Giáo án Toán đại 9 - Học kì 1 - Năm học 2021-2022

Nội dung tài liệu: Giáo án Toán đại 9 - Học kì 1 - Năm học 2021-2022

1. 1 CHƯƠNG I: CĂN BẬC HAI - CĂN BẬC BA Ngày dạy: 06/9/2021 (Dạy online) TIẾT 1 : CĂN BẬC HAI I Mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm được k/n căn bậc hai, căn bậc hai số học của một số không âm và các kí hiệu. so sánh căn bậc hai số học của hai số không âm.Hiểu được phép lấy cbh số học là phép toán ngược của phép bình phương - Kĩ năng: Biết được liên hệ của phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. - Thái độ: HS có tinh thần học tập tích cực và yêu thích môn toán. II. Chuẩn bị: - Giáo viên: Giáo án, SGK toán 9, máy tính, máy chiếu - Học sinh : Vở ghi, SGK toán 9, bảng nhóm, bút dạ III. Tiến trình tiết dạy: Hoạt động của giáo viên Hoạt động Ghi bảng của học sinh HĐ1: Giới thiệu chương I (5p) - GV giới thiệu nội dung HS chú ý nghe của chương. HĐ2: Bài mới (25p) 1. Căn bậc hai số học - GV cho HS nhắc lại đ/n - 1 HS trả lời căn bậc hai của một số a không âm - Gv nhắc lại đ/n đó. - Số dương a có mấy căn -HS2: Có hai căn bậc hai? bậc hai - GV cho HS làm ?1 -HS3 trả lời miệng - GV giới thiệu HS cách ?1 làm 2: Dùng n/x về căn a) Căn bậc hai của bậc hai 9 là 3 và -3 vì: - GV giới thiệu : Số 3 là 32=9 và căn bậc hai số học của 9 (-3)2=9 - Hãy chỉ ra các căn bậc 4 hai số học của mỗi số: ; 9 0,25; 2 - Cho biết căn bậc hai số - Căn bậc hai số a)Đ/n : (SGK-4) học của số dương a? học của số dương - GV giới thiệu đ/n căn a là a b) VD: bậc hai số học - HS nghe giảng -Căn bậc hai số học của 25 là - GV cho HS đọc đ/n 25
2. 2 - GV giới thiệu VD1 và - HS đọc định - Căn bậc hai số học của 7 là yêu cầu HS trả lời => GV nghĩa 7 nhận xét. - HS trả lời VD1 (CBHSH của 7 là 7 ) - GV giới thiệu chú ý - HS nghe giảng c) Chú ý: Với a 0 (SGK-4) và ghi chú ý vào vở x 0 a x= 2 x a - GV cho HS làm ?2 - Cả lớp làm ?2 - GV gọi 2 HS trả lời ?2 HS1 trả lời ?2 ?2 (a,b) - GV nhận xét và hướng HS1 trả lời ?2 dẫn cách trình bầy (c,d) - Gv hướng dẫn thuật ngữ về phép khai phương, lưu ý về quan hệ giữa k/n về căn bậc hai đã học với k/n căn bậc hai số học - GV cho HS làm ?3 - HS làm ?3 ?3 Như vậy từ căn bậc hai số học của một số dương a ta có thể chỉ ra ngay căn bậc hai của số dương a bằng cách thêm - a *So sánh các căn bậc 2) So sánh các căn bậc hai số hai số học học - GV nhắc lại: Với các số a,b 0, nếu a 4 0 nếu a 0 : a < b a<b ta có định lý. Định lý này ứng dụng nhiều trong việc so sánh các số - GV giới thiệu VD2 Cả lớp nghiên cứu (SGK-5), yêu cầu 1 HS VD2 (SGK-5) đọc. - GV cho HS làm ?4 theo - HS làm nhóm ?4 ?4
3. 3 nhóm - 2 nhóm làm xong a) 16>15 nên 16 > 15 - GV thu bài của 2 nhóm trước nộp bài Vậy 4> 15 làm xong trước nhận xét b) 11>9 nên 11 > 9 và cho điểm - Cả lớp nghiên => 11 >3 - Ở VD2 ta có: 5 >2 vậy cứu VD3 nếu thay 2 bằng x thì x - 1 HS đọc VD3 bằng bao nhiêu? ?5 - HS làm ?5 a) 1= 1 - Từ đó GV yêu cầu HS nên x >1 nghĩa là x > 1 . đọc VD3 (SGK-6) - HS 1 làm ?5a Vì x 0 nên x > 1 x>1 - Hãy áp dụng VD3 làm ?5 b) 3= 9 - GV đưa ra đầu bài ?5 - HS 2 làm ?5b nên x 3 => 2> 3 và căn bậc hai của 1 số - HS 2 làm BT2b b)6= 36 mà 36 6 47 =>7> 47 - GV gọi 1 HS đọc sau đó -Bài 3 (SGK-6) 3 HS lên bảng làm bài. - GV nhận xét chữa -Bài4: Tìm số x không âm biết - GV cho HS dùng máy -1 HS đọc đề BT4 b) 2 x =14=> x =7=>x=72 tính làm BT3 (a,c) - 2 HS lên bảng =>x=49 - GV đưa ra BT4( b,c) làm BT4(b,c) c) x x<2. yêu cầu HS làm HĐ4: Hướng dẫn về Vậy 0 x<2 nhà(2p) Làm BT3(b,d), - Học thuộc Đ/n căn BT4(a,d). Đọc bậc hai số học và định lý phần “ Có thể em Xem lại các bài tập đã chưa biết” làm
