Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán (trắc nghiệm) - Trường THCS Trang Hạ (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán (trắc nghiệm) - Trường THCS Trang Hạ (Có đáp án)

1. PHÒNG GD&ĐT TỪ SƠN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THCS TRANG HẠ Môn thi: Toán – phần thi tự luận Thời gian làm bài: 70 phút Bài 1(1,25 điểm): 2 x 9 x 3 2 x 1 a) Rút gọn biểu thức A với x 0 , x 4 , x 9 x 5 x 6 x 2 3 x b) Cho hàm số y= (2m-3)x2 (m 3/2).Tìm m để hàm số đồng biến khi x x2) thỏa mãn x1 - mx2 > 0. Câu 3: (1 điểm)Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 7 ngày rồi nghỉ, Người thứ hai làm tiếp phần việc còn lại trong 1 ngày nữa thì xong công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc? Câu 35.(2,0 điểm)Từ một điểm A nằm ngoài đường tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Trên cung nhỏ BC lấy một điểm M, vẽ MI  AB, MK  AC (I AB, K AC) a. Chứng minh: AIMK là tứ giác nội tiếp đường tròn. b. Vẽ MP  BC (P BC). Chứng minh: M· PK M· BC . c. Xác định vị trí của điểm M trên cung B»C nhỏ để tích MI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất. Bài 5. (0,5 điểm):Giải phương trình: x 3 x 1 x 2 x 2 4x 3 2x
2. PHÒNG GD&ĐT TỪ SƠN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THCS TRANG HẠ Môn thi: Toán – phần thi trắc nghiệm Thời gian làm bài: 50 phút Mã đề thi 132 Câu 1: Xét các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng ? a a i) a. b ab. ii) ( với a 0; b 0 ). b b iii) a b a b ( với a 0; b 0 ). iv) a 2 a . A. 1. B. 2. C. 4. D. 3. Câu 2: Cho đường tròn (O) đường kính BC hai tiếp tuyến MA và MBcủa đường tròn (hình bên). Biết . Số đo bằng A. 40. B. 50 .C. 60 .D. 70 . Câu 3: Cho hai đường tròn tâm O bán kính R = 3 cm và đường tròn tâm I bán kính r = 2,5 cm. Biết OI = 6 cm. Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn đã cho là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 4: Giá trị của m để ba đường thẳng d1 ; y x 2; d2 : y 2x 1; 2 d3 : y m 1 x m cắt nhau tại một điểm là A. m 3. B. m 2. C. m 2;1. D. m 1. Câu 5: Tam giác ABC vông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Khi đó 4 4 3 3 A. sin B . B. cos B . C. cot gB . D. tan B . 5 5 5 4
3. x y 3 Câu 6: Cho hệ phương trình . Khi hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) 2x my m 5 thì A x;y luôn thuộc một đường thẳng cố định là A. y 2x 1. B. y x 3. C. y 2x 1. D. y x 3. Câu 7: Cung AB của đường tròn O;R có số đo bằng 1200 . Vậy độ dài cung AB là 3 R 5 R 2 R R A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 8: Đồ thị hàm số y ax 7 đi qua điểm M(-1; 5) thì a bằng A. a 12. B. a 2. C. a 2. D. a 12. x 2y 3 Câu 9: Điều kiện để hệ phương trình vô nghiệm là 2x my 1 A. m 4. B. m 4. C. m 2. D. m 1. Câu 10: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? x 2x 2 3 x A. y 4. B. y 3. C. y 1. D. y 2. 2 2 x 5 Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết cạnh AC 8, BC 10 . Độ dài đoạn thẳng CH bằng A. 3,6 . B. 6, 4 . C. 2, 4 . D. 4,8 . Câu 12: Hình chữ nhật ABCD có AB 2AD và nội tiếp đường tròn có bán kính R 5 cm . Diện tích của hình chữ nhật đó là A. 4cm2 . B. 2cm2 . C. 6cm2 . D. 8cm2 . Câu 13: Hàm số y m 5 x 2 đồng biến trên R khi A. m 5. B. m 7. C. m 5. D. m 7. Câu 14: Nghiệm tổng quát của phương trình 2x y 1 là
