương trình này tương (I) ax + by = c (d) đương với nhau. a ' x by c' (d') - Nêu ví dụ 3: Xét hệ ph. Trình: - Hai đường thẳng biểu diễn -Nếu (d) cắt (d’) thì hệ (I) có một 2x y 3 tập nghiệm của hai phương nghiệm duy nhất. 2x y 3 trình trùng nhau. -Nếu (d) // (d’) thì hệ (I) không có - Nhận xét về hai phương trình - Hệ phươg trình vô số nghiệm ( vô nghiệm ) của hệ nghiệm, vì bất kì điểm nào - Nếu (d) (d’) thì hệ (I) có vô số trên đường thẳng đó cũng có nghiệm. toạ độ là nghiệm của hệ phương trình. GV: Phạm Thùy Giang - Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ - An Lão
5. Kế hoạch bài dạy ĐS 9 Kì 1 Năm học: 2023 - 2024 HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY HOẠT ĐỘNG CỦA TRÒ NỘI DUNG CẦN ĐẠT - Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình như thế nào? - Tóm tắt nêu phần tổng quát - Vậy hệ phương trình trên có SGK bao nhiêu nghiệm? Vì sao? - Một cách tổng quát, một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có thể có bao nhiêu nghiệm? Ứng - Ta có thể dự đoán số với vị trí tương đối nào của hai nghiệm của hệ phương trình đường thẳng ? bằng cách xét vị trí tương đối - Vậy ta có thể dự đoán số của hai đường thẳng. nghiệm của hệ phương trình - Đọc phần chú ý. bằng cách nào? - Gọi HS đọc phần chú ý SGK HĐ3: Hệ phương trình tương đương - Thế nào là hai phương trình t - Hai phương trình được gọi là 3. Hệ phương trình t. đương ương đương? tương đương nếu chúng có - Hệ hai phương trình được gọi là tươ cùng một tập nghiệm ng đương nếu chúng có cùng một tập - Tương tự, hãy định nghĩa hai - Vài HS nêu định nghĩa tr 11 nghiệm hệ phương trình tương đương. SGK - Hệ hai phương trình tương đương - Giới thiệu kí hiệu hai hệ phươ kí hiệu “ ” ng trình tương đương - Lưu ý mỗi nghiệm của một hệ phương trình là một cặp số. - Vân dụng kiến thức trên vào bài tập như thế nào? C. Hoạt động luyện tập Bài 4 SGK.tr11 Bài tâp 4 /tr 11 /SGK - Đưa đề lên bảng phụ Không cần vẽ hình cho biết số - Yêu cầu HS không cần vẽ hình nghiệm của mỗi hệ phương trình và cho biết số nghiệm của mỗi hệ giải thích? phương trình và giải thích? 1 y x 3 - Yêu cầu HS thảo luận nhóm a) y 3 2x b) 2 y 3x 1 1 - Các nhóm thảo luận thống y x 1 2 nhất kết quả: GV: Phạm Thùy Giang - Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ - An Lão
6. Kế hoạch bài dạy ĐS 9 Kì 1 Năm học: 2023 - 2024 a. Hai đường thẳng cắt nhau ví 3x y 3 2y 3x có hệ số góc khác nhau c) d) 1 3y 2x x y 1 hệ phương trình có duy 3 nhất một nghiệm b. Hai đường thẳng song a. Hệ có 1 nghiệm song Hệ phương trình vô b. Hệ vô nghiệm nghiệm c. Hệ có vô số nghiệm c. Hai đường thẳng cắt nhau tại gốc toạ độ Hệ phương trình có một nghiệm (0 ; 0) d. Hai đường thẳng trùng nhau hệ phương trình có vô số nghiệm. - Thế nào là hai hệ phương trình - Vài HS nêu định nghĩa hai tương đương? hệ phương trình tương đương. - Đúng hay sai? a) Đúng vì tập nghiệm của hệ a) Hai hệ phương trình bậc nhất hai phương trình đều là tập  vô nghiệm thì tương đương b) Sai vì tuy có cùng số b) Hai hệ phương trình bậc nghiệm nhưng nghiệm của hệ nhất cùng có vô số nghiệm thì t phương trình này chưa chắc ương đương. là nghiệm của hệ của phương trình kia. Bài 2: - HS làm bt vào phiếu - Yêu cầu HS làm phiếu học tập - Đổi bài chấm chéo - Đổi bài chấm chéo theo đáp án biểu điểm của GV - GV nhận xét, đánh giá, cho điểm và chốt lại kiến thức Câu hỏi kiểm tra Hs trả lời Điểm Câu 1: Tập nghiệm của phương trình 2x + 0y =5 biểu diễn bởi đường thẳng: 1 5 D 2.5đ A. y = 2x-5; B. y = 5-2x; C. y = ; D. x = . 2 2 Câu 2: Cặp số (1;-3) là nghiệm của phương trình nào sau đây? A. 3x-2y = 3; B. 3x-y = 0; C. 0x - 3y=9; D. 0x +4y = 4. C 2.5đ Câu 3: Phương trình 4x - 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là nghiệm: A. (1;-1) B. (-1;-1) C. (1;1) D.(-1 ; 1) GV: Phạm Thùy Giang - Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ - An Lão
7. Kế hoạch bài dạy ĐS 9 Kì 1 Năm học: 2023 - 2024 Câu 4: Tập nghiệm tổng quát của phương trình 5x 0y 4 5 là: B 2.5đ x 4 x 4 x R x R A. B. C. D. B 2.5đ y R y R y 4 y 4 D. Hoạt động vận dụng E. Hoạt động tìm tòi, mở rộng * Hướng dẫn về nhà - Học bài: Yêu cầu HS học thuộc lý thuyết để nắm được định nghĩa hệ PT bậc nhất hai ẩn, tập nghiệm của hệ PT bậc nhất 2 ẩn và định nghĩa hai hệ PT tương đương - Ra bài tập về nhà Bài 5; 6 ,7 SGK; Bài 10;11 SBT - Chuẩn bị bài mới: + Ôn lại các kiến thức quan hệ giữa nghiệm của hệ và nghiệm của phương trình + Chuẩn bị thước,máy tính bỏ túi. IV. PHỤ LỤC GV: Phạm Thùy Giang - Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ - An Lão