4. 4 Ngày dạy: 07/09/2021 TIẾT 2 : CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A2 A I. Mục tiêu: -Kiến thức : HS nắm được k/n căn thức bậc hai, đ/k tồn tại căn thức bậc hai. Thấy được rằng căn bậc hai và căn bậc hai số học của một số không âm chỉ là trường hợp đặc biệt của căn thức bậc hai. Nắm được hằng đẳng thức A2 A - Kĩ năng: Biết cách chứng minh định lý A2 A để rút gọn biểu thức. - Thái độ: HS có tinh thần học tập tích cực yêu thích môn toán. II. Chuẩn bị: - GV : Giáo án, SGK toán 9, máy tính, máy chiếu - HS : Vở, SGK toán 9, bảng nhóm, bút dạ, nắm vững đ/n căn bậc hai số học và định lý về so sánh các căn bậc hai số học. III. Tiến trình tiết dạy: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học Ghi bảng sinh HĐ1: Kiểm tra bài cũ (5p) -HS1 lên bảng nêu đ/n -Phát biểu đ/n và viết nội (SGK-4). Chú ý: x 0 x= a dung chú ý của căn bậc x 0 x2 a a hai số học ? Tìm căn bậc x= 2 x a CBHSH của 121; 1,44; hai số học của các số CBHSH của 121; 1,44; 625 lần lượt là 11; 1,2; 25. 121; 1,44; 625? 625 lần lượt là 11; 1,2; 25. -HS2: áp dụng định lý GV đưa ra màn chiếu ?4 Piatgo vào ABC và H2(SGK-8) gọi HS trả vuông tại B ta có: lời AB2+BC2=AC2 GV nhận xét và cho điểm => AB2 = 25-x2 2 HS lên bảng => AB = 25 x 2 HĐ2: Bài mới (30p) 1. Căn thức bậc hai Từ ?4 GV giới thiệu -Căn thức bậc hai VD: 25 x 2 là căn thức 25 x 2 là căn thức bậc 25 x 2 bậc hai của 25-x2 hai của 25-x2 còn 25-x2 là Chứa biến còn CBH đã biểu thức lấy căn. học là các số dương cụ -Còn 25-x2 là biểu thức lấy -Em có nhận xét gì về thể căn. căn thức bậc hai 25 x 2 so với căn bậc -A là biểu thức đại số
5. 5 hai đã học? GV gọi 1 HS trả lời sau đó GV nhắc lại Ta có A là căn bậc hai của A thì A là gì? -HS đọc tổng quát -Tổng quát (SGK-8) GV gọi 1 HS đọc tổng -2Hs lấy VD về căn thức quát SGK bậc 2 GV cho HS lấy VD về A có căn thức bậc hai khi VD1: căn thức bậc hai và chỉ ra A≥0 2x là căn thức bậc hai biểu thức lấy căn của 2x - Ta đã biết số dương và số 0 mới có căn bậc hai, vậy biểu thức A có căn 2x xác định 2x≥0 thức bậc hai khi nào? =>x≥0 - GV nêu VD cho HS chỉ ra biểu thức lấy căn 2x xác định khi 2x≥0 - 2x xác định khi nào? - Cho HS lấy 2 giá trị ?2 : 5 2x x/đ 5-2x ≥0 x 0 để tính giá trị của 5 x≤ 2x 2 -HS đứng tại chỗ trả lời 5 - GV cho HS làm ?2 sau Vậy với x≤ thì 5 2x đó gọi 1 HS trả lời GV ?2 2 ghi bảng xác định *Hằng đẳng thức 2) Hằng đẳng thức A2 A A2 A - GV đưa ra nội dung ?3 -Định lý: và gọi 1 HS lên bảng điền -HS đọc ?3 Với mọi số a ta có: -1HS lên bảng làm ?3. ?3 sau đó Gv nhận xét và a 2 a chữa Dưới lớp điển bằng bút chì vào SGK -Chứng minh: - GV cho HS quan sát kết -Ta có a 0 theo định quả trong bảng và n/x nghĩa gía trị tuyệt đối a 2 quan hệ và a +Nếu a≥0 thì a a nên -Từ đó GV giới thiệu đây 2 2 là 1 định lý, GV cho HS a a đọc định lý(SGK-9) +Nếu a<0 thì a a nên 2 2 2 - Để chứng minh a a 2 2 -Ta thấy: a a a ( a) =a ta dựa vào chú ý của Do đó a 2 a 2 với mọi CBHSH, nghĩa là phải -Theo định nghĩa giá trị gía trị của a. chứng minh 2 ý: tuyệt đối Vậy a là CBHSH của a2 + a 0 hay