4. A. . B. C. . D. 1 .Câu 15: Cho biết 0 900 và sin .cos . Tính P sin4 cos4 , ta được: 2 1 1 3 A. P 1 P P P B. 2 C. 2 D. 2 Câu 16: Chọn câu trả lời đúng. Xét các khẳng định sau 2 3 10 1 7 6 13 2 A. (1) sai, (2) đúng. B. Cả (1) và (2) sai. C. (1) đúng, (2) sai. D. Cả (1) và (2) đúng. 2 Câu 17: Một nghiệm của phương trình 2x 3x 5 0 là 3 5 3 5 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 18: Phương trình 4 x 1 9 x 1 10 có nghiệm x bằng A. 3. B. 3. C. -5. D. 5. Câu 19: Đồ thị hàm số y m 4 x2 nằm phía trên trục hoành nếu A. m 4. B. m 4. C. m 4. D. m 4. Câu 20: Khi x 2 , biểu thức x2 3 có giá trị là A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. 1 1 Câu 21: Kết quả của phép tính là 2 3 2 3 1 1 A. 4. B. . C. -4. D. . 2 2 5x 2y 4 Câu 22: Hệ phương trình có nghiệm là: 2x 3y 13 A. (2; - 3 ) B. ( -2; 3 ) C. (4; 8) D. ( 3,5; - 2 )
5. Câu 23: Tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , AB 15, AH 12 . Khi đó độ dài cạnh CA bằng A. 25. B. 20. C. 16. D. 9. Câu 24: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có . Số đo của góc bằng A. 20. B. 40. C. 60 . D. 80 . 1 Câu 25: Biểu thức xác định với mọi giá trị của x thoả mãn 3 x 1 A. x 0 B. x 1 C. x 0 và x 1 D. x 1 Câu 26: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến khi x 2. C. m>2 hoặc m<-2. D. m<-2. 2 Câu 30: Gọi x1;x2 là các nghiệm của phương trình x m 1 x m 0. Biểu thức 2 A x1 x2 có giá trị nhỏ nhất khi m bằng A. 0. B. 2. C. -3. D. 1. Câu 31: Biểu thức x 2x 6 có nghĩa khi A. x 3. B. x 3. C. x 3. D. x 3. Câu 32: Căn bậc hai số học của 9 là: A. 81. B. 81. C. 3. D. 3.
6. PHÒNG GD&ĐT TỪ SƠN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THCS TRANG HẠ Môn thi: Toán – phần thi trắc nghiệm Thời gian làm bài: 50 phút Mã đề thi 209 x y 3 Câu 1: Cho hệ phương trình . Khi hệ phương trình có nghiệm duy nhất 2x my m 5 (x; y) thì A x;y luôn thuộc một đường thẳng cố định là A. y 2x 1. B. y x 3. C. y 2x 1. D. y x 3. Câu 2: Đồ thị hàm số y ax 7 đi qua điểm M(-1; 5) thì a bằng A. a 12. B. a 2. C. a 12. D. a 2. Câu 3: Tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , AB 15, AH 12 . Khi đó độ dài cạnh CA bằng A. 25. B. 20. C. 16. D. 9. Câu 4: Hình chữ nhật ABCD có AB 2AD và nội tiếp đường tròn có bán kính R 5 cm . Diện tích của hình chữ nhật đó là A. 4cm2 . B. 2cm2 . C. 8cm2 . D. 6cm2 . Câu 5: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến khi x < 0? A. y = ( 3 - 2)x2 B. y = -2x C. y = 3 x2 D. y = -x + 10 Câu 6: Cho 2 đường tròn (O; 8cm) và (I; 6cm) tiếp xúc ngoài nhau tại A, MN là tiếp tuyến chung ngoài của (O) và (I), M thuộc (0) và N thuộc (I) .Khi đó độ dài đoạn thẳng MN là : A. 8 3 cm B. 9 2 cm C. 9 3 cm D. 8cm 5x 2y 4 Câu 7: Hệ phương trình có nghiệm là: 2x 3y 13 A. (2; - 3 ) B. ( -2; 3 ) C. (4; 8) D. ( 3,5; - 2 ) Câu 8: Phương trình 4 x 1 9 x 1 10 có nghiệm x bằng A. 3. B. 3. C. -5. D. 5.
