Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán (tự luận) - Trường THCS Đồng Kỵ (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán (tự luận) - Trường THCS Đồng Kỵ (Có đáp án)

1. UBND THỊ XẪ TỪ SƠN ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG NĂM 2021 TRƯỜNG THCS ĐỒNG KỴ Môn thi: Toán 9 – Phần tự luận Thời gian làm bài: 70 phút(không kể thời gian giao đề) Câu 1. (1,5 điểm) 1. Giải các phương trình x2 8x 7 0 x 2 x 1 1 2. Rút gọn biểu thức: P với x ≥ 0 và x ≠ 1 x x 1 x x 1 x 1 Câu 2. (1,5 điểm) 2x y 5m 1 Cho hệ phương trình: (m là tham số) x 2y 2 1) Giải hệ phương trình khi m = 1 2) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thỏa mãn đẳng thức x2 2y2 2 . Câu 3. (1 điểm)(Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình) Cô Ngọc là nhân viên y tế nhà trường, cô dự định mua một số lọ nước sát khuẩn cùng loại với giá tham khảo trước tổng là 600 nghìn đồng. Khi đến nơi mua, mỗi lọ đó được giảm giá 2 nghìn đồng nên kể cả mua thêm 2 lọ cùng loại cho gia đình mình, cô phải trả tổng số tiền là 672 nghìn đồng. Tính giá tiền mỗi lọ nước sát khuẩn thực tế cô Ngọc đã mua. Câu 4. (2,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, trên cùng một nửa đường tròn (O) lấy 2 điểm G và E (theo thứ tự A, G, E, B) sao cho tia EG cắt tia BA tại D. Đường thẳng vuông góc với BD tại D cắt BE tại C, đường thẳng CA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. a) Chứng minh tứ giác DFBC nội tiếp. b) Chứng minh: BF = BG DA DG.DE c) Chứng minh: BA BE.BC Hết
2. ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM Câu Ý Nội dung Điểm b) x2 8x 7 0 1 Có a b c 1 8 7 0 Suy ra PT có hai nghiệm x 1; x 7 0,25 (0.5đ) 1 2 0,25 Vậy phương trình có 2 nghiệm x1 1; x2 7 Với x ≥ 0 và x ≠ 1 x 2 x 1 1 Câu P x x 1 x x 1 x 1 1 x 2 ( x 1)( x 1) (x x 1) 0,25 (1,5đ) 2 ( x 1)(x x 1) x 2 x 1 x x 1 x x 0,25 (1đ) ( x 1)(x x 1) ( x 1)(x x 1) x( x 1) x ( x 1)(x x 1) x x 1 0,25 Vậy với x ≥ 0 và x ≠ 1, thì P = x 0,25 x x 1 Thay m = 1 vào hệ phương trình ta được: 0,25 2x y 4 4x 2y 8 5x 10 x 2 a x 2y 2 x 2y 2 x 2y 2 y 0 (0,5đ) Vậy khi m = 1 hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất 0.25 (x;y)=(2;0) 2x y 5m 1 4x 2y 10m 2 5x 10m x 2m Câu 0,5 x 2y 2 x 2y 2 x 2y 2 y m 1 2 Thay x 2m; y m 1 vào đẳng thức x2 2y2 2 ta có: (1đ) 4m2 2(m 1)2 2 4m2 2(m2 2m 1) 2 b 4m2 2m2 4m 2 2 6m2 4m 0 3m2 2m 0 0,25 (1đ) m 0 m 0 m(3m 2) 0 2 3m 2 0 m 3 2 Vậy m 0;m là giá trị cần tìm 0,25 3 Gọi giá tiền một lọ nước sát khuẩn thực tế là x (nghìn đồng)(0 2) 3 (1đ) Giá tham khảo của một lọ nước sát khuẩn là x+2 (nghìn đồng) 0,25 (1đ) Số lọ nước sát khuẩn dự định mua là y-2 (lọ) Vì cô Ngọc dự định mua một số lọ nước sát khuẩn cùng loại với giá tham khảo trước tổng là 600 nghìn đồng nên ta có PT
3. (x+2)(y-2) = 600 (1) Vì thực tế cô phải trả số tiền là 672 nghìn đồng nên ta có PT x.y = 672 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình (x 2)( y 2) 600 0.25 xy 672 xy 2x 2y 4 600 xy 672 x y 34 x 34 y x 34 y 2 0.25 xy 672 (34 y).y 672 y 34y 672 0 (*) Giải (*) ta được y=14 (thỏa mãn). Suy ra x=48 (thỏa mãn) 0.25 y=-48 (loại) Vậy giá tiền một lọ nước sát khuẩn thực tế là 48 nghìn đồng. C 1 E 1 G 0,25 Câu 2 D B 4 A O 1 (2đ) F - Vẽ hình chính xác: a) Chứng minh tứ giác DFBC nội tiếp. Ta có: A· FB 900 (góc nt chắn nửa đường tròn) C· FB 900 0.25 a) C· DB 900 (vì CD  DB tại D) (0,5đ) C· FB C· DB 900 Mà D, F là hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh BC 0.25 Suy ra tứ giác DFBC nội tiếp đường tròn đường kính BC
