Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán (trắc nghiệm) - Trường THCS Đồng Nguyên (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán (trắc nghiệm) - Trường THCS Đồng Nguyên (Có đáp án)

1. PHÒNG GD & ĐT TX TỪ SƠN ĐỀ THI THỬ VÀO 10 TRƯỜNG THCS ĐỒNG NGUYÊN Môn: TOÁN TRẮC NGHIỆM Thời gian làm bài: 50 phút; (40 câu trắc nghiệm) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Mã số: Câu 1: Cho tam giác ABC vuông tại A , có AC 20cm. Đường tròn đường kính AB cắt BC tại M ( M không trùng với B ), tiếp tuyến tại M của đường tròn đường kínhAB cắt AC tại I. Độ dài đoạn AI bằng A. 12cm. B. 9cm C. 10cm. D. 6cm. Câu 2: Biết rằng đường thẳng y 2x 3 cắt parabol y x2 tại hai điểm. Tọa độ của các giao điểm là A. 1;1 và 3;9 . B. 1;1 và 3;9 . C. 1;1 và 3;9 . D. 1;1 và 3;9 . Câu 3: Cho đường tròn O;10cm và dây AB cách tâm O một khoảng bằng 6 cm . Tính độ dài đáy AB . A. 10 cm . B. 12 cm . C. 8 cm . D. 16 cm . x y 1 Câu 4: Hệ phương trình có nghiệm là x0 ; y0 . Giá trị của biểu thức x0 y0 bằng x 2y 7 A. 5 B. 2. C. 4. D. 1 Câu 5: Tổng hai nghiệm của phương trình x2 4x 3 0 bằng A. 4. B. 3. C. 4. D. 3. Câu 6: Trong các hệ phương trình sau, hệ phương trình nào là hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn? x2 3y 1 xy 3x 1 x y 3 x 2y 1 A. . B. . C. . D. 2 . x 2y 1 y 2x 1 2x y 1 x 2y 1 a 1 x y a 2 Câu 7: Xác định tham số a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. 2x y 3 A. a 3 . B. a 1. C. a 0 . D. a 2 . Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số bậc nhất y 2019 m x 2020 nghịch biến trên ℝ. A. m 2019 . B. m 2019 . C. m 2019 . D. m 2019 . Câu 9: Đường thẳng y 4x 5 có hệ số góc bằng A. 5. B. 4. C. 4. D. 5. Câu 10: Giá trị của tham số m để đường thẳng y mx 1 song song với đường thẳng y 2x 3 là A. m 3. B. m 1. C. m 1. D. m 2. Câu 11: Cho tam giác ABC vuông tại A , có BC 4cm, AC 2cm . Tính sin ·ABC. 3 1 1 3 A.  B.  C.  D.  2 2 3 3 Câu 12: ChoVABC vuông tại A . Khẳng định nào sau đây là đúng? AB AC AB AC A. sin B . B. sin B . C. sin B . D. sin B . AC AB BC CB Câu 13: Cho hàm số y 9x2 . Khẳng định nào sau đây đúng?
2. A. Hàm số đồng biến trên ℝ. B. Hàm số nghịch biến khi x 0 . C. Hàm số đồng biến khi x 0 . D. Hàm số đồng biến khi x 0 . Câu 14: Cho đường tròn O; R và dây cung AB thỏa mãn ·AOB 90o. Độ dài cung nhỏ »AB bằng R 3 R R A.  B.  C. R. D.  2 2 4 Câu 15: Cho VABC vuông tại A , đường cao AH . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. AH 2 HB.HC . B. AH 2 HB.AC . C. AH 2 HB.BC . D. AH 2 HB.AB . 3 3 Câu 16: Giá trị của biểu thức bằng 3 1 1 1 A.  B. 3. C.  D. 3. 3 3 3 1 Câu 17: Trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy , đồ thị của hai hàm số y x 2 và y x 2 2 2 cắt nhau tại điểm M có tọa độ là A. 1;2 ; B. 2;1 ; C. 0; 2 ; D. 0;2 . Câu 18: Trên hình vẽ là ba nửa đường tròn đường kính AB , AC , CB . Biết DC vuông góc với AB tại C , khi đó tỉ số diện tích hình giới hạn bởi ba nửa đường tròn nói trên và diện tích hình tròn bán kính DC là 1 A. . 2 1 B. . 4 7 C. . 3 1 D. . 3 Câu 19: Giá trị của x để 1 10x 25x2 1 5x là 1 1 1 1 A. x ; B. x ; C. x ; D. x . 5 5 5 5 Câu 20: Giá trị của tham số m để đường thẳng y 2m 1 x 3 đi qua điểm A 1;0 là A. m 1. B. m 2. C. m 2. D. m 1. Câu 21: Tam giác ABC cân tại B có ·ABC 120o , AB 12cm và nội tiếp đường tròn O . Bán kính của đường tròn O bằng A. 9cm. B. 8cm. C. 10cm. D. 12cm. 1 1 Câu 22: Giá trị biểu thức E bằng 2 1 2 1 A. 2 . B. 2 2 C. 2 2 . D. 2 .