7. Câu 9: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết cạnh AC 8, BC 10 . Độ dài đoạn thẳng CH bằng A. 3,6 . B. 6, 4 . C. 2, 4 . D. 4,8 . 2 Câu 10: Một nghiệm của phương trình 2x 3x 5 0 là 5 5 3 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 11: Chọn câu trả lời đúng. Xét các khẳng định sau 2 3 10 1 7 6 13 2 A. (1) sai, (2) đúng. B. Cả (1) và (2) sai. C. (1) đúng, (2) sai. D. Cả (1) và (2) đúng. Câu 12: Hàm số y m 5 x 2 đồng biến trên R khi A. m 5. B. m 7. C. m 5. D. m 7. Câu 13: Biểu thức x 2x 6 có nghĩa khi A. x 3. B. x 3. C. x 3. D. x 3. Câu 14: Cho đường tròn (O) đường kính BC hai tiếp tuyến MA và MBcủa đường tròn (hình bên). Biết . Số đo bằng A. 60 . B. 50 .C. 70 . D. 40. Câu 15: Căn bậc hai số học của 9 là A. 81. B. 81. C. 3. D. 3. Câu 16: Cung AB của đường tròn O;R có số đo bằng 1200 . Vậy độ dài cung AB là 3 R 2 R R 5 R A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3
8. 1 1 Câu 17: Kết quả của phép tính là 2 3 2 3 1 1 A. . B. . C. -4. D. 4. 2 2 Câu 18: Đồ thị hàm số y m 4 x2 nằm phía trên trục hoành nếu A. m 4. B. m 4. C. m 4. D. m 4. Câu 19: Khi x 2 , biểu thức x2 3 có giá trị là A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. x 2y 3 Câu 20: Điều kiện để hệ phương trình vô nghiệm là 2x my 1 A. m 1. B. m 2. C. m 4. D. m 4. 1 Câu 21: Cho biết 0 900 và sin .cos . Tính P sin4 cos4 , ta được: 2 1 3 1 A. P 1 P P P B. 2 C. 2 D. 2 Câu 22: Cho hai đường tròn tâm O bán kính R = 3 cm và đường tròn tâm I bán kính r = 2,5 cm. Biết OI = 6 cm. Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn đã cho là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 23: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có . Số đo của góc bằng A. 20. B. 40. C. 60 . D. 80 . 1 Câu 24: Biểu thức xác định với mọi giá trị của x thoả mãn 3 x 1 A. x 0 B. x 0 và x 1 C. x 1 D. x 1
9. Câu 25: Tam giác ABC vông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Khi đó 3 4 4 3 A. cot gB . B. sin B . C. cos B . D. tan B . 5 5 5 4 Câu 26: Nghiệm tổng quát của phương trình 2x y 1 là A. B. . C. . D. . 2 Câu 27: Phương trình x x 2 0 có hai nghiệm x1;x2 thì tổng x1 x2 bằng A. 2. B. -1. C. 1. D. 2. Câu 28: Xét các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng ? a a i) a. b ab. ii) ( với a 0; b 0 ). b b iii) a b a b ( với a 0; b 0 ). iv) a 2 a . A. 1. B. 3. C. 2. D. 4. Câu 29: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? 2x 2 x 3 x A. y 3. B. y 1. C. y 4. D. y 2. 2 x 2 5 Câu 30: Hàm số y m2 4 x 2 đồng biến trên R khi A. m>2 hoặc m 2. D. -2<m<2. 2 Câu 31: Gọi x1;x2 là các nghiệm của phương trình x m 1 x m 0. Biểu thức 2 A x1 x2 có giá trị nhỏ nhất khi m bằng A. 0. B. 2. C. 1. D. -3. Câu 32: Giá trị của m để ba đường thẳng d1 ; y x 2; d2 : y 2x 1; 2 d3 : y m 1 x m cắt nhau tại một điểm là A. m 2. B. m 2;1. C. m 3.