4. Chứng minh: BF = BG Ta có: ·AEB 900 (góc nt chắn nửa đường tròn) ·AEC 900 · · 0 b) Ta có: AEC ADC 180 Tứ giác ADCE nội tiếp đường tròn đường kính AC (0,75đ) Eµ Cµ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung DA) 1 1 0,25 Ta có: Bµ Cµ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung DF của đường tròn 1 1 0,25 đường kính BC) µ µ » » » » 0.25 Do đó: E1 B1 AG AF BF BG BF BG DA DG.DE Chứng minh: BA BE.BC Ta chứng minh được: DG DB DGB ∽ DAE (g – g) DG.DE DA.DB (1) c) DA DE (0,5đ) BE BA BEA ∽ BDC (g – g) BE.BC BA.BD (2) BD BC 0,25 DG.DE DA.DB DA Từ (1) và (2) suy ra: (đpcm) 0,25 BE.BC BA.BD BA
5. UBND THỊ XÃ TỪ SƠN ĐỀ THI THỬ VÀO 10 THPT TRƯỜNG THCS ĐỒNG KỴ Tên môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 50 phút; Mã đề thi: 189 (40 câu trắc nghiệm) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Mã số: Câu 1: Hai bán kính OA, OB của đường tròn (O;R) tạo với nhau một góc 750 thì độ dài cung nhỏ AB là: 3 R 7 R 5 R 4 R A. B. C. D. 4 24 12 5 2 3 2 3 Câu 2: Giá trị của biểu thức bằng 2 3 2 3 1 A. 1 B. C. 6 D. 3 3 Câu 3: Hàm số bậc nhất y = (2-m)x + 3 đồng biến khi A. m > 2 B. m 2 C. m 2 D. m < 2 Câu 4: Tọa độ giao điểm của parabol (P) y x2 và đường thẳng (d) y x 2 là: A. (1;1) và (-2;4) B. (-1;1) và (2;4) C. (-1;1) và (-2; 4) D. (1;1) và (2; 4) Câu 5: Điều kiện cần và đủ để phương trình ax2+bx+c = 0 ( a khác 0) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu nhau là : 0 0 0 0 A. B. C. D. P 0 S 0 S 0 P 0 Câu 6: Phương trình x2 – 2 (m + 1) x–2m – 4 = 0 có một nghiệm bằng – 2. Khi đó nghiệm còn lại bằng : A. –1 B. 1 C. 0 D. 2 Câu 7: Hai số u và v thỏa mãn u + v = 14; uv = 40 có là nghiệm của phương trình A. x2 14x 40 0 B. x2 14x 40 0 C. x2 14x 40 0 D. x2 14x 40 0 Câu 8: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có µA = 400; Bµ = 600 . Khi đó Cµ - Dµ bằng : A. 200 B. 300 C. 1200 D. 1400 Câu 9: Tổng S = sin21o+sin22o+ .+sin288o+sin289o có giá trị là: A. 43 B. 45 C. 44,5 D. 44 Câu 10: Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 210 m. Xung quanh khu đất người ta làm lối đi rộng 2 m, vì vậy diện tích còn lại để trồng trọt là 2296 m2. Kích thước của khu đất là:
6. A. 44m và 60 m B. 46m và 59m C. 44m và 59 m D. 45 m và 60 m Câu 11: Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x + m. Điều kiện để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt là: 1 1 1 1 A. m B. m C. m D. m 4 4 4 4 Câu 12: Cho đường tròn (O) và điểm M không nằm trên đường tròn , vẽ hai cát tuyến MAB và MCD. Khi đó tích MA.MB bằng : A. MA.MB=MC.MD B. MA.MB = MC2 C. MA.MB = OM2 D. MA.MB = MD2 Câu 13: Kết quả của phép tính x 3 x2 6x 9 với x 3 là A. 0 B. Một kết quả khác C. hoặc2x 6 0 D. 2x 6 Câu 14: Tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), H là trực tâm của tam giác ABC, E là hình chiếu của H trên AB. Nếu A· OC 1200 thì góc AHE có số đo là: A. 450 B. 1200 C. 600 D. 900 Câu 15: Biểu thức 1 y2 xác định khi và chỉ khi A. y 1 B. 1 y 1 C. y 1 D. y 1 Câu 16: Diện tích hình quạt tròn có bán kính là 3cm , số đo cung là 600 bằng: 3 3 A. cm2 B. cm2 2 4 C. 3 cm2 D. Một kết quả khác Câu 17: Phương trình x2 2015x 2016 0 có hai nghiệm là: A. 1 và 2016 B. -1 và 2016 C. -1 và – 2016 D. 1 và -2016 Câu 18: Đường thẳng (d): y = mx + m – 1 (m ≠ 0) luôn đi qua điểm cố định E khi m thay đổi. Tọa độ của điểm E là: A. (1;-1) B. (-1;1) C. (1:1) D. (-1;-1) Câu 19: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm, độ dài đường cao AH là: 7 5 A. 2cm B. cm C. 2,4cm D. cm 12 7 Câu 20: Phương trình x2 x m 0 có hai nghiệm phân biệt khi: 1 1 A. m 1 B. m C. m D. m 1 4 4 3 Câu 21: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết sinC ; BC 8cm . Độ dài cạnh AB là 4 32 A. 6cm B. 4cm C. cm D. 3cm 3 2 Câu 22: Biểu thức 3 2 x bằng