3. Câu 23: Giá trị của x sao cho 3 2x 1 3 là A. x 14 ; B. x 4 . C. x 1; D. x 13; Câu 24: Nghiệm tổng quát của phương trình 2x y 1 là x ¡ x ¡ x ¡ x ¡ A. . B. . C. . D. y 1 2x y 2x 1 y 2x 1 y 2x 1 x y 3 Câu 25: Hệ phương trình có nghiệm x0 ; y0 thỏa mãn x0 2y0 . Khi đó giá trị của m là mx y 3 A. m 5. B. m 3. C. m 2. D. m 4. Câu 26: Với x 2 thì biểu thức (2 x)2 x 3 có giá trị bằng A. 5 2x. B. 1. C. 1. D. 2x 5. Câu 27: Tính chiều cao của đài kiểm soát không lưu Nội Bài. Biết bóng của đài kiểm soát được chiếu bởi ánh sáng mặt trời xuống đất khoảng 200 m và góc tạo bởi tia sáng với mặt đất là 25o24' (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị) A. 95 m . B. 181 m . C. 86 m . D. 221 m . Câu 28: Cho ABC vuông tại A, có AB=3cm; AC=4cm. Độ dài đường cao AH là: A. 5cm B. 2cm C. 2,6cm D. 2,4cm Câu 29: Căn bậc hai số học của 144 là A. 13. B. 12. C. 12 và 12. D. 12. Câu 30: Tâm O của đường tròn O;5cm cách đường thẳng d một khoảng bằng 6 cm . Tìm số điểm chung của đường thẳng d và đường tròn O;5cm . A. Có ít nhất một điểm chung B. Có hai điểm chung phân biệt C. Không có điểm chung D. Có một điểm chung duy nhất Câu 31: Biểu thức 2x 8 có nghĩa khi và chỉ khi A. x 4 . B. x 4 . C. x 4 . D. x 4 . Câu 32: Tìm tham số m để phương trình x2 x m 1 0 có hai nghiệm x , x thỏa mãn x 2 x 2 5. 1 2 1 2 A. m 1. B. m 0. C. m 2. D. m 3. 1 1 1 1 Câu 33: Rút gọn biểu thức sau:S 2 2 3 2 2 3 4 3 3 4 2020 2019 2019 2020 được kết quả là: 1 1 1 1 1 1 1 A. S 1 B. S . C. S D. S . 2020 2 2020 2 2020 2 2020 Câu 34. Một đống cát đổ trên nền mặt phẳng nằm ngang là một hình tròn có chu vi là 12m. Hỏi chân đống cát chiếm một phần diện tích là bao nhiêu mét vuông? A. 11,5 m2 B. 11,6 m2 C. 12 m2 D. 11,8 m2 2 Câu 35 .Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình x + x – 1 = 0. 2 2 Khi đó biểu thức x1 + x2 có giá trị là: A. 1. B. 3. C. -1. D. -3. Câu 36 Giá trị của biểu thức cos2 200 cos2 400 cos2 500 cos2 700 bằng A. 1. B. 2. C. 3. D. 0. Câu 37: Giá trị của m để phương trình x2 + 2x + m-1= 0 (m là tham số) có hai nghiệm là nghịch đảo của nhau :
4. A. m 2 C. m = 2 D. m 2 Câu 38: Phương trình 4x4 + 3x2 – 1 = 0 có số nghiệm là : A . 4 nghiệm B . 2 nghiệm C .1 nghiệm D . vô nghiệm Câu 39: Cho hình vuông ABCD nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R, bán kính của đường tròn nội tiếp hình vuông ABCD là: R B. R 2 R 2 R 3 A. C. D. 2 2 2 Câu 40: Một khối cầu có thể tích 113,04cm3. Vậy bán kính hình cầu là: A. 6cmB. 9cmC. 3 cm D. 27cm HẾT
5. Đáp án trắc nghiệm Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án 1 C 11 B 21 D 31 D 2 C 12 D 22 A 32 D 3 D 13 C 23 D 33 A 4 A 14 A 24 B 34 A 5 C 15 A 25 C 35 B 6 C 16 D 26 B 36 B 7 A 17 B 27 A 37 C 8 C 18 B 28 D 38 B 9 B 19 B 29 D 39 C 10 D 20 A 30 C 40 C Mỗi ý đúng 0,1 điểm