6. 6 2 + a a 2 a 2 a - Vì sao a 0 ? Vậy ta chỉ cần chứng VD2: Tính 2 minh a 2 a 2 a) 12 12 12 GV hướng dẫn HS xét 2 -HS nghiên cứu VD2 b) ( 7) 2 7 7 trường hợp như SGK Bài 7:(SGK-10) -Áp dụng định lý này để -3HS trả lời miệng kết a) 0,12 0,1 0,1 làm VD2 quả - GV cho HS đọc VD2 và b) ( 0,3) 2 0,3 0,3 nghiên cứu lời giải ở SGK c) - rồi kết luận. Như vậy ở ( 1,3) 2 1,3 1,3 VD này ko cần tính căn VD3: Rút gọn bậc 2 mà vẫn tìm được giá a) trị của căn bậc 2. Áp dụng 2 điều này em hãy trả lời kết ( 3 1) 3 1 3 1 quả BT7(a,b,c) => GV (Vì 31nên nhận xét -HS1 đứng tại chỗ trả lời ( 3 1) 2 3 1 VD3(a) - GV đưa ra VD3, yêu cầu -HS2 lên bảng làm b) HS đọc và cả lớp làm=> VD3(b) (4 17)2 4 17 17 4 GV gọi 1 HS trả lời => Vì 174 GV ghi bảng VD3(a) Bài 8(SGK-10) -GV gọi 1HS lên bảng làm a) VD3(b) (2 3) 2 2 3 2 3 -GV cho HS làm nhóm vì 2 3 BT8(a,b) b) -GV thu bài của 2 nhóm (3 11)2 3 11 11 3 làm xong trước (mỗi nhóm 1 phần) => gọi HS vì 113 nhận xét cho điểm. -HS làm nhóm BT8 -Chú ý: (SGK-10) - Ở BT8(a,b) em đã sử VD4: Rút gọn dụng các kiến thức nào đã + Nửa lớp làm phần a a) (x 2) 2 x 2 x 2 vì học ? x≥2 b) -Từ đó GV đưa ra chú ý + Nửa lớp làm phần b 2 (SGK-10) a 6 a 3 a 3 a 3 vì - Gọi HS trả lời VD4(a), 1 a GV chữa bài -GV cho HS làm BT8(c,d) (SGK-10) -GV ghi bảng phần trả lời -HS đọc chú ý của HS
7. 7 -Như vậy chúng ta có thể -1HS trả lời VD4(a) áp dụng hằng đẳng thức A 2 A2 để làm các bài -1HS làm VD4(b) tập dạng tính toán rút gọn tiện lợi. HĐ3: Luyện tập, củng 3) Luyện tập cố (8p) -GV gọi 3 HS lên bảng HS làm bài tập Bài 6(SGK-10) làm BT6(a,b,c) (SGK-10) Bài 7, Bài 8 (đã chữa) -GV nhận xét, chữa và cho HS nhắc lại A xác định khi nào? HĐ4: Hướng dẫn về nhà (2p) -Học thuộc khái niệm, định lý trong bài, xem lại HS ghi BTVN các bài tập đã làm -Làm BT9, 10, 11, 12, 13, 14(SGK)
8. 8 Ngày dạy: 07/09/2021 TIẾT 3: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: - Kiến thức: - HS được củng cố và ôn tập lại các nội dung: căn bậc hai, căn bậc hai số học, tìm đk tồn tại căn thức bậc hai, hằng đẳng thức A2 A . - Kĩ năng: Vận dụng các công thức đã học vào làm các bài tập rút gọn biểu thức, bài toán tìm x, bài toán c/m đẳng thức. - Thái độ: HS có tinh thần học tập tích cực yêu thích môn toán. II. Chuẩn bị: - Giáo viên: Giáo án, SGK toán 9, máy tính, máy chiếu, thước thẳng - Học sinh : + Vở ghi, SGK toán 9, máy tính bỏ túi. + Ôn tập các bảng phân tích của giải bài toán bằng cách lập pt III. Tiến trình tiết dạy: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học Ghi bảng sinh HĐ1: Kiểm tra bài cũ (10p) -GV đưa ra màn chiếu câu -1HS lên bảng trả x 0 a x= 2 hỏi điền vào chỗ chấm: lời: x a x 0 + x= a a x= 2 x a Với 2 số a,b không + Với 2 số a,b không âm ta âm ta có: có: a<b a < b Với 2 số a,b không âm ta có: a<b a<b a < b GV yêu cầu 1HS điền vào chỗ chấm trên để được chú ý về CBHSH và định lý về so sánh các CBHSH sau đó y/c HS chữa BT9(a,b) (SGK-11) -GV nhận xét, chữa bài và cho điểm HĐ2: Bài mới (26p) I. Chữa bài tập : -GV n/x bài làm của HS lên Bài 9(SGK-11): Tìm x biết -HS đứng tại chỗ trả bảng a, 2 2 2 -ở bài tập này êm đã sử lời. x 7 x 7 x1 7;x2 7 dụng kiến thức nào đã học? -Sử dụng chú ý b, x 2 8 x 2 8 x 2 82 (SGK-4) và CBH ở x 8; x 8 -áp dụng: 1 HS làm 1 2 L7. BT9(c,d) (SGK-11) c, -GV nhận xét và chữa
9. 9 -GV treo bảng phụ ghi đề -1HS làm BT9(c,d) 4x2 6 4x2 62 x2 9 x1 3; x2 3 9x2 12 9x2 12 d, 9x2 122 x2 16 x1 4;x2 4 BT10(SGK-11) gọi 1HS HS đọc đề BT10 Bài 10 (SGK-11). C/m đọc (SGK-11) a, ( 3 1) 2 4 2 3 -Nêu phương pháp chứng -Vế trái là hằng đẳng Ta có: ( 3 1) 2 = ( 3 )2- minh đẳng thức? Em hãy thức 2 3 +1 n/x vế trái của đẳng thức? -Biểu thức trong căn = 4-2 3 -GV gọi 1HS lên bảng làm của VT là VP của 2 -Nêu cách biến đổi vế trái đẳng thức ở BT10(a) Vậy ( 3 1) 4 2 3 của BT10(b)? b, 4 2 3 3 1 GV gọi 1HS lên bảng làm. Ta có: GV n/x chữa. 4 2 3 3 ( 3)2 2 3 1 3 Như vậy có thể dựa vào BT10(a) để chứng minh ( 3 1)2 3 3 1 3 1 BT10(b) ko? Vậy 4 2 3 3 1 -GV chép đề BT11(SGK- -1HS nêu cách làm II. Làm bài tập tại lớp: 11) và gọi 1HS nêu cách sau đó 1HS lên bảng Bài 11(SGK-11). Tính: làm BT11(b). GV gọi 1HS làm b, 36: 2.32.18 169 lên bảng -HS làm nhóm 2 = 36: 18 13 -GV cho HS làm nhóm BT11(d) = 36:18-13 = -11 BT11(d)-GV thu bài của vài 2 2 nhóm làm xong trước d, 3 4 25 5 -GV n/x và chữa -GV cho HS đọc đề Bài 12: (SGK-11) BT12(SGK-11), yêu cầu HS A có ý nghĩa khi 1 c, có nghĩa khi trả lời A có nghĩa khi A≥0 1 x nào? 1 ≥0 -Giá trị một phân thức -Khi B≠0 1 x A xác định khi nào?