7. A. 2x – 3. B. 3 – 2x và 2x – 3. C. 2x 3 D. 3 – 2x. Câu 23: Cho (O) và hai dây MA, MB vuông góc với nhau. Biết MA = 12cm, MB = 16cm. Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác MAB là: A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm Câu 24: Một tứ giác nội tiếp đường tròn có 4 đỉnh chia đường tròn đó thành 4 cung sao cho số đo lần lượt tỉ lệ với 2;5;7;4. Số đo của cung nhỏ nhất bằng? A. 800 B. 400 C. 1000 D. 200 Câu 25: Biểu thức 1 2 x xác định khi x2 1 1 1 1 A. .x B. . x C. và x . D.x 0 và x 2 2 2 2 x 0 . Câu 26: Phương trình x2- 2( m + 1)x + m2 + 3m = 0. Phương trình có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương khi: A. m > - 1 B. -3 <m < - 1 C. m ≥ -1 D. m ≤ -1 1 1 Câu 27: Giá trị của biểu thức bằng 2 3 2 3 2 3 A. 4. B. . C. 0. D. . 2 3 5 x my 1 Câu 28: Cho hệ phương trình . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ x 2y 3 phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) mà x và y đều nhận giá trị nguyên? A. 5 B. 3 C. 4 D. 2 Câu 29: Tam giác đều có cạnh 8cm thì bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là: 2 3 4 3 A. 2 3 cm B. 4 3 cm C. cm D. cm 3 3 x y 3 Câu 30: Hệ phương trình có nghiệm là: x y 1 A. (2; 1) B. (3; 2) C. (1; 2) D. (0; -1) x y 2 Câu 31: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi: mx y 1 A. m 1 B. m 1 C. m 2 D. m 0 Câu 32: Cho phương trình: x2 + 2x + m – 1 = 0 ( m là tham số). Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 là nghịch đảo của nhau A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2 Câu 33: Phương trình bậc hai x2 - 2( m+1)x + 4m = 0 có nghiệm kép khi m bằng: A. 1 B. Cả ba câu trên đều sai. C. với mọi m D. -1
8. Câu 34: Cho phương trình bậc hai x2 - 2( m -1)x - 4m = 0. Phương trình vô nghiệm khi: A. m ≤ -1 B. m > - 1 C. Một đáp án khác D. m ≥ -1 Câu 35: Cho đường thẳng (d): y = ax + 2. Biết rằng điểm E(1;1) thuộc đường thẳng (d). Hệ số góc của đường thẳng (d) là: A. 3 B. 1 C. 2 D. -1 Câu 36: Hàm số y (m 5)x2 đồng biến khi x > 0 nếu: A. B. C. D. ì ï 4x - 3y = 2 Câu 37: Hệ phương trình í có nghiệm là (m; n). Khi đó giá trị của biểu thức ï x + y = 4 îï P = 2m2 - n 2 là: A. -4 B. -12 C. 4 D. 8 Câu 38: Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT và cát tuyến MCD qua tâm O. Cho MT = 20cm , MD = 40cm. Khi đó R bằng : A. 20cm B. 30cm C. 25cm D. 15cm Câu 39: Hai đường thẳng y = 2x + m2 + 1 và y = x + 2 cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung điều kiện phải tìm là: A. m = B. m = -1 C. m = 0 D. m = 1 2 Câu 40: Cho phương trình 2x 3x 1 0 . Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình, S x1 x2 , P x1.x2 . Kết quả đúng là: 3 1 3 1 3 1 A. S ; P B. S ; P C. S ; P D. 2 2 2 2 2 2 3 1 S ; P 2 2 HẾT