6. PHÒNG GD & ĐT TX TỪ SƠN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH LỚP 10 THPT TRƯỜNG THCS ĐỒNG NGUYÊN NĂM HỌC 2021 - 2022 MÔN : TOÁN TỰ LUẬN ĐỀ THI THỬ Thờ igian làm bài 70 phút, không kể giao đề Câu I (2,0điểm) x 2 1 x 1 1) Rút gọn biểu thức P . với x > 0 và x 1 x 2 x x 2 x 1 ax y b 2) Cho hệ phương trình: x by a Tìm a và b biết hệ phương trình đã cho có nghiệm (x, y) = (2; 3). Câu II (1 điểm) Lớp 9A dự định trồng 420 cây xanh.Đến ngày thực hiện có 7 bạn không tham gia do được triệu tập học bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi của nhà trường nên mỗi bạn còn lại phải trồng thêm 3 cây mới đảm bảo kế hoạch đặt ra. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh. Câu III (2,5 điểm) Cho ∆ ABC nhọn có AB < AC và nội tiếp trong đường tròn tâm O đường kính AD. Gọi AH là đường cao của ∆ ABC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AD tại E a) Chứng minh ABHE là tứ giác nội tiếp b) Chứng minh hai đường thẳng HE và AC vuông góc với nhau c) Gọi F là hình chiếu vuông góc của điểm C lên đường thẳng AD và M là trung điểm của đoạn thẳng BC. Chứng minh rằng M là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆ HEF. Câu IV (0,5 điểm) Cho hai số dương x, y thỏa mãn xy=3. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 3 9 26 P= x y 3x y = = = = = Hết = = = = = Họ và tên thí sinh: .Số báo danh: Chữkígiámthị :
7. PHÒNG GD & ĐT TX TỪ SƠN HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS ĐỒNG NGUYÊN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT Nămhọc 2021 - 2022 HDC ĐỀ THI THỬ Môn : Toán Câu Hướngdẫngiải Điểm x 2 x x 1 ( x 1).( x 2) x 1 1) P . . x( x 2) x 1 x( x 2) x 1 1 x 1 x ax y b 2) Vìhệphươngtrình: cónghiệm (x, y) = (2; 3) nên x by a CâuI (1điểm) ta cóhpt: 1 2a 3 b 2a b 3 6a 3b 9 7a 7 a 1 2 3b a a 3b 2 a 3b 2 2a b 3 b 1 Vậy a = 1, b = 1 Gọisốhọcsinhlớp 9A là x x Z , x 7 . 0.25 Theo bàira ta cópt 420 420 3 x 7 0.25 CâuII x 7 x (1điểm) => x2 – 7x – 980 = 0 Giải pt có 2 nghiệmpb 0.25 7 63 7 63 = x 35 (nhận) ; x 28 (loại). 1 2 2 2 Vậylớp 9A có 35 họcsinh. 0.25 CâuIII (2điểm) 0.25 Vẽhìnhđúng a) Vì AH ⊥ BC, BE ⊥ AD nêngóc AHB = góc AEB = 90o Suyratứgiác ABHE làtứgiácnộitiếp 0.75 b)Vìgóc ACD làgócnộitiếpchắnnửađườngtrònnêngóc ACD = 90o⇒ AC ⊥ CD (1)
8. Vì ABHE làtứgiácnộitiếpnêngóc ABH = góc HED (góctrongvàgócngoàiđỉnhđốidiện) 0.75 VìABDClàtứgiácnộitiếpđườngtròn (O) nêngóc ABC = góc ADC (2 gócnộitiếpcùngchắncung AC), hay góc ABH = góc EDC Suyragóc HED = góc EDC ⇒ EH // DC(2) Từ (1) và (2) ⇒ HE ⊥ AC c)Vẽ BK ⊥ AC tại K Ta cógóc AKB = góc AEB = 90onên AKEB làtứgiácnộitiếp Suyragóc BKE = góc BAE (2 gócnộitiếpcùngchắncung BE) = góc BAD(3) Vì ABDC làtứgiácnộitiếpnêngóc BAD = góc BCD (2 gócnộitiếpcùngchắncung BD)(4) Vì AK // CD (cùng⊥ AC) nêngóc BCD = góc KBM (đồngvị)(5) Vì M làtrungđiểmcạnhhuyền BC của tam giácvuông BKC nên MK = MB = MC ⇒ ∆ MKB cântại M ⇒góc KBM = góc BKM (6) 0.75 Từ (3), (4), (5), (6) cógóc BKE = góc BKM ⇒ K, E, M thẳng hang ME MK Mà HE // BK (cùng⊥ AC) nên 1=>ME = MH MH MB Chứngminhtươngtự ta có MF = MH SuyraME = MF = MH ⇒ M làtâmđườngtrònngoạitiếp ∆ HEF (đpcm) 3 9 27 ÁpdụngbđtCosi ta có: 2 6 (1) x y xy 3x+y 2 3xy 6 26 13 26 13 0.25 (2) 3x y 3 3x y 3 CâuIV 3 9 26 13 (1điểm) Từ (1) và (2) suyra:P= 6 P= x y 3x y 3 3 9 26 5 x y 3x y 3 5 3x y x 1(x 0) Vậy MinP= khi 0.25 3 xy 3 y 3 Hslàmcáchkhácđúngvẫnchođiểm