10. PHÒNG GD&ĐT TỪ SƠN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THCS TRANG HẠ Môn thi: Toán – phần thi trắc nghiệm Thời gian làm bài: 50 phút Mã đề thi 357 Câu 1: Khi x 2 , biểu thức x2 3 có giá trị là A. 4. B. 2. C. 3. D. 1. Câu 2: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến khi x 2 hoặc m 2. D. -2<m<2. 5x 2y 4 Câu 6: Hệ phương trình có nghiệm là: 2x 3y 13 A. ( -2; 3 ) B. (2; - 3 ) C. (4; 8) D. ( 3,5; - 2 ) Câu 7: Căn bậc hai số học của 9 là A. 81. B. 81. C. 3. D. 3. Câu 8: Cho hai đường tròn tâm O bán kính R = 3 cm và đường tròn tâm I bán kính r = 2,5 cm. Biết OI = 6 cm. Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn đã cho là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 9: Cho đường tròn (O) đường kính BC hai tiếp tuyến
11. MA và MBcủa đường tròn (hình bên). Biết . Số đo bằng A. 50 .B. 70 .C. 60 . D. 40. x 2y 3 Câu 10: Điều kiện để hệ phương trình vô nghiệm là 2x my 1 A. m 1. B. m 2. C. m 4. D. m 4. Câu 11: Tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , AB 15, AH 12 . Khi đó độ dài cạnh CA bằng A. 9. B. 25. C. 16. D. 20. x y 3 Câu 12: Cho hệ phương trình . Khi hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) 2x my m 5 thì A x;y luôn thuộc một đường thẳng cố định là A. y 2x 1. B. y x 3. C. y x 3. D. y 2x 1. Câu 13: Hàm số y m 5 x 2 đồng biến trên R khi A. m 7. B. m 5. C. m 7. D. m 5. Câu 14: Giá trị của m để ba đường thẳng d1 ; y x 2; d2 : y 2x 1; 2 d3 : y m 1 x m cắt nhau tại một điểm là A. m 1. B. m 2;1. C. m 2. D. m 3. Câu 15: Cung AB của đường tròn O;R có số đo bằng 1200 . Vậy độ dài cung AB là R 5 R 3 R 2 R A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 16: Hình chữ nhật ABCD có AB 2AD và nội tiếp đường tròn có bán kính R 5 cm . Diện tích của hình chữ nhật đó là
12. A. 2cm2 . B. 8cm2 . C. 6cm2 . D. 4cm2 . 1 Câu 17: Cho biết 0 900 và sin .cos . Tính P sin4 cos4 , ta được: 2 3 1 1 P P P D. P 1 A. 2 B. 2 C. 2 Câu 18: Cho 2 đường tròn (O; 8cm) và (I; 6cm) tiếp xúc ngoài nhau tại A, MN là tiếp tuyến chung ngoài của (O) và (I), M thuộc (0) và N thuộc (I) .Khi đó độ dài đoạn thẳng MN là : A. 9 2 cm B. 9 3 cm C. 8 3 cm D. 8cm Câu 19: Đồ thị hàm số y ax 7 đi qua điểm M(-1; 5) thì a bằng A. a 2. B. a 2. C. a 12. D. a 12. 1 1 Câu 20: Kết quả của phép tính là 2 3 2 3 1 1 A. 4. B. . C. -4. D. . 2 2 Câu 21: Đồ thị hàm số y m 4 x2 nằm phía trên trục hoành nếu A. m 4. B. m 4. C. m 4. D. m 4. Câu 22: Biểu thức x 2x 6 có nghĩa khi A. x 3. B. x 3. C. x 3. D. x 3. 1 Câu 23: Biểu thức xác định với mọi giá trị của x thoả mãn 3 x 1 A. x 0 B. x 0 và x 1 C. x 1 D. x 1 2 Câu 24: Một nghiệm của phương trình 2x 3x 5 0 là 3 5 5 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 25: Tam giác ABC vông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Khi đó
13. 4 4 3 3 A. cos B . B. sin B . C. tan B . D. cot gB . 5 5 4 5 Câu 26: Chọn câu trả lời đúng. Xét các khẳng định sau 2 3 10 1 7 6 13 2 A. (1) đúng, (2) sai. B. Cả (1) và (2) đúng. C. Cả (1) và (2) sai. D. (1) sai, (2) đúng. Câu 27: Xét các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng ? a a i) a. b ab. ii) ( với a 0; b 0 ). b b iii) a b a b ( với a 0; b 0 ). iv) a 2 a . A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 28: Nghiệm tổng quát của phương trình 2x y 1 là A. B. . C. . D. . Câu 29: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết cạnh AC 8, BC 10 . Độ dài đoạn thẳng CH bằng A. 2, 4 . B. 6, 4 . C. 3,6 . D. 4,8 . 2 Câu 30: Gọi x1;x2 là các nghiệm của phương trình x m 1 x m 0. Biểu thức 2 A x1 x2 có giá trị nhỏ nhất khi m bằng A. 0. B. 2. C. 1. D. -3. Câu 31: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? 2x 2 x 3 x A. y 3. B. y 1. C. y 4. D. y 2. 2 x 2 5 2 Câu 32: Phương trình x x 2 0 có hai nghiệm x1;x2 thì tổng x1 x2 bằng A. -1. B. 2. C. 1. D. 2.
