Giáo án Toán 9 - Chuyên đề: Hàm số bậc nhất - Năm học 2021-2022

Nội dung tài liệu: Giáo án Toán 9 - Chuyên đề: Hàm số bậc nhất - Năm học 2021-2022

1. Ngày soạn: 01 / 04 / 2022 Ngày dạy: 07/ 04 / 2022 CHUYÊN ĐỀ HÀM SỐ BẬC NHẤT I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: - Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn về định nghĩa, tính chất, đồ thị , của hàm số bậc nhất. Giúp HS nhớ lại các điều kiện hai đường thẳng cắt nhau, song song với nhau, trùng nhau, vuông góc với nhau. - Rèn kĩ năng vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất, xác định được hệ số góc đường thẳng y = ax + b và trục Ox, xác định hàm số y = ax + b thoả mãn đề bài. 2. Năng lực a) Năng lực chung - Năng lực tự chủ và tự học: học sinh đọc tài liệu, tự chiếm lĩnh kiến thức. - Năng lực giao tiếp và hợp tác: giao tiếp và hợp tác với giáo viên, với các bạn trong quá trình hoạt động nhóm. - Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo: giải quyết các câu hỏi, bài tập. b) Năng lực chuyên biệt - Năng lực tính toán: - Năng lực ngôn ngữ toán học: sử dụng chính xác các thuật ngữ toán học. - Năng lực sử dụng công cụ vẽ đồ thị hàm số 3. Phẩm chất - Chăm chỉ: tự học, tích cực làm bài tập. - Trách nhiệm: có trách nhiệm trong các hoạt động nhóm, trách nhiệm với bản thân. II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1. Giáo viên: giáo án, máy chiếu, bảng thông minh 2. Học sinh: sách, vở, đồ dùng học tập,
2. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1. Hoạt động 1. Khởi động a) Nội dung: hệ thống kiến thức cơ bản về hàm số bậc nhất qua sơ đồ tư duy b) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập. A. Kiến thức cần nhớ GV: Yêu cầu HS nhớ lại và trả lời các * Sơ đồ tư duy câu hỏi thông qua sơ đồ tư duy: 1/ Nêu định nghĩa hàm số bậc nhất? 2/ Nêu tính chất của hàm số bậc nhất? 3/ Em có nhận xét gì về đồ thị hàm số bậc nhất? 4/ Khi nào hai đường thẳng (d) y = ax +b ( a 0 ) và (d’) y = a’x +b’ ( a ' 0 ) cắt nhau, song song, trùng nhau ? HS: hoạt động các nhân. Học sinh đứng tại chỗ trả lời. * GV bổ sung : (d)  (d ') a.a ' 1 (d) cắt (d’) tại một điểm trên trục tung  a ≠ a’, b = b’ 5/ hệ số góc của đường thẳng y = ax + b là gì? Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox được xác định ntn ? HS: hoạt động các nhân. Học sinh
3. đứng tại chỗ trả lời. 2. Hoạt động 2. Luyện tập HOẠT ĐỘNG CỦA GV – HS SẢN PHẨM GV giao nhiệm vụ học tập. B. Bài tập : GV cho học sinh vận dụng các kiến thức I. Trắc nghiệm cơ bản của hàm số bậc nhất để làm các 1. B dạng bài tập trắc ngiệm thông qua 5 câu 2. D hỏi trắc nghiệm 3. C Gv chiếu trên Powpoint 4. D HS: hoạt động cá nhân. Đứng tạ chỗ trả 5. A lời và giải thích Gv: Nhận xét, cho điểm Gv chuyển phần II. Tự luận II. Tự luận Bài 1: Cho hàm số bậc nhất Bài 1: y = (m - 2).x + m +3 (1) y = (m - 2).x + m +3 (1) ( m ≠ 2) (m là tham số, m ≠ 2) a) Thay m = 1 vào hàm số (1) có: a) Vẽ đồ thị hàm số (1) tại m = 1. y = (1 - 2).x + 1 +3 Gv: Em hãy cho biết đề bài cho biết gì,  y = -x + 4 yêu cầu ta làm gì? Ta có bảng sau: HS: Trả lời X 0 4 Gv: Để làm được bài này, em làm như y = -x + 4 4 0 thế nào? HS: Trả lời và lên bảng làm bài  Đồ thị y = -x + 4 là đường thẳng đi Gv: gọi HS nhận xét và cho điểm qua hai điểm (0;4) và (4;0)
