Giáo án Toán 9 - Tiết 40: Góc nội tiếp

Nội dung tài liệu: Giáo án Toán 9 - Tiết 40: Góc nội tiếp

1. Ngày soạn: 11/ 01/ 2020 Ngày dạy: 16 /01/2020 Tiết 40: Góc nội tiếp I. Mục tiêu 1) Kiến thức: qua bài học sinh nắm được định nghĩa góc nội tiếp, xác định được cung bị chắn, định lý và hệ quả của bài 2) Kĩ năng: nhận biết góc nội tiếp, cung bị chắn. vận dụng tốt định lý và hệ quả vào làm bài. 3) Thái độ: học sinh tích cực xây dựng bài, hợp tác với giáo viên II. Chuẩn bị 1) Giáo viên: giáo án, máy tính, thước đo góc, compa, thước thẳng 2) Học sinh: sách, vở, đồ dùng học tập, đọc trước bài III. Tiến trình bài dạy 1) ổn định lớp 2) kiểm tra bài cũ: KIỂM TRA: Điền từ còn thiếu vào chỗ trống 1) là góc có đỉnh trùng với tâm đường tròn 2) Góc ở tâm BOC chắn cung nhỏ BC thì BOC 푠đ 3) Cho đường tròn tâm O, hai cung BmC và BnC, ta luôn có: Sđ BmC = - sđ BnC A B C Vào bài: cho ba hình vẽ ? em hãy cho biết, ba góc trên hình có đặc điểm gì giống nhau về đỉnh ?có đặc điểm gì giống nhau về cạnh? (các cạnh đều chứa dây cung của đường tròn) Ta gọi đó là các góc nội tiếp. vậy thế nào là góc nội tiếp và góc nội tiếp có tính chất gì thì chúng ta vào bài hôm nay Bài mới: Hoạt động của giáo viên – học sinh Nội dung bài dạy Gv chiếu định nghĩa trên máy 1. Định nghĩa Học sinh đọc A Gv vẽ hình lên bảng BAC là Giới thiệu về cung bị chắn B góc nội tiếp C H E chắn I G cung nhỏ BC D F O
2. ?chỉ ra các góc nội tiếp và cung bị chắn trên mỗi hình Nhận biết: Vì sao các góc dưới không là góc nội tiếp? O O O O H ìn Học sinh trả lờiO O -GV: ta đã biết góc ở tâmh có mối quan hệ với số đo cung bị chắn là bằng nửa số đo cung bị chắn, vậy thì góc nội tiếp1 có mối quan hệ gì với cung bị chắn không, các em cùng tiến hành đo cho cô số đo của góc nội tiếp ở hình vẽ của mình -gọi một học sinh lên bảng đo số đo của góc nội tiếp BAC trên hình vẽ -học sinh ở dưới đo ở hình của mình ?tiếp theo là đo số đo của cung bị chắn BC ?đo như thế nào? -hs nói cách đo ?gọi một học sinh lên bảng đo -hs ở dưới đo hình của mình ?đọc vài kết quả ?qua các kết quả, em có dự đoán gì về mối quan hệ giữa góc nội tiếp với số đo cung bị chắn -học sinh dự đoán là bằng một nửa Gv: và dự đoán này của các em là chính xác, nó đã được các nhà khoa học chứng minh, và được viết thành định lý -sang phần 2: định lý ?một bạn đọc định lý 2. Định lý ?viết giả thiết và kết luận của định lý? *) định lý (sgk /t 72) A Chúng ta cùng suy nghĩ cách chứng minh định Gt: (O), lý góc BAC là B góc nội tiếp C
3. ? Hãy cho cô biết, tâm đường tròn có thể nằm KL: góc BAC = 1/2 ở những vị trí nào đối với góc nội tiếp? sđBC (hs trả lời: ba vị trí: nằm trên một cạnh của góc, *) chứng minh: nằm trong góc hoặc nằm ngoài góc) sgk/t74 H A E I G B D F C -gv: khi chứng minh, chúng ta cũng xét ba trường hợp đó. Sau đây chúng ta cùng đi chứng minh trường hợp đặc biệt, là tâm đường tròn nằm trên một cạnh của góc nội tiếp -gv phân tích hình vẽ trên máy A Trường hợp 1: tâm O nằm trên C cạnh AB ?em cần chứng minh điều gì? O (góc BAC = 1/2 sđ BC) ?