14. PHÒNG GD&ĐT TỪ SƠN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021-2022 TRƯỜNG THCS TRANG HẠ Môn thi: Toán – phần thi trắc nghiệm Thời gian làm bài: 50 phút Mã đề thi 485 Câu 1: Phương trình 4 x 1 9 x 1 10 có nghiệm x bằng A. 3. B. 5. C. -5. D. 3. 1 Câu 2: Biểu thức xác định với mọi giá trị của x thoả mãn 3 x 1 A. x 0 B. x 0 và x 1 C. x 1 D. x 1 Câu 3: Cho đường tròn (O) đường kính BC hai tiếp tuyến MA và MBcủa đường tròn (hình bên). Biết . Số đo bằng A. 50 .B. 70 .C. 60 . D. 40. Câu 4: Tam giác ABC vông tại A có AB = 3cm, AC = 4cm. Khi đó 3 3 4 4 A. tan B . B. cot gB . C. cos B . D. sin B . 4 5 5 5 Câu 5: Căn bậc hai số học của 9 là A. 81. B. 81. C. 3. D. 3. Câu 6: Xét các khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định đúng ? a a i) a. b ab. ii) ( với a 0; b 0 ). b b iii) a b a b ( với a 0; b 0 ). iv) a 2 a . A. 1. B. 2. C. 3. D. 4.
15. Câu 7: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến khi x 2. B. m 2 hoặc m<-2. x y 3 Câu 11: Cho hệ phương trình . Khi hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x; y) 2x my m 5 thì A x;y luôn thuộc một đường thẳng cố định là A. y 2x 1. B. y x 3. C. y x 3. D. y 2x 1. Câu 12: Cho hai đường tròn tâm O bán kính R = 3 cm và đường tròn tâm I bán kính r = 2,5 cm. Biết OI = 6 cm. Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn đã cho là A. 1. B. 2. C. 3. D. 4. Câu 13: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất? 2x 2 x 3 x A. y 3. B. y 1. C. y 4. D. y 2. 2 x 2 5 Câu 14: Biểu thức x 2x 6 có nghĩa khi A. x 3. B. x 3. C. x 3. D. x 3. 2 Câu 15: Phương trình x x 2 0 có hai nghiệm x1;x2 thì tổng x1 x2 bằng A. -1. B. 2. C. 1. D. 2.
