Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán (trắc nghiệm) - Trường THCS Châu Khê (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán (trắc nghiệm) - Trường THCS Châu Khê (Có đáp án)

1. UBND THỊ XÃ TỪ SƠN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 3 TRƯỜNG THCS CHÂU KHÊ Năm học : 2020-2021 Tên môn: Toán –Phần trắc nghiệm Mã đề thi: 132 Thời gian làm bài: 50 phút; (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: (x 1)2 bằng: A. (x-1)2 B. x 1 C. x-1 D. 1-x Câu 2: Tam giác đều ABC có cạnh 10cm nội tiếp trong đường tròn, thì bán kính đường tròn là: 5 3 10 3 5 3 A. 5 3 cm B. cmC. cm D. cm 3 3 2 Câu 3: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm thể tích hình sinh ra khi quay tam giác ABC quay quanh AB là : A. 32 (cm3) B. 24 (cm3) C. 128 (cm3) D. 96 (cm3 ) Câu 4: Đường thẳng y 2 3x tạo với trục Ox một góc bằng A. Góc nhọn. B. Góc vuông. C. Góc tù. D. Góc bẹt. Câu 5: Phương trình (m + 1)x2 + 2x - 1= 0 có hai nghiệm trái dấu khi: A. m ≤ -1 B. m - 1 D. m ≥ -1 Câu 6: Kết quả của phép tính 25 144 bằng A. 13. B. 17. C. 169. D. 13. Câu 7: Tích hai nghiệm của phương trình x2 7x 8 0 có giá trị bằng bao nhiêu ? A. 8 B. 7 C. –8 D. –7 Câu 8: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 4, AC = 3 thì sin B bằng: 4 3 3 A. B. C. 5 D. 3 4 3 5 Câu 9: Cung AB của đường tròn ( O;R) có số đo bằng 1200. Vậy độ dài cung AB là: A. 5 R B. 3 R C. R D. 2 R 3 3 3 3 Câu 10: Cho phương trình 3x 2 x 4 0 có nghiệm x bằng : 1 1 A. 1 B. C. 1 D. 3 6 Câu 11: Trên đường tròn (O;R) lấy 3 điểm A, B, C sao cho AB = BC = R. M, N lần lượt là điểm chính giữa của hai cung nhỏ AB và BC thì số đo bằng A. 1200. B. 1500. C. 2400. D. 1050. Trang 1/17 - Mã đề thi 132
2. Câu 12: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d): y = 2x và (d’): y = -x +3 là: A. (2 ; 1) B. ( -2 ; -1) C. (-1 ; -2) D. (1 ; 2) Câu 13: Trong các phương trình sau phương trình nào có 2 nghiệm phân biệt: A. ` x2 3x 5 0 B. ` 3x2 x 5 0 C. ` x2 6x 9 0 D. ` x2 x 1 0 Câu 14: Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT ( T là tiếp điểm) và cát tuyến MCD qua tâm O .Cho MT = 20cm, MD = 40cm . Khi đó bán kính R bằng A. 15cm. B. 20cm. C. 25cm. D. 30cm. Câu 15: Cho hình vẽ biết AC là đường kính của đường tròn (O) A 0 biết = 50 . Số đo góc D A. 600 B. 400 C. 500 D. 450 O 50 C B x 4y 1 Câu 16: Hệ phương trình vô nghiệm khi: 2x my 4 m = 4 B. m = -4 C. m = 8 D. m = -8 Câu 17: Độ dài cung AB của đường tròn (O; R) là cm và số đo cung AB của đường 3 tròn (O; R) bằng 600. Khi đó bán kính R bằng A. 1 cm. B. 2 cm. C. 3 cm. D. 4 cm. 1 2x Câu 18: Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi x2 1 1 1 1 A. x . B. x ; x 0. C. x . D. x ; x 0. 