9. UBND THỊ XÃ TỪ SƠN ĐỀ THI THỬ VÀO 10 THPT TRƯỜNG THCS ĐỒNG KỴ Tên môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 50 phút; Mã đề thi: 207 (40 câu trắc nghiệm) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Mã số: Câu 1: Biểu thức 1 2 x xác định khi x2 1 1 1 1 A. .x B. xvà .x 0C. . x D. và x 2 2 2 2 x 0 . Câu 2: Biểu thức 1 y2 xác định khi và chỉ khi A. y 1 B. y 1 C. y 1 D. 1 y 1 Câu 3: Hàm số bậc nhất y = (2-m)x + 3 đồng biến khi A. m 2 B. m 2 C. m > 2 D. m - 1 B. m ≥ -1 C. m ≤ -1 D. Một đáp án khác Câu 10: Cho đường thẳng (d): y = ax + 2. Biết rằng điểm E(1;1) thuộc đường thẳng (d). Hệ số góc của đường thẳng (d) là: A. 1 B. -1 C. 2 D. 3
10. x y 3 Câu 11: Hệ phương trình có nghiệm là: x y 1 A. (2; 1) B. (3; 2) C. (1; 2) D. (0; -1) Câu 12: Kết quả của phép tính x 3 x2 6x 9 với x 3 là A. 0 B. Một kết quả khác C. hoặc2x 6 0 D. 2x 6 Câu 13: Tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), H là trực tâm của tam giác ABC, E là hình chiếu của H trên AB. Nếu A· OC 1200 thì góc AHE có số đo là: A. 450 B. 1200 C. 600 D. 900 Câu 14: Phương trình x2 – 2 (m + 1) x–2m – 4 = 0 có một nghiệm bằng – 2. Khi đó nghiệm còn lại bằng : A. –1 B. 1 C. 0 D. 2 Câu 15: Phương trình x2 2015x 2016 0 có hai nghiệm là: A. 1 và -2016 B. -1 và – 2016 C. -1 và 2016 D. 1 và 2016 1 1 Câu 16: Giá trị của biểu thức bằng 2 3 2 3 2 3 A. . B. 4. C. 0. D. . 2 3 5 x my 1 Câu 17: Cho hệ phương trình . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ x 2y 3 phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) mà x và y đều nhận giá trị nguyên? A. 5 B. 3 C. 4 D. 2 Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm, độ dài đường cao AH là: 7 5 A. 2cm B. cm C. 2,4cm D. cm 12 7 Câu 19: Điều kiện cần và đủ để phương trình ax2+bx+c = 0 ( a khác 0) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu nhau là : 0 0 0 0 A. B. C. D. P 0 S 0 S 0 P 0 Câu 20: Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT và cát tuyến MCD qua tâm O. Cho MT = 20cm , MD = 40cm. Khi đó R bằng : A. 20cm B. 15cm C. 25cm D. 30cm Câu 21: Cho (O) và hai dây MA, MB vuông góc với nhau. Biết MA = 12cm, MB = 16cm. Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác MAB là: A. 6cm B. 4cm C. 2cm D. 8cm Câu 22: Cho đường tròn (O) và điểm M không nằm trên đường tròn , vẽ hai cát tuyến MAB và MCD. Khi đó tích MA.MB bằng : A. MA.MB = OM2 B. MA.MB=MC.MD
11. C. MA.MB = MC2 D. MA.MB = MD2 Câu 23: Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 210 m. Xung quanh khu đất người ta làm lối đi rộng 2 m, vì vậy diện tích còn lại để trồng trọt là 2296 m2. Kích thước của khu đất là: A. 45 m và 60 m B. 44m và 59 m C. 44m và 60 m D. 46m và 59m Câu 24: Hai bán kính OA, OB của đường tròn (O;R) tạo với nhau một góc 750 thì độ dài cung nhỏ AB là: 3 R 7 R 5 R 4 R A. B. C. D. 4 24 12 5 Câu 25: Một tứ giác nội tiếp đường tròn có 4 đỉnh chia đường tròn đó thành 4 cung sao cho số đo lần lượt tỉ lệ với 2;5;7;4. Số đo của cung nhỏ nhất bằng? A. 800 B. 400 C. 1000 D. 200 2 Câu 26: Biểu thức 3 2 x bằng A. 3 – 2x và 2x – 3. B. 2x – 3. C. 3 – 2x. D. 2x 3 Câu 27: Tọa độ giao điểm của parabol (P) y x2 và đường thẳng (d) y x 2 là: A. (1;1) và (-2;4) B. (-1;1) và (2;4) C. (1;1) và (2; 4) D. (-1;1) và (- 2; 4) Câu 28: Tam giác đều có cạnh 8cm thì bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là: 2 3 4 3 A. 2 3 cm B. 4 3 cm C. cm D. cm 3 3 Câu 29: Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x + m. Điều kiện để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt là: 1 1 1 1 A. m B. m C. m D. m 4 4 4 4 x y 2 Câu 30: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi: mx y 1 A. m 1 B. m 1 C. m 2 D. m 0 Câu 31: Cho phương trình: x2 + 2x + m – 1 = 0 (m là tham số). Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 là nghịch đảo của nhau A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2 Câu 32: Phương trình bậc hai x2 - 2( m+1)x + 4m = 0 có nghiệm kép khi m bằng: A. 1 B. Cả ba câu trên đều sai. C. với mọi m D. -1 3 Câu 33: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết sinC ; BC 8cm . Độ dài cạnh AB là 4 32 A. 4cm B. 6cm C. cm D. 3cm 3
12. Câu 34: Phương trình x2- 2( m + 1)x + m2 + 3m = 0. Phương trình có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương khi: A. -3 - 1 D. m ≥ -1 Câu 35: Hàm số y (m 5)x2 đồng biến khi x > 0 nếu: A. B. C. D. ì ï 4x - 3y = 2 Câu 36: Hệ phương trình í có nghiệm là (m; n). Khi đó giá trị của biểu thức ï x + y = 4 îï P = 2m2 - n 2 là: A. -4 B. -12 C. 4 D. 8 Câu 37: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có µA = 400; Bµ = 600 . Khi đó Cµ - Dµ bằng : A. 1400 B. 200 C. 300 D. 1200 2 Câu 38: Cho phương trình 2x 3x 1 0 . Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình, S x1 x2 , P x1.x2 . Kết quả đúng là: 3 1 3 1 3 1 A. S ; P B. S ; P C. S ; P D. 2 2 2 2 2 2 3 1 S ; P 2 2 Câu 39: Diện tích hình quạt tròn có bán kính là 3cm , số đo cung là 600 bằng: 3 A. cm2 B. 3 cm2 2 3 C. Một kết quả khác D. cm2 4 Câu 40: Hai đường thẳng y = 2x + m2 + 1 và y = x + 2 cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung điều kiện phải tìm là: A. m = -1 B. m = 0 C. m = D. m = 1 HẾT
13. UBND THỊ XÃ TỪ SƠN ĐỀ THI THỬ VÀO 10 THPT TRƯỜNG THCS ĐỒNG KỴ Tên môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 50 phút; Mã đề thi: 343 (40 câu trắc nghiệm) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Mã số: Câu 1: Hai bán kính OA, OB của đường tròn (O;R) tạo với nhau một góc 750 thì độ dài cung nhỏ AB là: 5 R 7 R 4 R 3 R A. B. C. D. 12 24 5 4 Câu 2: Một tứ giác nội tiếp đường tròn có 4 đỉnh chia đường tròn đó thành 4 cung sao cho số đo lần lượt tỉ lệ với 2;5;7;4. Số đo của cung nhỏ nhất bằng? A. 400 B. 200 C. 800 D. 1000 ì ï 4x - 3y = 2 Câu 3: Hệ phương trình í có nghiệm là (m; n). Khi đó giá trị của biểu thức ï x + y = 4 îï P = 2m2 - n 2 là: A. -4 B. -12 C. 4 D. 8 Câu 4: Cho phương trình bậc hai x2 - 2( m -1)x - 4m = 0. Phương trình vô nghiệm khi: A. m ≤ -1 B. m > - 1 C. m ≥ -1 D. Một đáp án khác Câu 5: Cho đường tròn (O) và điểm M không nằm trên đường tròn, vẽ hai cát tuyến MAB và MCD. Khi đó tích MA.MB bằng : A. MA.MB = OM2 B. MA.MB = MC2 C. MA.MB=MC.MD D. MA.MB = MD2 Câu 6: Cho đường thẳng (d): y = ax + 2. Biết rằng điểm E(1;1) thuộc đường thẳng (d). Hệ số góc của đường thẳng (d) là: A. 1 B. -1 C. 2 D. 3 Câu 7: Tổng S = sin21o+sin22o+ .+sin288o+sin289o có giá trị là: A. 44 B. 45 C. 43 D. 44,5 Câu 8: Tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), H là trực tâm của tam giác ABC, E là hình chiếu của H trên AB. Nếu A· OC 1200 thì góc AHE có số đo là: A. 450 B. 1200 C. 600 D. 900 Câu 9: Phương trình bậc hai x2 - 2( m+1)x + 4m = 0 có nghiệm kép khi m bằng: A. Cả ba câu trên đều sai. B. với mọi m C. -1 D. 1 Câu 10: Kết quả của phép tính x 3 x2 6x 9 với x 3 là