16. 1 Câu 16: Cho biết 0 900 và sin .cos . Tính P sin4 cos4 , ta được: 2 3 1 1 P P P D. P 1 A. 2 B. 2 C. 2 Câu 17: Hàm số y m 5 x 2 đồng biến trên R khi A. m 5. B. m 7. C. m 7. D. m 5. 1 1 Câu 18: Kết quả của phép tính là 2 3 2 3 1 1 A. . B. . C. 4. D. -4. 2 2 5x 2y 4 Câu 19: Hệ phương trình có nghiệm là: 2x 3y 13 A. ( 3,5; - 2 ) B. ( -2; 3 ) C. (2; - 3 ) D. (4; 8) Câu 20: Chọn câu trả lời đúng. Xét các khẳng định sau 2 3 10 1 7 6 13 2 A. (1) đúng, (2) sai. B. Cả (1) và (2) đúng. C. Cả (1) và (2) sai. D. (1) sai, (2) đúng. Câu 21: Khi x 2 , biểu thức x2 3 có giá trị là A. 4. B. 1. C. 3. D. 2. Câu 22: Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có . Số đo của góc bằng A. 80 . B. 60 . C. 40. D. 20. 2 Câu 23: Một nghiệm của phương trình 2x 3x 5 0 là 3 5 5 3 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2
17. 2 Câu 24: Gọi x1;x2 là các nghiệm của phương trình x m 1 x m 0. Biểu thức 2 A x1 x2 có giá trị nhỏ nhất khi m bằng A. 0. B. 2. C. 1. D. -3. Câu 25: Đồ thị hàm số y m 4 x2 nằm phía trên trục hoành nếu A. m 4. B. m 4. C. m 4. D. m 4. Câu 26: Tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH , AB 15, AH 12 . Khi đó độ dài cạnh CA bằng A. 9. B. 25. C. 16. D. 20. Câu 27: Nghiệm tổng quát của phương trình 2x y 1 là A. B. . C. . D. . Câu 28: Giá trị của m để ba đường thẳng d1 ; y x 2; d2 : y 2x 1; 2 d3 : y m 1 x m cắt nhau tại một điểm là A. m 2;1. B. m 2. C. m 3. D. m 1. Câu 29: Cho 2 đường tròn (O; 8cm) và (I; 6cm) tiếp xúc ngoài nhau tại A, MN là tiếp tuyến chung ngoài của (O) và (I), M thuộc (0) và N thuộc (I) .Khi đó độ dài đoạn thẳng MN là : A. 8 3 cm B. 9 3 cm C. 8cm D. 9 2 cm Câu 30: Cung AB của đường tròn O;R có số đo bằng 1200 . Vậy độ dài cung AB là 3 R 2 R R 5 R A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Câu 31: Hình chữ nhật ABCD có AB 2AD và nội tiếp đường tròn có bán kính R 5 cm . Diện tích của hình chữ nhật đó là A. 4cm2 . B. 8cm2 . C. 2cm2 . D. 6cm2 . Câu 32: Cho tam giác ABC vuông tại A , đường cao AH . Biết cạnh AC 8, BC 10 . Độ dài đoạn thẳng CH bằng: A. 2, 4 . B. 6, 4 . C. 3,6 . D. 4,8 .
18. HƯỚNG DẪN CHẤM TRẮC NGHIỆM (Mỗi câu đúng cho 0,125 điểm ) ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 132 1 2 3 4 5 6 7 8 B A A B A D C B 9 10 11 12 13 14 15 16 A B B D C A C C 17 18 19 20 21 22 23 24 D D B C A A B D 25 26 27 28 29 30 31 32 B A D C C D D C ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 209 1 2 3 4 5 6 7 8 D B B C A A A D 9 10 11 12 13 14 15 16 B B C C D D C B 17 18 19 20 21 22 23 24 D B A D B A D C 25 26 27 28 29 30 31 32 B D C C A A C A
19. ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 357 1 2 3 4 5 6 7 8 D A B D A B C A 9 10 11 12 13 14 15 16 D D D B B C D B 17 18 19 20 21 22 23 24 C C A A D A C C 25 26 27 28 29 30 31 32 B A B D B C A C ĐÁP ÁN MÃ ĐỀ 485 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B D D D C B D A D D 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 B A A A C C A C C A 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 B A C C C D D B A B 31 32 B B