4. b) Tìm m để đồ thị hàm số (1) là đường thẳng d cắt đường thẳng (d’): y = -x + 4 b) tại điểm có hoành độ bằng 2. (d) cắt (d’) tại điểm có hoành độ bằng 2  y = -2 + 4= 2 GV . Gọi HS trả lời cách làm câu b Thay x = 2; y = 2 vào hàm số (1) có; HS: Đứng tại chỗ trả lời trả lời cách làm 2 = (m - 2).2 + m +3 sau đó lên bàn làm  2 = 2m – 4+ m + 3 Gv: Nhận xét, ghi điểm 3m = 3  m = 1 ™ c) Tìm m để ba đường thẳng sau đồng Vậy m = 1 thỏa mãn đề bài quy: c) (d) y = (m - 2).x + m +3 ; Gọi M(x, y) là giao điểm của hai đường ( 1) y = - x + 2 ; thẳng ( 1) và ( 2) . Tọa độ của điểm M ( 2) y = 2x – 1 là nghiệm của hệ phương trình: x = 1 GV . Gọi HS trả lời cách làm câu b y = ― x + 2 y = 2x – 1  y = ― 1 + 2 HS: Đứng tại chỗ trả lời trả lời cách làm x = 1 sau đó lên bàn làm  y = 1 Gv: Nhận xét, ghi điểm  Hai đường thẳng ( 1) và ( 2) cắt nhau tại M(1;1) +/ Ba đường thẳng (d), ( 1) và ( 2) đồng quy  M(1;1) ∈ Hay 1 = (m-2).1+m+3  1 = m – 2+ m +3
5. m = 0 (TM) Vậy m = 0 thỏa mãn đề bài 3. Hoạt động 3: Vận dụng a) Nội dung: Củng cố, khắc sâu hơn kiến thức của hàm số bậc nhất vào các dạng bài tập nâng cao hơn b) Tổ chức thực hiện: HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS SẢN PHẨM d) Tìm m để khoảng cách từ gốc tọa d) độ đến d bằng 1 Gọi A là giao điểm của đường thẳng (d) với trục hoành Ox Gv: hướng dẫn minh họa đường B là giao điểm của đường thẳng (d) với trục thẳng d cắt hai trục tọa độ Ox, Oy tại hoành Oy hai điểm A và B Từ O kẻ OH ⊥ (d) tại H  OH là khoảng cách từ điểm O đến ? Yêu cầu học sinh suy nghĩ và làm đường thẳng (d) => OH = 1 bài Thay y = 0 vào phương trình đường thẳng Hs: phát vấn với giáo viên (d) ta được: HS: HS lên bảng thực hiên yêu cầu (m-2)x + m + 3 = 0 3  x = 2 3 3  A ( ; 0) => OA = | | 2 2 Thay x = 0 vào phương trình đường thẳng (d) ta được: Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS y = (m -2).0 + m +3 thực hiện nhiệm vụ  y = m + 3 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu  B(0;m+3) => OB = |m+3| của HS Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác GV chốt lại kiến thức OAB vuông tại O đường cao OH
6. 1 1 1 = OH2 OA2 + OB2 1 1 1 2  = 3 + 2 | | |m 3|2 1 2 (m 2)2 1  1 = (m 3)2+ (m 3)2 m2 4 4 1  1 = (m 3)2  (m + 3)2 = m2 ― 4 + 5  m2 +6 + 9 = m2 ―4 + 5  m2 +6 + 9 ― m2 +4 ― 5 = 0 10 m = - 4 2  m = (™) 5 2 Vậy m = thỏa mãn đề bài 5 e) Đk: m ≠ -3 Tam giác tạo thành OAB là tam giác vuông tại O (0; 0) có diện tích bằng 2 nên e) Tìm m để đồ thị hàm số (1) cắt 1 1 3 2 hay |m+3|.| | = 2 2 . = 2 2 trục Ox, trục Oy tạo thành tam giác ( 3)  |m+3|.| | = 4 có diện tích bằng 2 2 (m 3)2  = 4 |m 2| 2 TH1: (m 3) = 4 2 ? Yêu cầu học sinh suy nghĩ và làm  (m + 3)2 = 4 (m-2) bài  m2 +6 + 9 = 4 ― 8 Hs: phát vấn với giáo viên  m2 +2 + 17 = 0 (*) HS: HS lên bảng thực hiên yêu cầu ∆′ = 12 ― 1.17 = ―16 < 0  Phương trình (*) vô nghiệm 2 TH2: (m 3) = -4 2  (m + 3)2 = - 4 (m-2)
7.  m2 +6 + 9 = ―4 + 8  m2 +10 + 1 = 0 ( ) ∆′ = 52 ― 1.1 = 25 ― 1 = 24 > 0  Phương trình ( ) có hai nghiệm phân biệt m= -5+ 24 = ―5 + 2 6 (TM) m= -5- 24 = ―5 ― 2 6 (TM) Vậy m = ―5 + 2 6 và m= ―5 ― 2 6 thỏa mãn đề bài f) Giả sử: P ( 0; 0) là điểm cố định mà đường thẳng (d) luôn đi qua với mọi giá trị của m f) Chứng minh rằng: ∀ m đường thẳng d luôn qua đi qua 1 điểm cố Tức là phương trình (m-2) 0+m+3 = 0 định. Tìm điểm cố định đó? nghiệm đúng ∀m  m 0-2 0+m+3= 0∀m  m( +1) ― (2 + -3) = 0 ∀m Theo dõi, hướng dẫn, giúp đỡ HS 0 0 0 + 1 = 0 thực hiện nhiệm vụ  0  2 0 + 0 ― 3 = 0 Đánh giá kết quả thực hiện nhiệm vu 0 = ―1 của HS 2.( ― 1) + 0 ― 3 = 0 0 = ―1 GV chốt lại kiến thức  0 = 5  P(-1;5) là điểm cố định mà đường thẳng luôn đi qua với m Rút kinh nghiệm, bổ sung