áp dụng => -1+x>0 x>1 B -1HS lên bảng làm 1 Vậy với x>1 thì có các kiến thức đó để làm BT12(c) 1 x BT12(c), GV gọi 1HS làm. nghĩa GV n/x chữa. -GV cho HS làm BT12(d) d, 1 x 2 có nghĩa khi sau đó gọi 1HS đứng tại chỗ 2 trình bày, GV n/x chữa và 1+x ≥0 -1HS đứng tại chỗ trả 2 2 ghi bảng. lời BT12(d) Ta thấy x ≥0 x nên 1+x >0 -GV n/x: Nếu trường hợp x R
10. 10 biểu thức lấy căn có dạng Vậy x R thì 1 x 2 có A2 hoặc A2+B2 hoặc nghĩa A2+m(m N) thì căn thức đó luôn x định. -GV gọi 1HS đọc đề HS đọc đề bài Bài 13 (SGK-11). Rút gọn BT13(a,b) a, 2 a 2 -5a với a<0 -GV hướng dẫn HS làm HS thực hiện theo 2 Với a<0: 2 a -5a = 2 a -5a phần (a) sau đó gọi 1HS lên hướng dẫn của GV bảng làm phần (b) phần (a) =-2a -5a -Để rút gọn các biểu thức có 1 HS lên bảng thực =-7a chứa các căn thức bậc hai hiện phần (b) b, 25a 2 3a với a≥ 0 hãy đưa các biểu thức lấy với a≥ 0: 25a 2 3a 2 căn về dạng A sau đó áp = (5a) 2 3a = 5a +3a 2 dụng HĐT A A rồi tiếp = 5a +3a= 8a tục thu gọn. HĐ3: Luyện tập, củng cố Bài 14 (SGK-11) (7p) a, x2-3= x2- ( 3) 2 =(x- -GV nêu đề BT14(SGK) -Phân tích đa thức 3 )(x+ 3 ) -Hãy nêu y/c của bài toán? thành nhân tử d, x2-2 5x+5 -Thế nào là phân tích đa -Dùng phương pháp 2 2 thức thành nhân tử? GV hằng đẳng thức = x -2 5x+ ( 5) gọi 1HS lên bảng làm, GV = (x- 5)2 n/x và chữa -Em đã dùng p2 nào để làm BT14(a,đ) HĐ4: Hướng dẫn về nhà HS ghi BTVN (2p) - Xem lại các BT đã làm - Làm tiếp BT11(a,c); 12(c,d); 13(c,d); 14(b,c); 15
11. 11 Ngày dạy: 14/9/2020 TIẾT 4: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I. Mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm được công thức liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương theo hai chiều, chú ý điều kiện của công thức - Kĩ năng: + Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương 1 tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức + HS biết trình bày bài giải của bài toán biến đổi bậc hai. - Thái độ: HS có tinh thần học tập tích cực yêu thích môn toán. II. Chuẩn bị: - Giáo viên: Giáo án, SGK toán 9, máy chiếu, máy tính - Học sinh : + Vở ghi, SGK toán 9, bảng nhóm, bút dạ
12. 12 + Ôn lại các phép khai phương lớp 7 và HĐT A2 A III. Tiến trình tiết dạy: Hoạt động của giáo viên Hoạt động Ghi bảng của học sinh HĐ1: Kiểm tra bài cũ (5p) -HS lên bảng trả A xác định khi A≥0 - A xác định khi nào? lời Tính và so sánh 16.25 và A xác định khi 16.25 = 400 20 16. 15 A≥0 16. 15 =4.5=20 -GV gọi 1 HS lên bảng trả 16.25 = lời 400 20 -GV nhận xét và cho điểm 16. 15 =4.5=20 HĐ2: Bài mới (30p) 1. Định lý - Từ kết quả trên em hãy *Định lý (SGK-12) khái quát về liên hệ giữa -HS trả lời phép nhân và phép khai Với 2 số a,b không âm ta có: phương? ab = a. b -GV khái quát lại và giới -HS trả lời thiệu định lý, HS đọc định -Pcm: a. b ≥0 C/m: lý (SGK-12) ( a. b )2=ab Vì a≥0; b≥0 nên a. b ≥0 -GV hướng dẫn HS chứng Ta có minh định lý: Theo đ/n ( a. b )2=( a )2.( b )2=ab CBHSH để c/m a. b là -Dựa trên đ/n Vậy a. b là CBHSH của ab, CBHSH của ab thì phải CBHSH của 1số tức là: chứng minh những gì? âm ab = a. b -Em hãy cho biết định lý trên dựa trên cơ sở nào? -Định lý trên có thể mở HS ghi vào vở rộng cho tích nhiều số không âm-GV giới thiệu chú ý (SGK-13) và cho VD với a,b,c≥0: abc a. b. c *Áp dụng 2. Áp dụng -Nếu áp dụng định lý trên theo chiều từ trái qua phải a/ Quy tắc khai phương một ta có quy tắc khai phương tích 1 tích. GV cho HS nhìn *Quy tắc (SGK-13) vào định lý và phát biểu -HS phát biểu quy tắc quy tắc VD1: áp dụng quy tắc khai -GV gọi 1HS đọc lại quy -1HS đọc quy tắc phương 1 tích, hãy tính: tắc -HS làm VD1