14. A. Một kết quả khác B. 0 C. hoặc2x 6 0 D. 2x 6 Câu 11: Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 210 m. Xung quanh khu đất người ta làm lối đi rộng 2 m, vì vậy diện tích còn lại để trồng trọt là 2296 m2. Kích thước của khu đất là: A. 45 m và 60 m B. 44m và 59 m C. 44m và 60 m D. 46m và 59m Câu 12: Phương trình x2 2015x 2016 0 có hai nghiệm là: A. 1 và -2016 B. -1 và – 2016 C. -1 và 2016 D. 1 và 2016 Câu 13: Phương trình x2 – 2 (m + 1) x–2m – 4 = 0 có một nghiệm bằng – 2. Khi đó nghiệm còn lại bằng : A. –1 B. 0 C. 1 D. 2 Câu 14: Hai đường thẳng y = 2x + m2 + 1 và y = x + 2 cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung điều kiện phải tìm là: A. m = 0 B. m = C. m = -1 D. m = 1 2 3 2 3 Câu 15: Giá trị của biểu thức bằng 2 3 2 3 1 A. B. 6 C. 1 D. 3 3 Câu 16: Diện tích hình quạt tròn có bán kính là 3cm , số đo cung là 600 bằng: 3 A. cm2 B. 3 cm2 2 3 C. Một kết quả khác D. cm2 4 Câu 17: Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT và cát tuyến MCD qua tâm O. Cho MT = 20cm , MD = 40cm. Khi đó R bằng : A. 20cm B. 25cm C. 15cm D. 30cm Câu 18: Điều kiện cần và đủ để phương trình ax2+bx+c = 0 ( a khác 0) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu nhau là : 0 0 0 0 A. B. C. D. S 0 P 0 S 0 P 0 Câu 19: Cho (O) và hai dây MA, MB vuông góc với nhau. Biết MA = 12cm, MB = 16cm. Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác MAB là: A. 6cm B. 4cm C. 2cm D. 8cm 2 Câu 20: Biểu thức 3 2 x bằng A. 3 – 2x và 2x – 3. B. 2x – 3. C. 3 – 2x. D. 2x 3 Câu 21: Phương trình x2 x m 0 có hai nghiệm phân biệt khi: 1 1 A. m B. m 1 C. m D. m 1 4 4
15. Câu 22: Phương trình x2- 2( m + 1)x + m2 + 3m = 0. Phương trình có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương khi: A. -3 - 1 D. m ≤ -1 Câu 23: Hai số u và v thỏa mãn u + v = 14; uv = 40 có là nghiệm của phương trình A. x2 14x 40 0 B. x2 14x 40 0 C. x2 14x 40 0 D. x2 14x 40 0 Câu 24: Biểu thức 1 2 x xác định khi x2 1 1 1 1 A. x và x 0 . B. .x C. . x D. và x 2 2 2 2 x 0 . Câu 25: Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x + m. Điều kiện để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt là: 1 1 1 1 A. m B. m C. m D. m 4 4 4 4 Câu 26: Biểu thức 1 y2 xác định khi và chỉ khi A. y 1 B. 1 y 1 C. y 1 D. y 1 Câu 27: Tam giác đều có cạnh 8cm thì bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là: 2 3 4 3 A. 2 3 cm B. 4 3 cm C. cm D. cm 3 3 Câu 28: Đường thẳng (d): y = mx + m – 1 (m ≠ 0) luôn đi qua điểm cố định E khi m thay đổi. Tọa độ của điểm E là: A. (-1;-1) B. (1:1) C. (-1;1) D. (1;-1) x y 2 Câu 29: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi: mx y 1 A. m 1 B. m 1 C. m 2 D. m 0 Câu 30: Cho phương trình: x2 + 2x + m – 1 = 0 ( m là tham số). Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 là nghịch đảo của nhau A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2 x my 1 Câu 31: Cho hệ phương trình . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ x 2y 3 phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) mà x và y đều nhận giá trị nguyên? A. 5 B. 3 C. 2 D. 4 1 1 Câu 32: Giá trị của biểu thức bằng 2 3 2 3 2 3 A. 4. B. . C. . 2 3 D. 0. 5 Câu 33: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm, độ dài đường cao AH là:
16. 7 5 A. cm B. 2,4cm C. cm D. 2cm 12 7 Câu 34: Hàm số y (m 5)x2 đồng biến khi x > 0 nếu: A. B. C. D. Câu 35: Hàm số bậc nhất y = (2-m)x + 3 đồng biến khi A. m 2 B. m 2 C. m > 2 D. m < 2 3 Câu 36: Cho tam giác ABC vuông tại A . Biết sinC ; BC 8cm . Độ dài cạnh AB là 4 32 A. 4cm B. cm C. 6cm D. 3cm 3 2 Câu 37: Cho phương trình 2x 3x 1 0 . Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình, S x1 x2 , P x1.x2 . Kết quả đúng là: 3 1 3 1 3 1 A. S ; P B. S ; P C. S ; P D. 2 2 2 2 2 2 3 1 S ; P 2 2 x y 3 Câu 38: Hệ phương trình có nghiệm là: x y 1 A. (3; 2) B. (2; 1) C. (1; 2) D. (0; -1) Câu 39: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có µA = 400; Bµ = 600 . Khi đó Cµ - Dµ bằng : A. 1400 B. 300 C. 200 D. 1200 2 Câu 40: Tọa độ giao điểm của parabol (P) y x và đường thẳng (d) y x 2 là: A. (1;1) và (-2;4) B. (-1;1) và (2;4) C. (1;1) và (2; 4) D. (-1;1) và (- 2; 4) HẾT
17. UBND THỊ XÃ TỪ SƠN ĐỀ THI THỬ VÀO 10 THPT TRƯỜNG THCS ĐỒNG KỴ Tên môn: Toán 9 Thời gian làm bài: 50 phút; Mã đề thi: 446 (40 câu trắc nghiệm) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Mã số: Câu 1: Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 210 m. Xung quanh khu đất người ta làm lối đi rộng 2 m, vì vậy diện tích còn lại để trồng trọt là 2296 m2. Kích thước của khu đất là: A. 46m và 59m B. 44m và 60 m C. 45 m và 60 m D. 44m và 59 m Câu 2: Tam giác đều có cạnh 8cm thì bán kính đường tròn nội tiếp tam giác là: 2 3 4 3 A. 2 3 cm B. 4 3 cm C. cm D. cm 3 3 Câu 3: Cho đường tròn (O) và điểm M không nằm trên đường tròn , vẽ hai cát tuyến MAB và MCD. Khi đó tích MA.MB bằng : A. MA.MB = OM2 B. MA.MB = MC2 C. MA.MB=MC.MD D. MA.MB = MD2 Câu 4: Phương trình x2- 2( m + 1)x + m2 + 3m = 0. Phương trình có hai nghiệm trái dấu và nghiệm âm có giá trị tuyệt đối lớn hơn nghiệm dương khi: A. m > - 1 B. -3 2 B. m 2 C. m < 2 D. m 2 Câu 6: Kết quả của phép tính x 3 x2 6x 9 với x 3 là A. 2x 6 B. Một kết quả khác C. hoặc2x 6 0 D. 0 Câu 7: Điều kiện cần và đủ để phương trình ax2+bx+c = 0 ( a khác 0) có hai nghiệm phân biệt cùng dấu nhau là : 0 0 0 0 A. B. C. D. P 0 P 0 S 0 S 0 Câu 8: Cho (O) và hai dây MA, MB vuông góc với nhau. Biết MA = 12cm, MB = 16cm. Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác MAB là: A. 4cm B. 2cm C. 6cm D. 8cm Câu 9: Cho phương trình: x2 + 2x + m – 1 = 0 ( m là tham số). Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 là nghịch đảo của nhau A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2
18. Câu 10: Cho đường thẳng (d): y = ax + 2. Biết rằng điểm E(1;1) thuộc đường thẳng (d). Hệ số góc của đường thẳng (d) là: A. 1 B. -1 C. 3 D. 2 Câu 11: Phương trình x2 2015x 2016 0 có hai nghiệm là: A. 1 và -2016 B. -1 và – 2016 C. -1 và 2016 D. 1 và 2016 Câu 12: Hai bán kính OA, OB của đường tròn (O;R) tạo với nhau một góc 750 thì độ dài cung nhỏ AB là: 7 R 5 R 3 R 4 R A. B. C. D. 24 12 4 5 Câu 13: Tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), H là trực tâm của tam giác ABC, E là hình chiếu của H trên AB. Nếu A· OC 1200 thì góc AHE có số đo là: A. 600 B. 1200 C. 450 D. 900 x my 1 Câu 14: Cho hệ phương trình . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ x 2y 3 phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) mà x và y đều nhận giá trị nguyên? A. 4 B. 3 C. 2 D. 5 Câu 15: Diện tích hình quạt tròn có bán kính là 3cm , số đo cung là 600 bằng: 3 A. cm2 B. 3 cm2 2 3 C. Một kết quả khác D. cm2 4 Câu 16: Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT và cát tuyến MCD qua tâm O. Cho MT = 20cm , MD = 40cm. Khi đó R bằng : A. 20cm B. 15cm C. 25cm D. 30cm Câu 17: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm, độ dài đường cao AH là: 7 5 A. 2cm B. cm C. cm D. 2,4cm 12 7 Câu 18: Đường thẳng (d): y = mx + m – 1 (m ≠ 0) luôn đi qua điểm cố định E khi m thay đổi. Tọa độ của điểm E là: A. (1;-1) B. (-1;-1) C. (1:1) D. (-1;1) 2 Câu 19: Biểu thức 3 2 x bằng A. 3 – 2x và 2x – 3. B. 2x – 3. C. 3 – 2x. D. 2x 3 Câu 20: Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x + m. Điều kiện để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt là: 1 1 1 1 A. m B. m C. m D. m 4 4 4 4