2 2 2 2 Câu 19: Cho 2 đường tròn (O;15cm) và (I;13cm) cắt nhau tại A, B. Biết khoảng cách giữa hai tâm là 14cm. Độ dài dây cung chung AB bằng A. 28cm. B. 24cm. C. 14cm. D. 12cm. Câu 20: Đường thẳng 2x + 3y = 5 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây? A. (2; -3); B. (-1 ; 1) C. (1; -1); D. (-2; 3) Câu 21: Hai đường thẳng y = kx + m – 2 và y = (5-k)x + 4 – m trùng nhau khi: 5 5 5 5 m k k m A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 k 3 m 1 m 3 k 1 Câu 22: Biết 36x 9x 6 thì giá trị của x bằng bao nhiêu? 36 A. B. 2 C. 1 D. 4 25 Trang 2/17 - Mã đề thi 132
3. 1 Câu 23: Kết quả của phép tính 3 216 bằng 4 13 11 5 7 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 24: 2x 5 xác định khi và chỉ khi: A. x 0. B. Hàm số trên luôn đồng biến C. Hàm số trên luôn nghịch biến D.Hàm số trên đồng biến khi x > 0 ; Nghịch biến khi x 3 B. m < 3 C. m ≤ 3 D. m = 3 Câu 32: Tại x = 10 thì giá trị của biểu thức x 1 x 6 bằng bao nhiêu? A. 7 B. 25 C. 5 D. 10 HẾT Trang 3/17 - Mã đề thi 132
4. UBND THỊ XÃ TỪ SƠN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 3 TRƯỜNG THCS CHÂU KHÊ Năm học : 2020-2021 Tên môn: Toán –Phần trắc nghiệm Mã đề thi: 209 Thời gian làm bài: 50 phút; Ngày thi:5 tháng 7 năm 2020 Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: ABC vuông tại A, biết AB:AC = 3:4, BC = 15cm. Độ dài cạnh AB là: A. 10cm B. 3cm C. 6cm D. 9cm Câu 2: Đường thẳng y 2 3x tạo với trục Ox một góc bằng B. Góc nhọn. B. Góc vuông. C. Góc tù. D. Góc bẹt. Câu 3: (x 1)2 bằng: A. x-1 B. (x-1)2 C. x 1 D. 1-x Câu 4: 2x 5 xác định khi và chỉ khi: A. x 0. E. Hàm số trên luôn đồng biến F. Hàm số trên luôn nghịch biến D.Hàm số trên đồng biến khi x > 0 ; Nghịch biến khi x < 0. Câu 6: Tại x = 10 thì giá trị của biểu thức x 1 x 6 bằng bao nhiêu? A. 7 B. 25 C. 5 D. 10 1 Câu 7: Kết quả của phép tính 3 216 bằng 4 13 11 5 7 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 8: Cho phương trình 3x 2 x 4 0 có nghiệm x bằng : 1 1 A. 1 B. C. 1 D. 3 6 x 4y 1 Câu 9: Hệ phương trình vô nghiệm khi: 2x my 4 m = 4 B. m = -4 C. m = 8 D. m = -8 Câu 10: Gọi S và P là tổng và tích hai nghiệm của phương trình x2 – 5x + 6 = 0. Khi đó S + P bằng A. 5 B . 7 C .9 D . 11. Trang 4/17 - Mã đề thi 132
5. Câu 11: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d): y = 2x và (d’): y = -x +3 là: A. (1 ; 2) B. ( -2 ; -1) C. (-1 ; -2) D. (2 ; 1) Câu 12: Biết 36x 9x 6 thì giá trị của x bằng bao nhiêu? 