Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán (trắc nghiệm) - Trường THCS Tương Giang (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán (trắc nghiệm) - Trường THCS Tương Giang (Có đáp án)

1. MA TRẬN ĐỀ MÔN TOÁN 9 THI THỬ VÀO 10 NĂM HỌC 2020-2021 Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Chủ đề chính Tổng TN TL TN TL TN TL Căn thức bậc hai 1 2 1 2 6 0,125đ 0,25đ 0,125đ 1đ 1,5đ 1 2 1 1 5 Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn 0,125đ 0,25đ 0,125đ 0,75đ 1,25đ 2 1 3 Hàm số bậc nhất và đồ thị 0,25đ 0,125đ 0,375đ 3 4 1 2 1 11 Hàm số y=ax2 Phương trình bậc hai 1 ẩn 0,375đ 0,5đ 0,5đ 0,25đ 2,375đ 0,75đ 1 1 2 Giải bài toán bằng cách lập PT 1đ 0,125đ 1,125đ Hệ thức lượng trong tam giác 1 2 1 4 vuông 0,125đ 0,25đ 0,125đ 0,5đ 2 1 3 1 2 1 10 Góc với đường tròn Töù giaùc noäi tieáp 0,25đ 1,0đ 0,375đ 0,5đ 0,25đ 0,5đ 2,875đ 10 1 14 3 8 5 41 Tổng cộng 1,25đ 1đ 1,75đ 2đ 1đ 3đ 10đ
2. UBND THỊ XÃ TỪ SƠN ĐỀ THI THỬ TRƯỜNG THCS TƯƠNG GIANG Môn thi: Toán 9 – Phần trắc nghiệm Thời gian làm bài: 50 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: Lớp: 2 Câu 1: . Tính: 1 2 2 có kết quả là: A. 1 2 2 B. 2 2 1 C. 1 D. 1 Câu 2: Một khu đất hình chữ nhật có chu vi là 210 m. Xung quanh khu đất người ta làm lối đi rộng 2 m, vì vậy diện tích còn lại để trồng trọt là 2296 m2. Kích thước của khu đất là: A. 44m và 60 m B. 45 m và 60 m C. 46m và 59m D. 44m và 59 m Câu 3: Cho phương trình bậc hai x2 - 2( m -1)x - 4m = 0. Phương trình vô nghiệm khi: A. m ≥ -1 B. m ≤ -1 C. m > - 1 D. Một đáp án khác 3 Câu 4: Cho tam giác ABC vuông tại A. Biết sinC ; BC 8cm . Độ dài cạnh AB là: 4 A. 4cm B. 6cm C. 3cm 32 D. cm 3 x my 1 Câu 5: Cho hệ phương trình . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hệ x 2y 3 phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) mà x và y đều nhận giá trị nguyên? A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 6: Cho (O) và hai dây MA, MB vuông góc với nhau. Biết MA = 12cm, MB = 16cm. Bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác MAB là: A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm Câu 7: Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT và cát tuyến MCD qua tâm O. Cho MT = 20cm , MD = 40cm. Khi đó R bằng : A. 25cm B. 30cm C. 20cm D. 15cm ì ï 4x - 3y = 2 Câu 8: Hệ phương trình í có nghiệm là (m; n). Khi đó giá trị của biểu thức ï x + y = 4 îï P = 2m2 - n 2 là: A. -12 B. 8 C. 4 D. -4 Câu 9: Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn có µA = 400 ; Bµ = 600 . Khi đó Cµ - Dµ bằng : A. 1200 B. 1400 C. 300 D. 200 Câu 10: Biểu thức 2 4x có nghĩa khi nào: 1 1 1 1 A. x B. x C. x D. x 2 2 2 2
3. Câu 11: Hàm số đồng biến khi x > 0 nếu: A. B. C. D. x y 2 Câu 12: Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi: mx y 1 A. m 0 B. m 2 C. m 1 D. m 1 Câu 13: Hai đường thẳng y = 2x + m2 + 1 và y = x + 2 cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung điều kiện phải tìm là: A. m = 0 B. m = 1 C. m = -1 D. m = Câu 14: Đường thẳng (d): y = mx + m – 1 (m ≠ 0) luôn đi qua điểm cố định E khi m thay đổi. Tọa độ của điểm E là: A. (-1;-1) B. (1;-1) C. (1:1) D. (-1;1) 1 1 Câu 15: Giá trị của biểu thức bằng 2 3 2 3 2 3 A. . 2 3 B. 0. C. 4. D. . 