13. 13 -GV nêu VD1 và yêu cầu -HS1 đứng tại a, 64.1,21.25 HS làm chỗ làm câu (a) = 64. 1.21. 25 -GV gọi 1HS đứng tại chỗ = 8.1,1.5 =44 làm câu a, sau đó GV ghi b, 360.90 36.9.100 bảng n/x chữa = 36. 9. 100 = 6.3.10 180 -GV gọi 1HS lên bảng -1HS lên bảng ?2 a, 0,16.0,64.225 làm câu (b), cả lớp thực làm câu (b) = 0,16. 0,64. 225 hiện vào vở, GV kiểm tra = 0,4.0,8.15= 4,8 chấm vở của 1 số HS dưới b, 250.360 25.36.100 lơp sau đó nhận xét chữa. -HS làm nhóm ?2 = 25. 36. 100 -GV đưa ra màn chiếu nội -Nửa lớp làm ?2a = 5. 6. 10 = 300 dung ?2 và y/c HS làm nhóm b/ Quy tắc nhân các căn thức -GV thu bài của vài nhóm -Nửa lớp làm ?2b bậc hai làm xong trước n/x và cho VD2: Tính điểm. a, 7. 28 7.28 196 14 b, 1,7. 38. 10 1,7.38.10 -GV giới thiệu quy tắc nhân các căn thức bậc 2 -1HS lên bảng = 17.17.4 (17.2) 2 34 -Cho HS làm VD2, gọi làm VD2 ?3 Tính 1HS lên bảng a, -GV n/x chữa rồi chốt lại: 3. 75 3.3.25 (3.5) 2 15 Khi nhân các số dưới dấu b, 20. 72. 4,9 căn với nhau ta cần biến đổi biểu thức về dạng tích 20.72.4,9 2.2.36.49 các bình phương rồi thực (2.6.7)2 84 hiện VD3: Rút gọn các biểu thức -GV đưa ra màn chiếu ?3 -HS1 làm ?3a *Chú ý (SGK-14) y/c cả lớp làm sau đó gọi -HS2 làm ?3b a, 2HS lên bảng trình bày. 2 4 2 4 2 b, 9a b 9. a . b 3.a.b GV n/x chữa -GV giới thiệu chú ý -HS đọc chú ý ?4 Rút gọn các biểu thức sau: (SGK-14) a,b ≥0 -GV nêu VD3 và yêu cầu a, HS tự đọc lời giải VD3(a) -Quy tắc nhân 3a3 . 12a 3a3.12a (6a2 )2 6a2 -ở VD3(a) áp dụng quy tắc các căn thức bậc b, nào? 2 2a.32ab 2 64.a 2 .b 2 (8ab) 2 -GV hướng dẫn HS làm = 8ab 8ab vì a,b ≥0 VD3(b) -GV cho HS làm ?4 sau đó -HS1 làm ?4a gọi 2HS lên bảng làm. -HS2 làm ?4b
14. 14 -Em đã sử dụng kiến thức -1HS trả lời nào đã học để làm bài tập này? HĐ3: Luyện tập, củng 3. Luyện tập cố ( 8p) Bài 17 (SGK-14): áp dụng quy -GV cho HS nhắc lại định -HS1 làm tắc khai phương một tích hãy lý và viết công thức tổng BT17(b) tính: quát của định lý b, 24.( 7) 2 24 . ( 7) 2 -GV yêu cầu HS làm -HS2 làm = 22. 7 4.7 28 BT17(b,c) (SGK-14) BT17(c) -GV gọi 2HS lên bảng c, 12,1.360 121.36 121. 36 làm, GV n/x chữa. -HS1 đứng tại = 11.6 66 -GV treo bảng phụ ghi chỗ làm Bài 19 (SGK-15) : Rút gọn các BT19 (SGK-15) BT19(b) biểu thức sau: -GV gọi 1HS đứng tại chỗ b, a 4 (3 a) 2 với a≥3 làm BT19(b), GV ghi lại 2 2 2 2 = (a ) . (3 a) a .3 a lời giải 2 -GV gọi HS2 lên bảng -HS2 lên bảng = a (a 3) vì a≥3 1 làm BT19(d) làm BT19(d) d, . a 4 .(a b) 2 với a>b -GV nhận xét và chữa. a b 1 2 = . a 2 .(a b) 2  *HĐ4: Hướng dẫn về nhà ( a b 1 2p) = .a 2 .(a b) a 2 vì a>b - Học thuộc định lý, c/m a b định lý và các quy tắc HS ghi BTVN - Làm BT 18,19(a,c), 20 23(SGk-14,15), 23,24(SBT-6)
