Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán (trắc nghiệm) - Trường THCS Nguyễn Văn Cừ (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán (trắc nghiệm) - Trường THCS Nguyễn Văn Cừ (Có đáp án)

1. UBND THỊ XÃ TỪ SƠN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN CỪ NĂM HỌC: 2021- 2022 Môn thi: Toán- Phần trắc nghiệm Thời gian làm bài: 50 phút (không kể thời gian giao đề) I. Phần trắc nghiệm (4đ) Hãy chọn phương án trả lời đúng trong các câu sau: Câu 1: Điều kiện xác định của biểu thức M = 1 ― + 2 ― là A. ≤ 1 B. ≤ 2 C. x 1 B. m ≠ 0 C. m ≠ 1 D. m ≠± 1 Câu 4: Phương trình bậc hai có hai nghiệm 1 = ― 5 và 2 = 3 là: A. x2 – 2x – 15 = 0 B. x2 – 2x + 15 = 0 C. x2 – 15x + 2 = 0 D. x2 + 2x ― 15 = 0 Câu 5: Căn bậc hai của 36 là: A. 6 B. 36 C. - 6 D. ± 6 Câu 6: Hình vuông có cạnh bằng 2cm. Bán kính đường tròn nội tiếp hình vuông là: 1 A. 2cm B. cm C. cm D. 1cm 2 2 (m + 2)x + y = 1 Câu 7: Tìm m để hệ phương trình 3x + y = 2 vô nghiệm là: A. m = -2 B. m = 1 C. m = 0 D. m = - 1 2 3 Câu 8: Giá trị biểu thức (1 ― 2) + 3 (1 ― 2) là:
2. A. 0 B. 2 ― 2 2 C. 2 D. 2 + 2 2 Câu 9: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, biết HB = 4, HC = 9. Độ dài AH là bao nhiêu: A. 6 B. 52 C. 36 D. 6 Câu 10: Đường thẳng (d) y = x +2m và parabol y = -x2 cắt nhau tại 2 điểm phân biệt khi: 1 1 1 1 A. B C. D. ≤ 8 8 2 C. x ≥ 2 D. 2 ≤ ≤ 4 Câu 13: Cho hai đường tròn (O,R) và (O’, R’) . Biết R = 5, R’ = 3 và OO’ = 6. Vị trí tương đối của hai đường tròn là: A. Tiếp xúc ngoài B. Tiếp xúc trong C. Cắt nhau D. chứa nhau Câu 14: Một cái thang dài 4m, đặt dựa vào tường. Góc giữa thang và mặt đất là 600. Khi đó, khoảng cách giữa chân thang đến tường bằng: 4 A. 2m B. 2 3 m C. m D. 4 3m 3 Câu 15: Tìm tất cả các giá trị của x để ≤ 4 là: . ≤ 16 B. > 16 C. 0 ≤ < 16 D. 0 ≤ ≤ 16 Câu 16: Góc mà đường thẳng y = x – 1 tạo với trục Ox là: A. 600 B. 1200 C. 1350 D. 450 x + y = ―5 Câu 17: hệ phương trình mx ― y = 1 có nghiệm (x ; y)=(-3; -2)là: 1 1 A. m = B. C. m = 0 D. m = 3 m = 1 3
3. Câu 18: Từ M ở ngoài đường tròn (O;R), kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn. Biết MA= R. số đo cung nhỏ AB là: A. 600 B. 1200 C. 900 D. 800 Câu 19: Mặt cầu có diện tích 16 (cm2). Thể tích hình cầu đó là: 32 16 A. (cm3 ) B. (cm3 ) C. 32 (cm3 ) D. (cm3 ) 3 3 16 Câu 20: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A = x + 1 - 2 ― 2 (x ≥ 2 ) là: A. 1 B. 2 C. 0 D. 2 Câu 21: điểm E (1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = (m2 + 1)x2 khi A. m = 2 B. m = 0 C. m = 1 D. m = ± 1 Câu 22: Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH = 2m, góc C = 300, độ dài cạnh AB là: 4 A. 4m B. 2 3 m C. m D. 5m 3 Câu 23: Đường tròn (O, R) nội tiếp tam giác đểu ABC, gọi E, F là tiếp điểm trên cạnh AB, AC. Khi đó, cung nhỏ EF có số đo là: A. 600 B. 1200 C. 900 D. 1500 2 6 9 Câu 24: Rút gọn biểu thức A= ta được: 3 A. -1 B. 3 - x C. 1 D. ± 1 Câu 25: Hình nón có bán kính đáy bằng 2cm, độ dài đường sinh là 6cm. Diện tích xung quanh của hình nón bằng: .6 cm B.12 cm C. 24 cm D. 18 cm x + y = 3 Câu 26: Hệ phương trình: x ― y = 1 có nghiệm (x ; y) là: A. (1;2) B. (3;0) C. (2;1) D. (1;0) Câu 27: Đường thẳng (d): y = x + 2 cắt trục Ox tại A, cắt trục tung tại B. Diện tích tam giác OAB bằng:
4. A. 4 B. 2 C. 8 D. 2 3 Câu 28: Tam giác ABC vuông tại A, CotB = ; AB = 6cm, độ dài cạnh AC là 4 9 A. 8 cm B. 4 cm C. cm D. 9cm 2 Câu 29: Hàm số y = (m - 3)x2 đồng biến với x 3 B. m < 3 C. m ≠ 3 D. m = 3 Câu 30: cho nửa (O;R), đường kính AB, dây AC=R. Điểm M thuộc cung BC. Nối BM cắt AC tại K. Độ lớn 퐾 là: A. 450 B. 700 C. 600 D. 300 x + y = 2 Câu 31: Hệ phương trình: mx + y = 1 có nghiệm duy nhất khi: A. m ≠ 0 B. m ≠ 1 C. m ≠ 3 D. m ≠ ― 1 2 Câu 32: Phương trình x – x - 2=0 có hai nghiệm phân biệt 1, 2. Biểu thức S = 1 + 2 ― 2 1 2 có giá trị là: A. 4 B.-5 C. 5 D. 0 Câu 33: Cho tam giác ABC đều nội tiếp đường tròn (O;R). Độ dài cung nhỏ AB là: 2 푅 푅 푅 4 푅 B. C. D. A. 3 3 6 5 Câu 34: Số nghiệm của phương trình x4 + 2x2 + 3 = 0 là: A. 4 B.1 C. 2 D. 0 Câu 35: Tam giác ABC nội tiếp (O). Biết = 800. Độ lớn của góc BAC là A. 400 B. 700 C. 600 D. 800 Câu 36: cho 2 đường thẳng (d): y = (m 2 – m + 2)x + 1 và (d/): y = 2x + m. Điều kiện để 2 đường thẳng song song khi m: A. m = 0 và m = 1 B. m ≠ 1 C. m = 0 D. m = -1 Câu 37: tam giác ABC có AB= 3, AC=4, BC =5. Khi đó:
5. A. AC là tiếp tuyến của (B;3) B. AC là tiếp tuyến của (C;4) C. BC là tiếp tuyến của (A;3) D. Tất cả đều sai Câu 38: Hai giá sách trong một thư viện có tất cả 357 cuốn sách. Sau khi chuyển 28 cuốn 1 sách từ giá thứ nhất sang giá thứ hai thì số cuốn sách ở giá thứ nhất bằng số cuốn sách của 2 giá thứ hai. Tìm số cuốn sách ban đầu của giá thứ nhất? A. 147 B.91 C. 210 D. 266 Câu 39: Tam giác ABC vuông tại A, cạnh BC = 4 cm. Độ dài đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là: .8 cm B. 2 cm C. 4 cm D. 6 cm Câu 40:Tổng S = sin2 50+ sin2100 + sin2 850+ sin2 80 0 có giá trị là: A. 4 B. 2 C. 1 D. 2
6. UBND THỊ XÃ TỪ SƠN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN CỪ NĂM HỌC: 2021- 2022 Môn thi: Toán- phần tự luận Thời gian làm bài: 70 phút (không kể thời gian giao đề) 2 2 5 Câu 1: (2đ) a, Rút gọn biểu thức: M = + (với x ≥ 0; ≠ 1). 1 1 + 1 Tìm x thuộc Z để M thuộc Z x + my = 1 b, Cho hệ phương trình: mx + y = 5 (1) (m là tham số) Giải hệ phương trình (1) với m = 2 Câu 2: (1đ) Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Một ô tô đi quãng đường dài 520 km. Khi đi được 240km thì ô tô tăng vận tốc thêm 10 km/h và đi hết quãng đường còn lại. tính vận tốc ban đầu của ô tô biết thời gian đi hết quãng đường là 8 giờ Câu 3: (2.5đ) Cho nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E (khác với điểm A). Tiếp tuyến kể từ điểm E cắt các tiếp tuyến kẻ từ điểm A và B của nửa (O) lần lượt tại C và D. Gọi M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ điểm E. 1) Chứng minh rằng: 4 điểm A, C, M, O nội tiếp được một đường tròn. DM CM 2) Chứng minh rằng: DE = CE 3) Chứng minh rằng: khi E thay đổi trên tia đối của tia AB thì tích AC. BD không đổi. Câu 4: (0.5đ) Tìm Giá trị lớn nhất của biểu thức : Q = + + + + + ===Hết ===
7. HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ VÀO 10 NĂM 2020 Đáp án phần thi trắc nghiệm Mỗi câu đúng được 0.1đ 1. A 2. C 3. D 4. D 5. D 6. D 7. B 8. A 9. A 10. A 11. A 12. C 13. C 14. C 15. D 16. D 17. D 18. C 19. A 20. D 21. D 22. C 23. B 24. D 25. B 26. C 27. D 28. A 29. B 30. C 31. B 32. C 33. A 34. D 35. A 36. C 37. D 38. A 39. B 40. D
8. PHÒNG GD&ĐT TX.TỪ SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN CỪ Môn:Toán – Phần tự luận Câu Đáp án Điểm Câu 1 1.a 2 2 5 M = + (với x ≥ 0; ≠ 1). 0,25đ 1 1 + 1.25đ 1 2( 1) 2( 1) 5 = + 1 1 ― 1 0,25đ 2 2 2 2 5 = 1 =5 5 1 0,25đ 2điểm 5( 1) = ( 1)( 1) 5 0,25đ = ( 1) 5 0,25đ Vậy A = với x ( 1) ≥ 0; ≠ 1 1.b x + my = 1 mx + y = 5 (1) 0.75đ Thay m = 2 vào hệ phương trình (1) ta được: 0,25đ x + 2y = 1 2x + 4y = 2 2x + y = 5↔ 2x + y = 5 3y = ―3 y = ―1 y = ―1 0,25đ ↔ x + 2y = 1↔ x + 2( ―1) = 1↔ x = 3
9. x = 3 . Vậy hệ phương trình có nghiệm là y = ―1 tại m = 2 0,25đ Gọi vận tốc ban đầu của ô tô là x (km/h) (x > 0) Vận tốc của ô tô sau khi đi được 240 km là x +10 (km/h) 0,25đ Quãng đường còn lại khi ô to đã đi được 240 km là: 520 – 240 = 280 (km) 240 Thời gian oto đi được 240 km là (ℎ) 280 Thời gian oto đi được 280 km là 10 (ℎ) 0,25đ Vì Thời gian đi hết quãng đường là 8 giờ nên ta có phương trình: 240 280 + = 8 + 10 Câu 2 240 (x+10) + 280 x = 8x(x +10) 1điểm  240 x + 2400 +280x = 8x2 + 80x 8x2 - 440x – 2400 = 0 0,25đ  (x -60) . (x +5) = 0 x=60 (thỏa mãn)  [x= ―5(không thỏa mãn) Vậy vận tốc ban đầu của ô tô là 60 km/h 0,25đ Câu 3 a) 2điểm 1,0 đ Vẽ hình, ghi GT-KL đúng
10. 0,25đ Do AC là tiếp tuyến của nửa (O) nên OA vuông góc với AC 0,25đ => = 900 CMTT có OM vuông góc với EM => = 900 0,25đ Xét Tứ giác ACMO có: + = 1800 0,25đ =>Tứ giác ACMO là tứ giác nội tiếp được đường tròn b) Xét tam giác ∆AEC và ∆BED có: 1 đ = = 900 chung  ∆AEC ~ ∆BED (g.g) CA CE  0,5đ DB = DE DB DE  (1) CA = CE Lại có: DB =DM; CA = CM (T/C tiếp tuyến) (2) DM DE DM CM  Từ (1) và (2) => = => = CM CE DE CE 0,5đ c) Vì CA và CM là hai tiếp tuyến của nửa (O) nên OC là phân giác 0,25đ
11. 0,5 đ trong của . Tương tự OD là phân giác trong của Do đó, OC vuông góc với OD (phân giác hai góc kề bù nhau) Tam giác vuông OCD có OM vuông góc với CD 0,25đ => 푅2 = 2 = . = . câu 4 Ta có Q 2a bc 2b ca 2c ab 0,5 2a bc (a b c)a bc (Do a + b +c = 2) điểm (a b) (a c) a 2 ab bc ca (a b)(a c) (Áp dụng 2 bất đẳng thức với 2 số dương u=a+b và v=a+c) (a b) (a c) Vậy ta có 2a bc (1) 2 0,25đ Tương tự ta có : (a b) (b c) 2b ca (2) 2 (a c) (b c) 2c ab (3) 2 Cộng (1) (2) (3) vế theo vế Q 2(a b c) 4 0,25đ Khi a = b = c = 2 thì Q = 4 vậy giá trị lớn nhất của Q là 4. 3