5 2 Câu 16: Cho phương trình 2x 3x 1 0 . Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình, S x1 x2 , P x1.x2 . Kết quả đúng là: 3 1 3 1 3 1 3 1 A. S ; P B. S ; P C. S ; P D. S ; P 2 2 2 2 2 2 2 2 Câu 17: Một tứ giác nội tiếp đường tròn có 4 đỉnh chia đường tròn đó thành 4 cung sao cho số đo lần lượt tỉ lệ với 2;5;7;4. Số đo của cung nhỏ nhất bằng? A. 1000 B. 800 C. 400 D. 200 Câu 18: Tọa độ giao điểm của parabol (P) và đường thẳng (d) là: A. (1;1) và (-2;4) B. (-1;1) và (-2; 4) C. (-1;1) và (2;4) D. (1;1) và (2; 4) Câu 19: Cho phương trình: x2 + 2x + m – 1 = 0 ( m là tham số). Giá trị của m để phương trình có hai nghiệm x1; x2 là nghịch đảo của nhau A. m 2 B. m 2 C. m 2 D. m 2 Câu 20: 45. Diện tích của hình tròn là 64π (cm2) thì chu vi của đường tròn đó là: A. 64π (cm) B. 8π (cm) C. 32π (cm) D. 16π (cm) Câu 21: Phương trình x2 – 2 (m + 1) x–2m – 4 = 0 có một nghiệm bằng – 2. Khi đó nghiệm còn lại bằng : A. –1 B. 0 C. 1 D. 2 Câu 22: Cho đường tròn (O) và điểm M không nằm trên đường tròn , vẽ hai cát tuyến MAB và MCD. Khi đó tích MA.MB bằng : A. MA.MB = MC2 B. MA.MB = MD2 C. MA.MB=MC.MD D. MA.MB = OM2 Câu 23: Cho đường thẳng (d): y = ax + 2. Biết rằng điểm E(1;1) thuộc đường thẳng (d). Hệ số góc của đường thẳng (d) là: A. 2 B. -1 C. 1 D. 3
4. Câu 24: Tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O), H là trực tâm của tam giác ABC, E là hình chiếu của H trên AB. Nếu A· OC 1200 thì góc AHE có số đo là: A. 600 B. 900 C. 450 D. 1200 Câu 25: Hàm số bậc nhất y = (m - 2)x + 3 đồng biến khi A. m > 2 B. m 2 C. m < 2 D. m 2 Câu 26: Phương trình bậc hai x2 - 2( m+1)x + 4m = 0 có nghiệm kép khi m bằng: A. với mọi m B. -1 C. Cả ba câu trên đều sai. D. 1 Câu 27: Kết quả của phép tính x 3 x2 6x 9 với x 3 là A. Một kết quả khác B. 2hoặcx 6 0C. 0 D. 2x 6 x y 3 Câu 28: Hệ phương trình có nghiệm là: x y 1 A. (2; 1) B. (3; 2) C. (0; -1) D. (1; 2) Câu 29: Tổng S = sin21o+sin22o+ .+sin288o+sin289o có giá trị là: A. 44 B. 45 C. 43 D. 44,5 Câu 30: Phương trình x2 2015x 2016 0 có hai nghiệm là: A. -1 và 2016 B. 1 và -2016 C. -1 và – 2016 D. 1 và 2016 Câu 31: Cho tam giác ABC vuông tại A, AB = 3cm, AC = 4cm, độ dài đường cao AH là: 7 5 A. cm B. 2cm C. 2,4cm D. cm 12 7 Câu 32: Cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (d): y = x + m. Điều kiện để đường thẳng (d) cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt là: A. B. C. D. HẾT
5. PHÒNG GD VÀ ĐT THỊ XÃ TỪ SƠN ĐỀ THI THỬ VÀO 10 THPT TRƯỜNG THCS TƯƠNG GIANG Tên môn: Toán Thời gian làm bài: 70 phút; Bài 1: (1,25 điểm) a + a a - a 1.Rút gọn biểu thức P= +1 -1 , với a 0; a 1. a +1 a -1 2. Cho hệ phương trình: (m là tham số) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm (x; y) thoả mãn x - y = 1 Bài 2: (1,25 điểm) Cho phương trình: x2 2 m 1 x m 3 0 1 (m là tham số) a) Giải phương trình (1) khi m = -1. b) Tìm giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm đối nhau. Bài 3: (1,0 điểm) Một tổ sản xuất dự định làm 400 chiếc khẩu trang để tặng lực lượng phòng chống dịch Covid-19 trong thời gian định trước. Sau khi làm xong một nửa số khẩu trang dự dịnh, tổ sản xuất đã tăng năng suất lao động, mỗi giờ làm tăng thêm 10 chiếc khẩu trang. Vì vậy công việc hoàn thành sớm hơn dự định 1 