15. 15 Ngày dạy: 15/9/2020 TIẾT 5: LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: - Kiến thức: HS được củng cố lại các nội dung kiến thức: hằng đẳng thức A2 A , liên hệ giữa phép nhân với phép khai phương thông qua các bài tập .Thấy được khi nào thì dùng quy tắc khai phương một tích, quy tắc nhân hai căn bậc hai trong khi làm bài toán. - Kĩ năng: Về mặt rèn luyện tư duy: Tập cho HS cách tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức. - Thái độ: HS có tinh thần học tập tích cực yêu thích môn toán. II. Chuẩn bị: - Giáo viên: Giáo án, SGK toán 9, máy chiếu, thước thẳng - Học sinh : + Vở ghi, SGK toán 9, bảng phụ, máy tính bỏ túi. + Nắm vững các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai III. Tiến trình tiết dạy: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của Ghi bảng học sinh HĐ1: Kiểm tra bài cũ (8p) -Phát biểu quy tắc khai -HS lên bảng phương 1 tích và quy tắc trả lời 2 quy tắc nhân các căn thức bậc 2. (5đ) Làm BT21 (SGK-15) (đề - Làm BT21, bài đã viết trên bảng phụ), chọn (B) (5đ) GV n/x chữa và cho điểm. HĐ2: Bài mới (25p) 1. Dạng 1: Tính giá trị căn -GV đưa ra màn chiếu thức
16. 16 BT22(SGK-15) Bài 22 (SGK-15) -Nhìn vào đề bài em có n/x -Các biểu thức a, 2 2 gì về các biểu thức dưới dưới dấu căn là 13 12 (13 12).(13 12) 25 5 b, 172 82 (17 8).(17 8) dấu căn? HĐT = 9.25 9. 25 3.5 15 -Hãy biến đổi HĐT rồi tính HS lên bảng -GV gọi 2HS đồng thời lên Bài 24 (SGK-15) 2 2 2 2 bảng, sau đó n/x cho điểm a, 4.(1 6x 9x ) 2(1 3x)  = 2.(1 3x)2 2(1 3x)2 -GV cho HS đọc đề Thay x=- 2 vào biểu thức ta BT24(a), y/c HS nêu cách được: Thay x=- 2 2 2 làm sau đó lên bảng làm. 2.1+3(- 2 ) =2.(1-3 2 ) = vào biểu thức đã 21,029 Để tính giá trị của biểu rút gọn và tính thức tại x=- 2 ta làm ntn? 2. Dạng 2: Chứng minh -GV cho HS đọc đề -HS đọc đề Bài 23: BT23(b). b, Xét tích BT23(b) -2số là nghịch ( 2006 2005).( 2006 2005) -Thế nào là 2 số nghịch đảo 2 2 đảo của nhau = ( 2006) ( 2005) của nhau? = 2006-2005= 1 khi tích của Vậy 2số đã cho là hai số nghịch chúng bằng 1 đảo của nhau. -Vậy ta phải cm điều gì? Bài 26 (SBT-7) Chứng minh: -GV đưa ra BT26(SBT-7) -Để cm đẳng thức trên ta 9 17 . 9 17 =8 -Biến đổi vế làm ntn? Lời giải: trái -Hãy biến đổi vế trái? Ta có: 9 17 . 9 17 áp dụng HĐT thứ 3 = (9 17).(9 17) = 92 ( 17) 2 81 17 64 8 -GV nêu đề Bài 26 (SGK- Bài 26 (SGK-16) 16) b, Với a>0, b>0 ta có: -GV gợi ý cách phân tích: 2 ab > 0 a b a b HS nghe GV a+b+2 ab > a+b
17. 17 ( a b) 2 ( a b) 2 với hướng dẫn và ( a b) 2 ( a b) 2 a,b>0 biến đổi a b a b a+b 0 Vì BĐT cuối đúng nên bất đẳng thức cần chứng minh đúng. GV hướng dẫn HS trình bày HĐ3: Luyện tập, củng cố 3. Dạng 3: Tìm x (10p) Bài 25 (SGK-16) -GV nêu dạng 3 a, -GV cho HS đọc BT25(a) Cách 1: 16x 8 ĐKXĐ: x≥ 0 -Hãy vận dụng đ/n về CBH => 16x=82 để tìm x? => 16x=64 -Theo em còn cách làm nào -Dùng quy tắc => x=4 (t/m ĐKXĐ) nữa không? khai phương Cách 2: 16x 8 ĐKXĐ: x≥ 0 -Hãy vận dụng quy tắc đó một tích => 16 . x = 8 để biến đổi vế trái? => 4. x = 8 -GV cho HS làm nhóm => x = 2 BT25(a) theo cách 2 -GV thu bài của vài nhóm HS hoạt động => x = 4 (t/m ĐKXĐ) 2 làm xong trước n/x và cho nhóm d, 4(1 x) 6 0 điểm => 4. (1 x) 2 6 0 => 2.1 x 6 -GV nêu đề BT 25(d). Gọi => 1 x 3 1HS nêu cách làm và yêu =>1-x =3 hoặc 1-x= -3 cầu lên bảng làm => x= -2 hoặc x =4 -ở bài tập này em đã sử HS nghe và dụng kiến thức nào đã học? làm theo hướng dẫn của GV -Như vậy để giải pt chứa ẩn trong căn thức (tìm x như dạng 3) ta phải biến đổi làm mất căn thức của ẩn bằng cách bình phương 2 vế hoặc biến đổi biểu thức trong căn thành dạng bình phương
18. 18 HĐ4: Hướng dẫn về nhà ( 2p) HS ghi chép - Xem lại các bài tập đã BTVN làm. - Làm BT22(c,d), 24(b), 25(b,c), 27(SGK-15,16)
