Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán - Trường THCS Tam Sơn (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán - Trường THCS Tam Sơn (Có đáp án)

1. UBND THỊ XÃ TỪ SƠN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ TAM SƠN NĂM HỌC 2021- 2022 Tên môn: Môn Toán Mã đề thi: 132 Thời gian làm bài: 50 phút; (40 câu trắc nghiệm) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Mã số: Câu 1: Điểm N( 3 1; 3 1) thuộc đồ thị hàm số y ax2 khi a bằng 3 1 A. 1. B. 3 1. C. 3 1. D. . 2 2 2 Câu 2: Cho hàm số y x2. Tại x 1; y ; y 4 x 3 thì giá trị hàm số y tương ứng lần lượt 3 1 1 3 2 2 bằng 2 A. .y ; y 6 B. . 1 3 2 2 2 C. .y ; y 6 D. . y ; y 6 1 3 2 1 3 2 Câu 3: Số nghiệm của phương trình: x x2 5x 6 x 5 0 là A. 1. B. 4. C. 3. D. 2. Câu 4: Cho ba đường thẳng d1 : y x 1, d2 : y x 3, d3 : y mx 1. Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng d1 , d2 , d3 đồng quy ? A. m = 2 B. m = -1 C. m = 1 D. m = -2 Câu 5: Phương trình 4x – 3y = -1 nhận cặp số nào sau đây là một nghiệm ? A. (-1; -1). B. (-1; 1). C. (1; -1). D. (1; 1). Câu 6: Giá trị của m để hai đường thẳngy (m 2)x 5và y x m 8 cắt nhau tại điểm trên trục tung là A. m 13 B. m 3 C. m 3 D. m 3 Câu 7: Điều kiện xác định của biểu thức x2 x 3 là A. 0 x 3 . B. x 3 . C. x 3. D. x 3 ; x 0 . x2 Câu 8: Cho Parabol (P) có phương trình y và đường thẳng (d): y 2x 4. 4 A. (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt. B. (P) không cắt (d). C. (P) cắt (d) tại điểm duy nhất( 2;2). D. (P) tiếp xúc với (d), tiếp điểm là( 4;4). 2 Câu 9: Biết phương trình 2x 6x 8 0 có hai nghiệm x1; x2 x1 x2 . Khi đó biểu thức x1 x2 có giá trị là A. 3. B. 5 . C. 5. D. 3 . a2 x 2y 2 Câu 10: Cho hệ phương trình ( ẩn x,y), hệ có nghiệm là (1 ;-1) thì a có giá trị là ax y 1 Trang 1/8 - Mã đề thi 132
2. A. 0 B. 2 . C. 2 và -2. D. 2 và - 2 . Câu 11: Hàm số 2018 mx 6 là hàm số bậc nhất khi A. m 2018. B. m 2018 . C. m 2018. D. m 2018. Câu 12: Hai đường thẳng y = -3 x + 5 và y =(m+2) x + m song song với nhau khi m bẳng bao nhiêu A. 5. B. -5. C. -3. D. -1. 1 Câu 13: Với x , giá trị biểu thức 4 1 6x 9x2 bằng 3 A. . 2 1 3x B. . 2 C.x . 3x D. . 2 1 3x 2 1 3x Câu 14: Với giá trị nào của m thì phương trình x2 (3m 1)x m 5 0 có 1 nghiệmx 1 5 3 5 A. m = 1 B. m C. m D. m 2 4 2 2 Câu 15: Cho phương trình x (m 1)x m 0. Xác định m để phương trình có hai nghiệmx 1, x2 2 2 thỏa mãn điều kiện:T x1 x2 đạt giá trị lớn nhất ? A. m 3. B. m 2 . C. m 0 . D. m 1. 2 Câu 16: Số nghiệm của phương trình: x 5 2 x 5 3 là A. 3. B. 0. C. 2. D. 1. Câu 17: Phương trình x - 3y = 0 có nghiệm tổng quát là A. (x R; y = 3). B. (x = 0; y R). C. (x R; y = 3x). D. (x = 3y; y R). Câu 18: Phương trình x2 1 2 có nghiệm là: A. x =1 hoặc x= -1 B. Vô nghiệm C. x 3 hoặc x 3 D. x 2 hoặc x 2 Câu 19: Trên đường tròn (O;R) lấy 3 điểm A, B, C sao cho AB = BC = R; M, N là điểm chính giữa của 2 cung nhỏ A»B và B»C . Khi đó số đo M· BN bằng A. 1200. B. 1500. C. 2400. D. 1050. A Câu 20: Trong hình 1 Biết AC là đường kính của (O) và góc BDC D 0 o = 60 . Số đo góc x bằng: 60 B x C H1 A. 400 B. 450 C. 350 D. 300 1 Câu 21: Để hàm số y x 1 nghịch biến trên R khi m 1 A. m 1 B. m 1 C. m 1 5 Câu 22: Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi 7x A. x ≤ 0. B. x > 0. C. x ≥ 0. D. x < 0. Câu 23: Đường thẳng y 2x 3 song song với đường thẳng nào sau đây ? Trang 2/8 - Mã đề thi 132