36 A. B. 2 C. 1 D. 4 25 Câu 13: Từ một điểm M ở ngoài đường tròn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT ( T là tiếp điểm) và cát tuyến MCD qua tâm O .Cho MT = 20cm, MD = 40cm . Khi đó bán kính R bằng A. 20cm. B. 30cm. C. 25cm. D. 15cm. Câu 14: Độ dài cung AB của đường tròn (O; R) là cm và số đo cung AB của đường 3 tròn (O; R) bằng 600. Khi đó bán kính R bằng A. 3 cm. B. 2 cm. C. 1 cm. D. 4 cm. Câu 15: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm thể tích hình sinh ra khi quay tam giác ABC quay quanh AB là : A. 96 (cm3) B. 128 (cm3) C. 32 (cm3) D. 24 ` (cm3) Câu 16: Tam giác đều ABC có cạnh 10cm nội tiếp trong đường tròn, thì bán kính đường tròn là: 5 3 5 3 10 3 A. cm B. cm C. cm D. 5 3 cm 2 3 3 1 2x Câu 17: Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi x2 1 1 1 1 A. x . B. x ; x 0. C. x . D. x ; x 0. 2 2 2 2 Câu 18: Cho 2 đường tròn (O;15cm) và (I;13cm) cắt nhau tại A, . Biết khoảng cách giữa hai tâm là 14cm. Độ dài dây cung chung AB bằng A. 28cm. B. 24cm. C. 14cm. D. 12cm. Câu 19: Đường thẳng 2x + 3y = 5 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây? A. (2; -3); B. (-1 ; 1) C. (1; -1); D. (-2; 3) Câu 20: Trong các phương trình sau phương trình nào có 2 nghiệm phân biệt: A. 3x2 x 5 0 B. x2 3x 5 0 C. x2 x 1 0 D. x2 6x 9 0 Câu 21: Phương trình (m + 1)x2 + 2x - 1= 0 có hai nghiệm trái dấu khi: A. m - 1 Câu 22: Cung AB của đường tròn ( O;R) có số đo bằng 1200. Vậy độ dài cung AB là: A. 5 R B. R C. 2 R D. 3 R 3 3 3 3 Câu 23: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 4, AC = 3 thì sin B bằng: Trang 5/17 - Mã đề thi 132
6. 4 3 3 A. 5 B. C. D. 3 3 5 4 Câu 24: Trên đường tròn (O;R) lấy 3 điểm A, B, C sao cho AB = BC = R. M, N lần lượt là điểm chính giữa của hai cung nhỏ AB và BC thì số đo bằng A. 1050. B. 1500. C. 2400. D. 1200. Câu 25: Kết quả của phép tính 25 144 bằng A. 17. B. 13. C. 169. D. 13. Câu 26: Hai đường thẳng y = kx + m – 2 và y = (5-k)x + 4 – m trùng nhau khi: 5 5 5 5 m k m k A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 k 1 m 3 k 3 m 1 Câu 27: Một chiếc máy bay bắt đầu bay lên khỏi mặt đất với tốc độ 480km/h. Đường bay của nó tạo với phương nằm ngang một góc 300. Sau 5 phút máy bay lên cao được: A. 40km B. 34, 64km C. 20km D. 240km Câu 28: Biết rằng hàm số y 2a 1 x 1 nghịch biến trên tập R. Khi đó: 1 1 1 1 A. a B. a C. a D. a 2 2 2 2 Câu 29: Tính 52 ( 5)2 có kết quả là: A. 10 B. 0 C. 10 D. 50 Câu 30: Hàm số y =3 m.(x 5) là hàm số bậc nhất khi: A. m > 3 B. m < 3 C. m ≤ 3 D. m = 3 Câu 31: Tích hai nghiệm của phương trình ` x2 7x 8 0 có giá trị bằng bao nhiêu ? A. 7 B. –7 C. –8 D. 8 Câu 32: Cho hình vẽ biết AC là đường kính của đường tròn (O) biết = 500. Số đo góc A. 450 B. 500 C. 600 D. 400 A D O 50 B C HẾT Trang 6/17 - Mã đề thi 132