19. 19 Ngày dạy: 18/9/2020 TIẾT 6: LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG I. Mục tiêu: - Kiến thức: HS nắm được công thức liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. điều kiện áp dụng công thức vào bài tập. - Kĩ năng: +Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương 1 thương và chia 2 căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức + HS biết trình bày bài giải của 1 bài toán bậc hai. - Thái độ: HS có tinh thần học tập tích cực yêu thích môn toán. II. Chuẩn bị: - Giáo viên: Giáo án, SGK toán 9, máy tính, máy chiếu, bút dạ - Học sinh : Vở ghi, SGK toán 9, bảng nhóm, bút dạ III. Tiến trình tiết dạy: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của Ghi bảng học sinh HĐ1: Kiểm tra bài cũ HS1: 9(x 1) 21 (7p) 3 (x 1) 21 -HS1: Phát biểu quy tắc -HS1 lên bảng trả (x 1) 7 khai phương một tích? lời quy tắc SGK-13 Làm BT: và làm BT x= 50 Tìm x biết 9(x 1) 21 HS2: 2a 3a 2a.3a -HS2: Phát biểu quy tắc -HS2 trả lời quy tắc . = = nhân 2 căn bậc hai? Làm SGK và làm BT 3 8 3.8 a 2 a a BT: Rút gọn 2a 3a 4 2 2 . với a≥ 0 3 8 -GV n/x cho điểm HĐ2: Bài mới (26p) 1. Định lý -GV cho HS làm ?1 -HS làm ?1 *Định lý (SGK-12) -GV giới thiệu định lý -1HS đọc định lý Với số a≥0; b>0 ta có: (SGK-16) a = a -Cho 1HS đọc định lý -HS trả lời: Dựa trên b b -ở tiết học trước ta đã CBHSH của 1số C/m: chứng minh định lý khai không âm a phương 1 tích dựa trên cơ Vì a≥0; b>0 nên xác b sở nào? -ở định lý trước a≥0; định và không âm
20. 20 -Ta cũng dựa trên cơ sở b≥0 a ( a) 2 a Ta có: ( )2= đó để c/m định lý trên -ở định lý này a≥0; b ( b) 2 b -Hãy so sánh điều kiện b>0 để a ; a có a a của a và b trong 2 định lý. b Vậy là CBHSH của b b b Giải thích điều đó? nghĩa -GV giới thiệu cách tức là: chứng minh khác: áp dụng a = a (đpcm) quy tắc nhân các CBH của b b các số không âm ta có: a a . b .b a b b a a => b b *Áp dụng 2. Áp dụng -áp dụng định lý trên theo a. Quy tắc khai phương một chiều từ trái qua phải ta có thương quy tắc khai phương 1 *Quy tắc (SGK-17) thương -HS đọc -GV cho HS đọc quy tắc VD1: áp dụng quy tắc khai -áp dụng quy tắc khai phương 1 thương, hãy tính phương 1 thương hãy tính 64 64 8 a, a, 64 121 121 11 121 b, 4 16 4 16 4 16 2 4 5 b, : : : : 9 25 9 25 9 25 3 5 6 -GV đưa ra màn chiếu nội ?2 Tính: -1HS đọc ?2 dung ?2 225 225 15 -HS1 làm ?2a a, -Gọi 1HS đọc ?2 256 256 16 -2HS lên bảng làm ?2- b, GV n/x và chữa 196 196 14 7 -HS2 làm ?2b 0,0196 10000 10000 100 50 b. Quy tắc chia hai căn bậc hai -Nếu áp dụng định lý trên *Quy tắc (SGK-17) từ phải sang trái ta có quy tắc chia các căn thức bậc hai -GV giới thiệu quy tắc -HS đọc quy tắc chia 2 căn bậc 2 -HS đọc VD2 VD2: Tính -Yêu cầu HS đọc quy tắc -Cả lớp nghiên cứu -GV cho HS đọc VD2 và VD2 nghiên cứu lời giải VD2 -1HS đọc lời giải ?3.Tính trên bảng phụ VD2 trên màn chiếu
21. 21 -GV cho HS làm ?3 999 999 a, 9 3 -GV gọi 2HS lên bảng -HS làm ?3 111 111 làm ?3. GV n/x chữa -HS1 lên bảng làm 52 52 4 2 -Vậy với biểu thức A≥0 ?3 b, 117 117 9 3 và B≥0 ta có: A =?=> GV giới thiệu • Chú ý: B Với số A≥0; B>0 ta có: chú ý A A -GV nhấn mạnh : Khi áp = B dụng quy tắc khai phương B một thương hoặc chia hai căn bậc hai cần luôn chú ý đến điều kiện số bị chia phải ko âm, số chia phải dương. -GV đưa ra VD3. Gọi VD3 1HS đọc VD3 -GV gọi 1HS đứng tại -1HS đọc VD3 chỗ trả lời bài giải VD3a -1HS trả lời VD3(a) ?4. Rút gọn: -HS lên bảng làm 2a 2b 4 a 2b 4 a 2b 4 -GV gọi 1HS lên bảng a, làm VD3b. GV n/x và VD3(b) 50 25 25 chữa a 2 . b 4 b 2 = .a -ở VD3 em đã sử dụng 25 5 các quy tắc nào đã học? b, -Hãy vận dụng các quy 2ab 2 2ab 2 ab 2 ab 2 tắc trên để làm nhóm ?4 162 162 81 81 -GV thu bài của vài nhóm a. b 2 b làm xong trước n/x và cho -HS làm nhóm ?4 = . a điểm 81 9 HĐ3: Luyện tập, củng 3. Luyện tập cố ( 10p) Bài 28 (SGk-18) -GV y/c HS làm -HS làm BT28(b,d) 14 64 64 8 b, 2 BT28(b,d) -2HS lên bảng làm 25 25 25 5 -GV gọi 2 HS lên bảng 8,1 81 81 9 làm d, 1,6 16 16 4 -GV chấm vở của 1 số Bài 30 (SGK-19). Rút gọn: HS ở dưới lớp a, -GV n/x bài làm của HS 2 2 trên bảng, chỉ ra sai lầm y x y x y x y x 1 4 . . 2 . 2 của 1 số HS . x y x y 4 x y x y y -GV chép đề BT30 Vì x>0 (a)(SGK-19) lên bảng và y/c HS làm. Nêu y/c bài