3. A. y 2 3x B. y 3 2x C. y 3x 3 D. y 5 2x 1 Câu 24: Cho hàm số y x2 , đồ thị hàm số đi qua điểm nào dưới đây ? 2 A. ( 1; 2) . B. ( 1; 2) . C. (1; 2) . D. ( 2; 2). 2 Câu 25: Cho phương trình x 3x 5 0. Gọi hai nghiệm của phương trình này là x1 và x2. Giá 1 1 trị của biểu thức 2 2 bằng x1 x2 1 3 2 5 3 2 5 3 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 5 Câu 26: Điểm nào sau đây nằm trên đồ thị hàm số y = - 0,25x -2 ? A. ( 4; 1) B. ( -2; 1,5) C. (-2; -1,5) D. ( 0 ; 2,25 ) Câu 27: Rút gọn biểu thức (5 16)2 bằng A. -1. B. 1 C. 2. D. -2. Câu 28: Cho ABC vuông tại A, có AH là đường cao xuất phát từ A (H BC). Khẳng định nào dưới đây là đúng ? A. AB2 = BH. BC. B. AB2 = AC2 + CB2. C. CB2 = AB2 - AC2. D. AH2 = HB. BC. 2x y 1 Câu 29: Hệ phương trình có nghiệm là 4x y 5 A. (2; 3). B. (-1; 1). C. (2; -3). D. (-2; -5). Câu 30: Trong hình vẽ 2 ở bên, cho OA = 5 cm; O’A = 4 cm; AI = A 3 cm. O Khi đó độ dài OO’ bằng O' I H2 A. 9 cm. B. 4 + 7 cm. C. 13 cm. D. 41 cm. Câu 31: Với giá trị nào của m thì phương trình m 1 x2 2 m 1 x m 3 0 vô nghiệm A. m 1 B. m 1 D. m 1 Câu 32: Cho ABC vuông tại A có AB = 3cm và BC = 5cm. Khi đó cotB + cotC có giá trị bằng 12 25 16 A. . B. 2. C. . D. . 25 12 25 x 2y 1 1 2 Câu 33: Cặp số x0; y0 là nghiệm của hệ phương trình 1 . Giá trị của biểu thức x0 2 y0 y 2 2 bằng A. 0. B. 3. C. 2. D. 1. Câu 34: Cho hàm số : y = –x –1 có đồ thị là đường thẳng (d). Đường thẳng nào sau đây đi qua gốc tọa độ và cắt đường thẳng (d) ? A. y = – 2x. B. y = – 2x –1. C. y = – x + 1. D. y = – x. Trang 3/8 - Mã đề thi 132
4. Câu 35: Phương trình có tổng các nghiệm bằng. A. 0 B. 3 C. 4 D. -3 Câu 36: Trong các hệ phương trình sau đây hệ phương trình nào vô nghiệm: A. B. C. D. Câu 37: Hàm số : A. Nghịch biến khi x 0 B. Đồng biến trên R. C. Nghịch biến trên R. D. Nghịch biến khi x>0, đồng biến khi x<0 Câu 38: Hãy chọn khẳng định sai. Một tứ giác nội tiếp được nếu: A. Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện. B. Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng 1800. C. Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc α. D. Tứ giác có tổng hai góc bằng 1800. 2 2 2 Câu 39: Giả sử x1; x2 là 2 nghiệm của phương trình2 x 3x 5 0 . Biểu thứcx 1 x2 có giá trị là: 25 29 29 A. B. C. D. 29 4 2 4 Câu 40: Hai bán kính OA, OB của đường tròn (O;R) tạo với nhau một góc 750. Khi đó độ dài cung nhỏ AB bằng 3 R 5 R 7 R 4 R A. . B. . C. . D. . 4 12 24 5 HẾT Trang 4/8 - Mã đề thi 132
5. UBND THỊ XÃ TỪ SƠN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 TRƯỜNG THCS TAM SƠN NĂM HỌC 2021-2022 Môn thi: Toán 9 – Phần tự luận Thời gian làm bài: 70 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 : (1,5 điểm) 1 1 x 1 : x 0; x 1 Cho biểu thức A = 2 với x x x 1 x 1 a) Rút biểu thức A b) Tim giá trị của x để A = 1 . 