7. UBND THỊ XÃ TỪ SƠN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT LẦN 3 TRƯỜNG THCS CHÂU KHÊ Năm học : 2020-2021 Tên môn: Toán –Phần trắc nghiệm Mã đề thi: 357 Thời gian làm bài: 50 phút; (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: SBD: Câu 1: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d): y = 2x và (d’): y = -x +3 là: A. (-1 ; -2) B. ( -2 ; -1) C. (1 ; 2) D. (2 ; 1) Câu 2: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm thể tích hình sinh ra khi quay tam giác ABC quay quanh AB là : A. 96 (cm3) B. 128 (cm3) C. 32 (cm3) D. 24 (cm3) 1 2x Câu 3: Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi x2 1 1 1 1 A. x . B. x ; x 0. C. x . D. x ; x 0. 2 2 2 2 Câu 4: ABC vuông tại A, biết AB:AC = 3:4, BC = 15cm. Độ dài cạnh AB là: A. 3cm B. 6cm C. 9cm D. 10cm Câu 5: Đường thẳng y 2 3x tạo với trục Ox một góc bằng C. Góc nhọn. B. Góc vuông. C. Góc tù. D. Góc bẹt. Câu 6: Cho hình vẽ biết AC là đường kính của đường tròn (O) biết = 500. Số đo góc A D O 50 C B A. 400 B. 450 C. 600 D. 500 Câu 7: Tam giác đều ABC có cạnh 10cm nội tiếp trong đường tròn, thì bán kính đường tròn là: 5 3 5 3 10 3 A. cm B. cm C. 5 3 cm D. cm 3 2 3 Câu 8: Biết rằng hàm số y 2a 1 x 1 nghịch biến trên tập R. Khi đó: 1 1 1 1 A. a B. a C. a D. a 2 2 2 2 Trang 7/17 - Mã đề thi 132
8. Câu 9: Gọi S và P là tổng và tích hai nghiệm của phương trình x2 – 5x + 6 = 0. Khi đó S + P bằng A. 5 B . 7 C .9 D . 11. Câu 10: Cho 2 đường tròn (O;15cm) và (I;13cm) cắt nhau tại A, Biết khoảng cách giữa hai tâm là 14cm. Độ dài dây cung chung AB bằng A. 28cm. B. 24cm C. 14cm. D. 12cm. Câu 11: Cho phương trình 3x 2 x 4 0 có nghiệm x bằng : 1 1 A. 1 B. 1 C. D. 3 6 Câu 12: Độ dài cung AB của đường tròn (O; R) là cm và số đo cung AB của đường 3 tròn (O; R) bằng 600. Khi đó bán kính R bằng A. 4 cm. B. 1 cm. C. 2 cm. D. 3 cm. Câu 13: 2x 5 xác định khi và chỉ khi: A. x - 1 1 Câu 21: Kết quả của phép tính 3 216 bằng 4 13 7 11 5 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Trang 8/17 - Mã đề thi 132
9. Câu 22: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 4, AC = 3 thì sin B bằng: 4 3 3 A. 5 B. C. D. 3 3 5 4 Câu 23: Trên đường tròn (O;R) lấy 3 điểm A, B, C sao cho AB = BC = R. M, N lần lượt là điểm chính giữa của hai cung nhỏ AB và BC thì số đo bằng A. 1050. B. 1500. C. 2400. D. 1200. Câu 24: Kết quả của phép tính 25 144 bằng A. 17. B. 13. C. 169. D. 13. Câu 25: Hai đường thẳng y = kx + m – 2 và y = (5-k)x + 4 – m trùng nhau khi: 5 5 5 5 m k m k A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 k 1 m 3 k 3 m 1 Câu 26: Một chiếc máy bay bắt đầu bay lên khỏi mặt đất với tốc độ 480km/h. Đường bay của nó tạo với phương nằm ngang một góc 300. Sau 5 phút máy bay lên cao được: A. 40km B. 34, 