20. HƯỚNG DẪN CHẤM : TỰ LUẬN a) Rút gọn biểu thức A Điều kiện : x 0 , x 4 , x 9 2 x 9 x 3 2 x 1 A x 5 x 6 x 2 3 x 2 x 9 x 3 2 x 1 A x 2 x 3 x 2 x 3 0.25 2 x 9 x 3 x 3 2 x 1 x 2 A x 2 x 3 BÀI 1 2 x 9 x 9 2 x 3 x 2 x x 2 A 0.25 (1.25điểm) x 2 x 3 x 2 x 3 x 1 x 2 x 1 A x 2 x 3 x 3 0.25 x 1 Vậy với x 0 , x 4 , x 9 thì A x 3 b)Với x m x2) (1.25điểm) 2 thỏa mãn x1 - mx2 > 0. Phương trình x2 – 2(m – 1)x + m2 - 2m - 8 = 0 có ' = [-(m - 1)]2 – 1.( m2 - 2m - 8 ) = m2 – 2m + 1 – m2 + 2m + 8 = 9 > 0 với mọi m 0.25 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
21. x1, x2 là 2 nghiệm của phương trình (với x1 > x2). Hai nghiệm của phương 0.25 trình là: x1 = m + 2; x2 = m - 4 2 Theo bài ra: x1 - mx2 > 0. Do đó ta có: (m + 2)2 – m(m – 4) > 0 1 0.25 m2 + 4m + 4 – m2 + 4m > 0 8m + 4 > 0 m > 2 Gọi thời gian người công nhân thứ nhất làm một mình xong công việc là: x ( ngày ) 0,25 Thời gian người công nhân thứ hai làm một mình xong công việc là : y ( ngày ) (ĐK: x>4 ; y> 4 ) Trong 1 ngày người thứ nhất làm được : (công việc ) Trong 1 ngày người thứ hai làm được : (công việc ) 0,25 Mỗi ngày cả hai người làm được công việc nên ta có phương trình + = (1) BÀI 3 Sau 7 ngày người thứ nhất làm được : ( công việc ) (1.0 điểm) Theo bài ra ta có phương trình: + =1 (2) 0,25 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: + = Tìm được x = 8 ( Thỏa mãn ĐK) { + = 1 {y = 8 0,25
22. BÀI4 (2 điểm) A K I M H C B P O 0,25 a)(0,75 điểm) Xét tứ giác AIMK có: A· IM 900 (vì MI  AB ) và A· KM 900 ( vì MK  AC ) 0,25 A· IM A· KM 900 0,25 Suy ra tứ giác AIMK nội tiếp đường tròn đường kính AM ( đpcm). b) (0,75 điểm)Tứ giác CPMK có M· PC M· KC 900 (gt). 0,25 Do đó CPMK là tứ giác nội tiếp
23. M· PK M· CK (1). Vì KC là tiếp tuyến của (O) nên ta có: M· CK M· BC (2) 0,25 ( góc nội tiếp và góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cùng chắn M¼ C ) Từ (1) và (2) suy ra M· PK M· BC (đpcm) (3) 0,25 c)(0,5 điểm) Chứng minh tương tự câu b ta có BPMI là tứ giác nội tiếp. 0,25 Suy ra: M· IP M· BP (4). Từ (3) và (4) suy ra M· PK M· IP . Tương tự ta chứng minh được M· KP M· PI . MP MI Suy ra: MPK ∆MIP MK MP MI.MK = MP2 MI.MK.MP = MP3. Do đó MI.MK.MP lớn nhất khi và chỉ khi MP lớn nhất (5) - Gọi H là hình chiếu của O trên BC OH không đổi (do O và BC cố định). Lại có: MP + OH OM = R MP R – OH. MP lớn nhất bằng R – OH khi và chỉ khi O, H, M thẳng hàng hay M nằm chính giữa B»C nhỏ Từ (4) và (5) suy ra Max (MI.MK.MP) = ( R – OH )3 M nằm chính giữa B»C nhỏ 0,25 Vậy khi M nằm chính B»C nhỏ thì tíchMI.MK.MP đạt giá trị lớn nhất. Bài 5: (0,5điểm) Giải PT: x 3 x 1 x2 x2 4x 3 2x đkxđ : x 1
24. x 3 x 1 x 2 x 2 4x 3 2x 2x x 2 x 2 4x 3 vì x 3 x 1 0x dkxd 0,25đ x 3 x 1 2x x 3 x 1 x 2 (x 3)(x 1) vì x 3 x 1 0x dkxd 2 x 2 (x 3)(x 1) x x 3 x x 1 0 1 13 1 5 (x x 3)(x x 1) 0 x ; x 2 2 0,25đ Chú ý: Các cách làm khác đúng thì chấm điểm tương đương. 0,25đ 0,25đ