giờ. Hỏi theo dự định, mỗi giờ tổ sản xuất làm bao nhiêu chiếc khẩu trang? Bài 4: (2,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB, trên cùng một nửa đường tròn (O) lấy 2 điểm G và E (theo thứ tự A, G, E, B) sao cho tia EG cắt tia BA tại D. Đường thẳng vuông góc với BD tại D cắt BE tại C, đường thẳng CA cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là F. a) Chứng minh tứ giác DFBC nội tiếp. b) Chứng minh: BF = BG DA DG.DE c) Chứng minh: BA BE.BC Bài 5: (0,5 điểm) Cho 0 < x< 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của ___ Hết ___
6. ĐÁP ÁN ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 B B D B C B D C D B A D D A A B 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 C C C D B C B A A D C A D A C D HƯỚNG DẪN GIẢI Câu Đáp án Điểm 1 1,25đ a + a a - a a( a +1) a( a -1) +1 -1 = +1 -1 P = 0,25đ a +1 a -1 a +1 a -1 = ( a +1)( a -1) = a -1 0,25đ Vậy P = a – 1 với a 0; a 1. b) Giải hệ phương trình theo tham số m Ta có hệ phương trình Từ pt x+2y=3 x=3-2y Thay x=3-2y vào pt x+my=1 ta được 3-2y+my=1 (m-2)y=1- 3 (m-2)y=-2(*) Để hệ phương trình có một nghiệm duy nhất thì pt (*) có nghiệm duy 0,25đ nhất m-2 0 m 2 2 khi đó (*) y= m 2 thay y= 2 vào phương trình x=3-2y ta được x= 3m 2 m 2 m 2 Vậy với m 2 hệ phương trình có nghiệm duy nhất 0,25đ (x; y ) = ( 3m 2 ; 2 ) m 2 m 2 Để hệ phơng trình có nghiệm (x; y) thoả mãn x - y = 1 3m 2 2 - =1 3m-2+2=m-2 2m=-2 m=-1(t/m) m 2 m 2 0,25đ
7. Vậy với m = -1 thì hệ phương trình trên có nghiệm thoả mãn điều kiện: x - y = 1 2a 0,5đ a) x2 2 m 1 x m 3 0 1 x2 2 1 1 x ( 1) 3 0 1 Thay m=-1 vào pt (1) ta được 0,25đ x2 4x 4 0 Phương trình (1) có: ' b'2 ac 22 1.4 8 0 Vậy: phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1= 2 2 2 ; x2= 2 2 2 0,25đ 2b 0,75đ b) Phương trình (1) có: 2 2 2 ' b' ac m 1 m 3 m 3m 4 2 3 2 , (vì m 0,m ) 3 7 2 m 0m 0,25đ 2 4 Vậy: phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m. PT (1) có hai nghiệm đối nhau S 0 2 m 1 0 P 0 m 3 0 0,25đ m 1 m 1 m 3 Vậy với m = 1 thì phương trình (1) có hai nghiệm đối nhau. 0,25đ 3 1đ Mỗi giờ tổ sản xuất được số khẩu trang là: x ( khẩu trang/h; x )∈N. 0,25đ Biểu diễn được các đại lượng còn lại theo x. 0,25đ Lập phương trình đúng. 0,25đ Giải pt ra x1 = 40 ( t/m) ; x2 = -50 ( loại ) Vậy theo dự định mỗi giờ tổ sản xuất làm 40 chiếc khẩu trang. 0,25đ 4 C 2,0 đ 4a Hình vẽ+ gtkl 1 0,25đ E 1 G 2 D B A O 1 F
8. a) Chứng minh tứ giác DFBC nội tiếp. Ta có: A· FB 900 (góc nt chắn nửa đường tròn) Ta có: C· DB C· FB 900 D, F thuộc đường tròn đường kính BC 0,75đ Nên tứ giác DFBC nội tiếp đường tròn đường kính BC 4b 0,5đ Chứng minh: BF = BG Ta có: ·AEB 900 (góc nt chắn nửa đường tròn) ·AEC 900 Ta có: ·AEC ·ADC 1800 Tứ giác ADCE nội tiếp đường tròn đường kính AC 0,25đ µ µ E1 C1 (vì nt cùng chắn cung DA) µ µ Ta có: B1 C1 (vì nt cùng chắn cung DF của đường tròn đường kính BC) µ µ » » » » Do đó: E1 B1 AG AF BF BG BF BG 0,25đ 4c 0,5đ DA DG.DE Chứng minh: BA BE.BC Ta chứng minh được: DG DB DGB ∽ DAE (g – g) DG.DE DA.DB (1) DA DE 0,25đ BE BA BEA ∽ BDC (g – g) BE.BC BA.BD (2) BD BC DG.DE DA.DB DA Từ (1) và (2) suy ra: (đpcm) 0,25đ BE.BC BA.BD BA 5 0,5đ 0,25đ Áp dụng BĐT Côsi cho hai số không âm Ta có 0,25đ  A mim = 8  x = 2/3 (t/m)