64km C. 20km D. 240km Câu 27: Cho hàm số y = 2020x2. Kết luận nào sau đây đúng? G. Hàm số trên đồng biến khi x 0. H. Hàm số trên luôn đồng biến I. Hàm số trên luôn nghịch biến D.Hàm số trên đồng biến khi x > 0 ; Nghịch biến khi x 3 B. m < 3 C. m ≤ 3 D. m = 3 Câu 30: Tích hai nghiệm của phương trình x2 7x 8 0 có giá trị bằng bao nhiêu ? A. 7 B. –7 C. –8 D. 8 Câu 31: Tính 52 ( 5)2 có kết quả là: A. 10 B. 0 C. 10 D. 50 Câu 32: Biết 36x 9x 6 thì giá trị của x bằng bao nhiêu? 36 A. 2 B. C. 4 D. 1 25 HẾT Trang 9/17 - Mã đề thi 132
10. UBND THỊ XÃ TỪ SƠN ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT TRƯỜNG THCS CHÂU KHÊ Năm học : 2020-2021 Tên môn: Toán –Phần trắc nghiệm Mã đề thi: 485 Thời gian làm bài: 50 phút; (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Họ, tên thí sinh: Mã số: Câu 1: Cho hình vẽ biết AC là đường kính của đường tròn (O) biết = 500. Số đo góc A. 450 B. 400 C. 600 D. 500 A D O 50 C B Câu 2: Biết 36x 9x 6 thì giá trị của x bằng bao nhiêu? 36 A. 2 B. C. 4 D. 1 25 Câu 3: Cung AB của đường tròn ( O;R) có số đo bằng 1200. Vậy độ dài cung AB là: A. R B. 2 R C. 3 R D. 5 R 3 3 3 3 Câu 4: 2x 5 xác định khi và chỉ khi: A. x < 5 B. x ≥ 5 C. x ≥ 2 D. x ≤ 2 2 2 5 5 Câu 5: Tam giác đều ABC có cạnh 10cm nội tiếp trong đường tròn, thì bán kính đường tròn là: 5 3 5 3 10 3 A. cm B. cm C. cm D. 5 3 cm 2 3 3 Câu 6: Cho 2 đường tròn (O;15cm) và (I;13cm) cắt nhau tại A, Biết khoảng cách giữa hai tâm là 14cm. Độ dài dây cung chung AB bằng A. 14cm. B. 24cm. C. 12cm. D. 28cm. Câu 7: Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng (d): y = 2x và (d’): y = -x +3 là: A. (-1 ; -2) B. ( -2 ; -1) C. (2 ; 1) D. (1 ; 2) Câu 8: Đường thẳng 2x + 3y = 5 đi qua điểm nào trong các điểm sau đây? A. (2; -3); B. (-1 ; 1) C. (1; -1); D. (-2; 3) Trang 10/17 - Mã đề thi 132
11. Câu 9: Tam giác ABC vuông tại A có AB = 6cm; AC = 8cm thể tích hình sinh ra khi quay tam giác ABC quay quanh AB là : A. 32 (cm3) B. 24 (cm3) C. 96 (cm3) D. 128 (cm3) Câu 10: Trong các phương trình sau phương trình nào có 2 nghiệm phân biệt: A. x2 3x 5 0 B. 3x2 x 5 0 C. x2 x 1 0 D. x2 6x 9 0 Câu 11: Một chiếc máy bay bắt đầu bay lên khỏi mặt đất với tốc độ 480km/h. Đường bay của nó tạo với phương nằm ngang một góc 300. Sau 5 phút máy bay lên cao được: A. 20km B. 40km C. 240km D. 34, 64km Câu 12: Đường thẳng y 2 3x tạo với trục Ox một góc bằng D. Góc nhọn. B. Góc vuông. C. Góc tù. D. Góc bẹt. Câu 13: (x 1)2 bằng: A. x 1 B. 1-x C. x-1 D. (x-1)2 Câu 14: Cho tam giác ABC vuông tại A, biết AB = 4, AC = 3 thì sin B bằng: 3 4 3 A. B. 5 C. D. 4 3 3 5 Câu 15: Cho hàm số y = 2020x2. Kết luận nào sau đây đúng? J. Hàm số trên đồng biến khi x 0. K. Hàm số trên luôn đồng biến L. Hàm số trên luôn nghịch biến D.Hàm số trên đồng biến khi x > 0 ; Nghịch biến khi x < 0. 