3 Câu 2: (1,5 điểm) a) Một tam giác vuông có chu vi là 30 cm, độ dài hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác vuông đó. 1 b) Trong mặt phẳng Oxy, cho đường thẳng (d): y = 2x-m+1 và parabol (P) y = x2 2 Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm ở hai phía của trục tung. Câu 3: (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Trên đường tròn lấy điểm C sao cho AC < BC (C A). Các tiếp tuyến tại B và C của (O) cắt nhau ở điểm D, AD cắt (O) tại E (E A) . a) Chứng minh BE2 = AE.DE. b) Qua C kẻ đường thẳng song song với BD cắt AB tại H, DO cắt BC tại F. Chứng minh tứ giác CHOF nội tiếp . c) Gọi I là giao điểm của AD và CH. Chứng minh I là trung điểm của CH. Câu 4: (0,5 điểm) x Cho x;y R , thỏa mãn x2 + y2 = 1. Tìm giá trị lớn nhất của P y 2 HẾT Trang 5/8 - Mã đề thi 132
6. UBND THỊ XÃ TỪ SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS TAM SƠN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 NĂM HỌC 2021-2022 Môn thi: Toán 9 I. Phần trắc nghiệm: Mỗi ý đúng 0,1 điểm made 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 câu hỏi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án D C A C A C B D B A A B A C C C D C B D made 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 132 câu hỏi 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 Đáp án D D D D B C B A A B B C B A A B D D C B II. Phần tự luận Câu Đáp án Điểm 1.a 1 1 1 x 1 A = : với 0 x 1 2 0,5 x x x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 A : 2 x x 1 x 1 x 1.b 0,5 1 x 1 1 3 9 Để A = thì x x (thỏa mãn điều kiện) 3 x 3 2 4 0,5 9 1 Vậy x thì A = 4 3 2.a 1,0 Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ là x (cm) (điều kiện 0 độ dài cạnh góc vuông còn lại là (x + 7 )(cm) 0,25 Vì chu vi của tam giác là 30cm nên độ dài cạnh huyền là: 30–(x + x +7)= 23–2x (cm) Theo định lí Py –ta- go ta có phương trình 0,25 x2 + (x + 7)2 = (23 - 2x)2 x2 - 53x + 240 = 0 (1) Giải phương trình (1) được nghiệm x = 5; x = 48 0,25 Đối chiếu với điều kiện có x = 5 (TM đk); x = 48 (không TM đk) Vậy độ dài một cạnh góc vuông là 5cm, độ dài cạnh góc vuông còn lại là 12 cm, độ dài cạnh huyền là 0,25 30 – (5 + 12) = 13cm 2.b 0,5 Trang 6/8 - Mã đề thi 132
7. Hoành độ giao điểm của (d) và (P) là nghiệm của phương trình 1 0,25 x2 2x m 1 x2 4x 2m 2 0 (1) ; 2 Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt nằm ở hai phía của trục tung.  (1) có hai nghiệm trái dấu  1.(2m-2) ΔABD vuông tại B Vì AB là đường kính của (O) nên AE  BE 0,75 Áp dụng hệ thức lượng trong ΔABD ( A· BD=900 ;BE  AD) ta có BE2 = AE.DE 3.b 0,75 Có DB= DC (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau), OB = OC (bán kính của (O)) 0,25 => OD là đường trung trực của đoạn BC => O· FC=900 (1) Có CH // BD (gt), mà AB  BD (vì BD là tiếp tuyến của (O)) => CH  AB => O· HC=900 (2) 0,5 Từ (1) và (2) ta có O· FC+ O· HC = 1800 => tứ giác CHOF nội tiếp 3.c 0,75 Có CH //BD=> H· CB=C· BD (hai góc ở vị trí so le trong) Mà ΔBCD cân tại D => C· BD D· CB nên CB là tia phân giác của H· CD 0,5 do CA  CB => CA là tia phân giác góc ngoài đỉnh C của ΔICD AI CI = (3) AD CD Trang 7/8 - Mã đề thi 132
8. AI HI Trong ΔABD có HI // BD => = (4) AD BD CI HI Từ (3) và (4) => = mà CD=BD CI=HI mà I thuộc CH (gt) 0,25 CD BD  I là trung điểm của CH 4 0,5 Từ x 2 y 2 1 1 x, y 1 2 1 y 2 1 2 0,25 x 2 2 Vì P x P(y 2) thay vào x y 1 y 2 Đưa về pt: (P 2 1)y 2 2 2P 2 y 2P 2 1 0 Dùng điều kiện có nghiệm của pt bậc hai P 1 2 x 0,25 2 PMax 1 2 y 2 Trang 8/8 - Mã đề thi 132