19. 2 3 2 3 Câu 21: Giá trị của biểu thức bằng 2 3 2 3 1 A. 3 B. 1 C. 6 D. 3 Câu 22: Hai số u và v thỏa mãn u + v = 14; uv = 40 có là nghiệm của phương trình A. x2 14x 40 0 B. x2 14x 40 0 C. x2 14x 40 0 D. x2 14x 40 0 2 Câu 23: Cho phương trình 2x 3x 1 0 . Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình, S x1 x2 , P x1.x2 . Kết quả đúng là: 3 1 3 1 3 1 A. S ; P B. S ; P C. S ; P D. 2 2 2 2 2 2 3 1 S ; P 2 2 1 1 Câu 24: Giá trị của biểu thức bằng 2 3 2 3 2 3 A. . B. 4. C. 0. D. . 2 3 5 Câu 25: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có µA = 400; Bµ = 600 . Khi đó Cµ - Dµ bằng : A. 1200 B. 1400 C. 300 D. 200 Câu 26: Một tứ giác nội tiếp đường tròn có 4 đỉnh chia đường tròn đó thành 4 cung sao cho số đo lần lượt tỉ lệ với 2;5;7;4. Số đo của cung nhỏ nhất bằng? A. 800 B. 1000 C. 400 D. 200 2 Câu 27: Tọa độ giao điểm của parabol (P) y x là đường thẳng (d) y x 2 là: A. (1;1) và (-2;4) B. (-1;1) và (2;4) C. (1;1) và (2; 4) D. (-1;1) và (- 2; 4) ì ï 4x - 3y = 2 Câu 28: Hệ phương trình í có nghiệm là (m; n). Khi đó giá trị của biểu thức ï x + y = 4 îï P = 2m2 - n 2 là: A. 8 B. -12 C. -4 D. 4 Câu 29: Biểu thức 1 2 x xác định khi x2 1 1 1 1 A. .x B. xvà .x 0C. . x D. và x 2 2 2 2 x 0 . Câu 30: Biểu thức 1 y2 xác định khi và chỉ khi A. 1 y 1 B. y 1 C. y 1 D. y 1
20. Câu 31: Phương trình bậc hai x2 - 2( m+1)x + 4m = 0 có nghiệm kép khi m bằng: A. -1 B. 1 C. Cả ba câu trên đều sai. D. với mọi m Câu 32: Tổng S = sin21o+sin22o+ .+sin288o+sin289o có giá trị là: A. 44,5 B. 45 C. 43 D. 44 Câu 33: Hàm số y (m 5)x2 đồng biến khi x > 0 nếu: A. B. C. D. Câu 34: Phương trình x2 – 2 (m + 1) x–2m – 4 = 0 có một nghiệm bằng – 2. Khi đó nghiệm còn lại bằng : A. 1 B. 2 C. –1 D. 0 3 Câu 35: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết sinC ; BC 8cm . Độ dài cạnh AB là 4 32 A. 4cm B. cm C. 6cm D. 3cm 3 x y 2 Câu 36: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi: mx y 1 A. m 0 B. m 2 C. m 1 D. m 1 Câu 37: Hai đường thẳng y = 2x + m2 + 1 và y = x + 2 cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung điều kiện phải tìm là: A. m = 1 B. m = -1 C. m = D. m = 0 Câu 38: Phương trình x2 x m 0 có hai nghiệm phân biệt khi: 1 1 A. m 1 B. m C. m D. m 1 4 4 x y 3 Câu 39: Hệ phương trình có nghiệm là: x y 1 A. (3; 2) B. (2; 1) C. (1; 2) D. (0; -1) Câu 40: Cho phương trình bậc hai x2 - 2( m -1)x - 4m = 0. Phương trình vô nghiệm khi: A. m > - 1 B. m ≤ -1 C. Một đáp án khác D. m ≥ -1 HẾT
21. PHIẾU ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM MÔN Toán 9 SỐ THỨ TỰ MÃ 189 MÃ 207 MÃ 343 MÃ 446 1 C D A C 2 D D A D 3 D D C C 4 B C D B 5 D A C C 6 C B B D 7 B D D A 8 A C C A 9 C D D C 10 D B B B 11 B A A C 12 A A C B 13 A C B A 14 C C B A 15 B C D A 16 A D A B 17 B C C D 18 D C B B 19 C D B D 20 B B D B 21 A B A A 22 C B A A 23 B A A D 24 B C D D 25 C B C D 26 B D B C 27 D B D B 28 C D A D 29 D A A B 30 A A C A 31 A B D B 32 B A C A 33 A B B A 34 C A A D 35 D A D C 36 A C C D 37 C B D C 38 D D B C 39 A A C B 40 D C B C