1 Câu 16: Kết quả của phép tính 3 216 bằng 4 13 7 11 5 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 Câu 17: Gọi S và P là tổng và tích hai nghiệm của phương trình x2 – 5x + 6 = 0. Khi đó S + P bằng A. 5 B . 7. C .9 D . 11. Câu 18: Tích hai nghiệm của phương trình x2 7x 8 0 có giá trị bằng bao nhiêu ? A. 7 B. –7 C. –8 D. 8 Câu 19: Biết rằng hàm số y 2a 1 x 1 nghịch biến trên tập R. Khi đó: 1 1 1 1 A. a B. a C. a D. a 2 2 2 2 Câu 20: Kết quả của phép tính 25 144 bằng A. 17. B. 13. C. 169. D. 13. Trang 11/17 - Mã đề thi 132
12. Câu 21: Độ dài cung AB của đường tròn (O; R) là cm và số đo cung AB của đường 3 tròn (O; R) bằng 600. Khi đó bán kính R bằng A. 2 cm. B. 4 cm. C. 3 cm. D. 1 cm. Câu 22: Trên đường tròn (O;R) lấy 3 điểm A, B, C sao cho AB = BC = R. M, N lần lượt là điểm chính giữa của hai cung nhỏ AB và BC thì số đo bằng A. 1200. B. 2400. C. 1500. D. 1050. Câu 23: Hai đường thẳng y = kx + m – 2 và y = (5-k)x + 4 – m trùng nhau khi: 5 5 5 5 k m m k A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 m 1 k 3 k 1 m 3 1 2x Câu 24: Biểu thức có nghĩa khi và chỉ khi x2 1 1 1 1 A. x ; x 0. B. x ; x 0. C. x . D. x . 2 2 2 2 Câu 25: Phương trình (m + 1)x2 + 2x - 1= 0 có hai nghiệm trái dấu khi: A. m ≤ -1 B. m > - 1 C. m 3 B. m < 3 C. m ≤ 3 D. m = 3 Câu 29: Cho phương trình 3x 2 x 4 0 có nghiệm x bằng : 1 1 A. 1 B. 1 C. D. 6 3 Câu 30: Tính 52 ( 5)2 có kết quả là: A. 10 B. 0 C. 10 D. 50 Câu 31: Tại x = 10 thì giá trị của biểu thức x 1 x 6 bằng bao nhiêu? A. 25 B. 5 C. 10 D. 7 Câu 32: ABC vuông tại A, biết AB:AC = 3:4, BC = 15cm. Độ dài cạnh AB là: A. 6cm B. 9cm C. 3cm D. 10cm HẾT UBND THỊ XÃ TỪ SƠN ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Trang 12/17 - Mã đề thi 132
13. TRƯỜNG THCS CHÂU KHÊ Năm học: 2020- 2021 Môn thi: Toán – Phần tự luận Thời gian làm bài : 70 phút (Không kể thời gian giao đề) Câu 1(1điểm) a) Giải hệ phương trình b)Giải phương trình x2 + x -12 = 0 Câu 2(1điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng (d): y = (m+2)x –m+3 vàparabol (P) : y = a) Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) khi m = 3 2 2 b)Tìm m để đường thẳng (d) cắt parabol(P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 ;x2 sao cho x1 +x2 + x1 .x2 5 Câu 3(1điểm) Hưởng ứng phong trào trồng cây vì môi trường xanh- sạch- đẹp ,một nhóm học sinh trường THCS dự định trồng 350 cây trong một thời gian quy định. Nhờ các thành viên trong nhóm tích cực nên mỗi ngày nhóm đã trồng được thêm 5 cây. Vì vậychẳng những trồng vượt mức quy định 10 cây