22. 22 toán -GV gọi 1HS lên bảng làm sau đó chữa? HS ghi BTVN HĐ4: Hướng dẫn về nhà ( 2p) - Học thuộc định lý, c/m định lý và các quy tắc - Làm BT 28(a,c), 29(a,b,c), 30(c,d), 31(SGK-18,19), 36,37,40(a,b,d)(SBT-8,9) Ngày dạy: 21/9/2020 TIẾT 7 : LUYỆN TẬP I. Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố, khắc sâu cho học sinh các quy tắc của liên hệ giữa phép chia, phép nhân và phép khai phương. Nắm được trong trường hợp nào thì dùng quy tắc chia hai căn bậc hai và khi nào thì dùng quy tắc khai phương một thương. - Kĩ năng: Có kỹ năng thành thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán rút gọn biểu thức và giải pt. - Thái độ: HS có tinh thần học tập tích cực yêu thích môn toán. II. Chuẩn bị: - Giáo viên: Giáo án, SGK toán 9, máy tính, máy chiếu, thước thẳng - Học sinh : Vở ghi, SGK toán 9, máy tính bỏ túi. III. Tiến trình tiết dạy:
23. 23 Hoạt động của giáo viên Hoạt động của Ghi bảng học sinh HĐ1: Kiểm tra bài cũ (5p) Bài 30(SGK-19): Rút gọn 2 c, 5xy 25x với x 0 -Phát biểu quy tắc khai -HS trả lời quy y 6 tắc (SGk-17) phương 1 thương ? Chữa 25x 2 5xy 25. x 2 = 5xy BT30(c,d) (SGK-19) y 6 (y 3 ) 2 5xy x 5xy( 5x) = (với x 0) 25x 2 y 25x 2 = 3 2 -Phát biểu quy tắc chia 2 -HS2 trả lời quy y y tắc SGK -17) 3 3 16 căn bậc hai d, 0,2x y 4 8 với x≠0, y≠ 0 x y -Chữa BT31(a); 29(c) 16 = 0,2x 3 y 3 (SGK-18,19) x 4 . y 8 4 0,8x -GV n/x chữa và cho điểm. = 0,2x 3 y 3 x 2 y 4 y HĐ2: Bài mới (31p) Bài 31(SGK-19) -Để làm BT 30(c,d) em đã -HS chỉ ra từng a, So sánh 25 16 và áp dụng các kiến thức nào bước áp dụng cái 25 16 đã học? gì? Ta có: 25 16 = 9 3 -GV n/x chữa bài 31(a) của 25 16 = 5- 4 =1 HS lên bảng kiểm tra. Từ Vậy 25 16 > 25 16 đó chỉ ra khai phương hiệu 2 số 25 và 16 lớn hơn hiệu b, Ta có: của khai phương 2 số 25 và a b b>0 16. ( a b )2 0 +Biến đổi tương đương từ b>0 kl gt -GV hướng dẫn HS sử dụng theo cách làm thứ hai. -Vậy khai phương của hiệu 2 số không âm a và b không chắc bằng hiệu của khai
24. 24 phương 2 số a và khai phương số b. Bài 32(SGK-19). Tính: -GV nêu đề bài 32(a) 9 4 a, 1 .5 .0,01 (SGK-19) -HS nêu cách làm 16 9 -GV gọi HS3 lên bảng làm 25 49 1 25 49 1 = . . . . BT32(a). Hãy nêu cách 16 9 100 16 9 100 làm? 5 7 1 7 = . . -GV nêu đề bài 32(c) 4 3 10 24 -Em có n/x gì vể tử của biểu c, thức lấy căn. 1652 1242 (165 124).(165 124) -GV gọi 1HS lên bảng, GV 164 164 n/x chữa. 41.289 289 17 = 164 4 2 -GV nêu đề bài 33(SGK- -HS lên bảng Bài 33(SGK-19). Giải pt: 19) -áp dụng quy tắc a, 2x 50 0 -GV gọi 1HS lên bảng làm. chia 2 căn bậc hai 2x = 50 Em đã áp dụng quy tắc nào x= 25 =5 đã học để làm bài tập này? Vậy pt có nghiệm x=5 -HS làm nhóm c, 3 x2 - 12 = 0 -GV y/c HS làm nhóm BT33(c) 3 x2 = 12 BT33(c) 2 -GV thu bài của các nhóm x = 4 2 làm xong trước n/x và cho x = 2 x=± 2 điểm. -Trước hết phải Vậy pt có nghiệm x1= 2 và khai phương căn x2=- 2 3 Bài 34(SGK-19). Rút gọn: của 2 4 sau đó -Để rút gọn biểu thức (a) ta a b a, ab2 3 với a<0 và b ≠0 làm ntn? Em áp dụng các rút gọn a 2b 4 quy tắc nào đã học? 2 3 2 3 = ab =ab . 2 -Tử có dạng HĐT a 2 . b 4 a.b 3 = ab 2 . 3 (vì a<0) ( a).b 2 3 -Nhận xét tử và mẫu của c, ab 2 . 3 với a≥-1,5 biểu thức lấy căn? ( a).b 2 và b<0 (3 2a) 2 (3 2a) 2 = 2 b b 2 3 2a 3 2a = (vì a≥-1,5 và b b b<0