để chứng minh điều này, em B có thể chứng minh điều gì? (góc BAC = 1/2 góc BOC) ?vì sao? ?bạn nào chứng minh được? -nếu học sinh nói được thì làm tiếp Nếu học sinh không nói được thì gợi ý ?góc BOC là góc ngoài của tam giác nào? ?từ đó có điều gì? ?hai góc A và C như thế nào với nhau (gv phân tích theo sơ đồ đi lên ở phần bảng nháp) Hs: về nhà xem sách giáo khoa và trình bày lại vào trong vở Vận dụng: Cho hình vẽ, khẳng định nào sau đây đúng? A 1 a)BAD = sđ BD 2 1 O C b) DAC = 2sđ DC B c) = 푠đ DC D -như vậy các em đã chứng minh xong trường hợp đầu tiên, hãy vận dụng khéo kết quả của trường hợp 1,
4. chứng minh trường hợp 2: tâm đường tròn nằm trong góc nội tiếp ?có bạn nào chứng minh được rồi? -nếu học sinh không trả lời được thì gợi ý, kẻ thêm đường kính AD và vận dụng các kết quả của bài tập vừa rồi để làm -gv chiếu máy phần lời giải và yêu cầu học sinh về trình bày -tương tự trường hợp còn lại: các em về nhà suy nghĩ -vận dụng Câu 1: Cho hình vẽ, biết = 40°. Tính số đo của cung nhỏ BC a)40° A b)20° c)80° d)60o B C Câu 2: Hình bên, cho biết số đo cung nhỏ GI bằng 140o . Tính số đo góc GHI o a)70 H o b)140 I c)120o G d)110o Hỏi đáp nhanh: A Câu 1: Cho hình vẽ B ?tính số đo góc BAC? C ?góc BAC là góc nội tiếp O chắn cung nào? ?cung này là cung gì đặc biệt =>kết luận 1: góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông A Câu 2: cho hình vẽ Biết góc BAC bằng 30o. tính O số đo góc BOC? B ?tại sao? C Câu 3: cho hình vẽ, biết góc A BAC = 110o. tính góc BOC? B C O
5. ( kết quả 140o) ?tại sao? ?trong ba hình trên, hình nào cho ta kết quả BAC = 1/2 BOC? ?khi nào thì góc BAC = 1/2 BOC (khi BAC nhỏ hơn hoặc bằng 90o) Kết luận 2: trong một đường tròn, góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90 có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung Câu 4: Cho hình vẽ, biết = 푃푄푅. Các khẳng định nào sau đây đúng? Q a)Sđ MN = sđ QR N b)Sđ MI = sđ PR c)Sđ NI = sđ PQ (chỉ xét các cung M nhỏ) P ?trong một đường tròn, R I các góc nội tiếp băng nhau chắn các cung như thế nào? Kết luận ba: Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau Câu 5: Một huấn luận viên cho cầu thủ tập sút bóng vào cầu môn PQ. Bóng được đặt ở các vị trí A, B, C như hình vẽ. Hãy so sánh các góc PAQ ,PBQ ,PCQ ? học sinh trả lời B ? ?Giả sử cung nhỏ PQ bằng cung nhỏ BC. Em có C A kết luận gì về hai góc 푃 푄 và 푄 P Q Kết luận 4: Trong một đường tròn các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau Hệ quả: (sgk/ t74) -gv: từ các kết luận trên cho ta các hệ quả được suy ra trực tiếp từ định lý -sang phần ba: ? đọc hệ quả? ? Cho biết tính đúng sai của các khẳng định sau?
6. a) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau b) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung c) Trong một đường tròn, các góc nội tiếp bằng nhau thì chắn các cung bằng nhau d) Trong một đường tròn, góc nội tiếp có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung - Gv chiếu sơ đồ tư duy Sang phần bài tập: Bài tập: Cho hình vẽ, biết BD là đường kính của đường tròn (O), = 40°. A Tính góc CBD? 40o ? học sinh thảo D luận nhóm đôi và lên bảng trình bày O -gv chấm điểm cho các nhóm làm B nhanh -nhận xét bài làm? C ?nêu cách giải khác nếu còn thời gian?