mà nhóm còn hoàn thành công việc sớm hơn thời gian quy định là 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch mỗi ngày nhóm phải trồng bao nhiêu cây? Câu 4 (2điểm) Cho đường tròn tâm (O)có hai đường kính AB và CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chuyển động trên cung nhỏ AC. Gọi I là giao điểm của BM và CD. Tiếp tuyến tại M của (O) cắt tia DC tại K a) Chứng minh rằng tứ giác AMIO nội tiếp b)Chứng minh = c) Gọi E là giao điểm của DM và AB. Chứng minh tứ giác IEDB có diện tích không đổi. Câu 5 (1điểm) Cho x,y>0. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = .Hết ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM Trang 13/17 - Mã đề thi 132
14. Câu Đáp án Điểm 1a 0,5đ 0,25đ  0,25đ   Vậy phương trình có nghiệm (x ;y) =(21 ;22) 1b 0,5đ = 12 -4(-12) =49 >0 0,25đ Phương trình có hai nghiệm phân biệt Tìm được x1 = - 4; x1 = 3 0,25đ 2a 0,5đ Xét phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) : 0,25đ x2 =(m+2)x –m+3 x2 - (m+2)x +m-3 = 0 (1) Thay m = 3 vào (1) ta được : x2 – 5x =0 0,25đ Vậy (P) và (d) có hai giao điểm (0;0) và (5;25) 2b 0,5đ Phương trình ( 1) có = m2 +16>0 với mọi m (d) và(P) luôn cắt 0,25đ nhau tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1 ; x2 Theo hệ thức Vi-et có 2 2 2 Mà x1 +x2 + x1 .x2 5 (x1 +x2) - 5 0,25đ (m+2)2- (m-3) 5 m2 +3m+2 m+2)(m+1) Trang 14/17 - Mã đề thi 132
15. m+2 và m+1 trái dấu 3 1đ Gọi số cây mà nhóm trồng được trong 1 ngày theo kế hoạch là x 0,25đ (cây)(ĐK :x N*) Thực tế mỗi ngày nhóm trồng được số cây là x+5 (cây) 0,25đ Thời gian trồng cây theo kế hoạch là (ngày) Thời gian trồng cây trong thực tế là = (ngày) Vì thực tế hoàn thành sớm hơn kế hoặc 1 ngày nên ta có phương 0,25đ trình : Giải được x1 = -50(loại) ; x2 = 35 (thỏa mãn) 0,25đ Vậy số cây mà nhóm trồng được trong 1 ngày theo kế hoạch là 35 (cây) 4 2đ Vẽ hình đúng câu a 0,25đ K C M I A B E O D 4a 0,75đ Trang 15/17 - Mã đề thi 132
16. Có =900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) 0,25đ Có = 900 (vì ABCD theo giả thiết) Xét tứ giác AMIO có : 0,5đ + =900+900 = 1800 Tứ giác AMIO nội tiếp (Tổng hai góc đối bằng 1800) 4b 0,5đ Chứng minh = (cùng bù với ) 0,25đ Chứng minh = 2 . =2 . 0,25đ 4c 0,5đ = +sđ )( góc có đỉnh bên trong đường tròn) 0,25đ = +sđ ) Mà sđ = sđ (= = =900) = Chứng minh tương tự : = BED đồng dạng với DBI (gg) (không đổi) Tứ giác IEDB có hai đường chéo vuông góc 0,25đ SIEDB = 5 1đ P 0,5đ P= = Với x, y là các số thực dương. Áp dụng bất đẳng thức Côsi chứng minh được Trang 16/17 - Mã đề thi 132
17. + + ⇒ Do đó P = . Dấu ‘’ =’’ xảy ra khi 5x =2x+3y khi x =y 0,5đ Vậy GTNN của biểu thức P = khi x =y Trang 17/17 - Mã đề thi 132