Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề thi thử vào Lớp 10 môn Toán (Có đáp án)

1. ĐỀ THI TRẮC NGHIỆM TOÁN 9 Thời gian : 50 phút Số câu : 40 câu. Số điểm 4đ Chọn đáp án đúng 3 Câu 1. Khi x=7, biểu thức có giá trị bằng x 2 1 A. 1. B. ±1. C. . D. 3 . 3 Câu 2. Phương trình nào dưới đây có hai nghiệm là 3 và -2. A. x2+x-6=0. B. x2-x-6=0. C. x2-6x+1=0. D. x2+6x-1=0. Câu 3. Đường tròn (O ;R) có hai đường kính vuông góc là AB và CD. Các tiếp tuyến tại A và C cắt nhau tại M. Độ dài đoạn OM là : 3R A. R 3 . B. R. c. R 2 . D. . 2 Câu 4 : Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AH cắt cung nhỏ BC tại M. Độ lớn B¼CM là : A. 60O. B. 45O. C. 50O. D. 30O. Câu 5. Đường thẳng (d) : y=mx+1+ và parabol (P) : y=x2 cắt nhau tại hai điểm E và F. Kết luận đúng là : A. E và F ở hai phía của OY. B. E và F ở bên phải OY C. E và F ở bên trái của OY. D. Một điểm thuộc OY, một điểm bên phải OY. 3 x 1 Câu 6. Biểu thức có điều kiện xác định là : x A. x>0. B. x≥1. C. x≠0. D. x≠1. Câu 7 : Hình cầu có bán kính R=2cm. Thể tích của hình cầu là 64 32 16 A. (cm3 ). B. (cm3 ). C. (cm3 ). D. 32 (cm3). 3 3 3 3 Câu 8. Tam giác ABC vuông tại A, tanC , AB=6cm, thì độ dài AC là: 4 A. 8cm. B. 6cm. C. 10cm. D. 12cm. Câu 9. Với x≥0, biểu thức x 2 x 3 có giá trị lớn nhất là: A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. 2 Câu 10. Phương trình x - 3x – 2 = 0 có hai nghiệm x1; x2 thì biểu thức S=x1+x2 có giá trị là: A. -3. B. 2. C. -2. D. 3. Câu 11. Cho đường tròn (O;R). Điểm M ở ngoài đường tròn sao cho OM=2R. kẻ hai tiếp tuyến MA,MB tới đường tròn. Nối OM cắt AB tại H. Kết quả sai là
2. A. MA=MB. B. MAOB là hình vuông. C. MAOB là tứ giác nội tiếp D. MHAB Câu 12. Cho đường thẳng (d) : y=(m2+1)x+m và đường thẳng (d’) : y=9x+1. Điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau là : A. m 2 2 . B. m 2 2 . C. m≠±3. m≠1. Câu 13. Hình vuông có diện tích 16cm2. Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông là : A. 2 . B. 2. C. 2 2. D. 3 Câu 14. Số nghiệp của phương trình x3 - x2=0 là A. 1. B. 3. C. 0. D. 2. 2 Câu 15. Tam giác ABC vuông tại A, SinC , BC=10cm, thì độ dài AB là: 5 A. 4cm. B. 2cm. C. 2 2cm. D. 6cm. x 2y 1 Câu 16. Hệ phương trình có nghiệm (x;y) bằng x y 3 7 2 2 7 A. ; . B. ; . C. (3;1). D. (2;1) 3 3 3 3 2 2 Câu 17. Biểu thức 7 5 2 7 có giá trị là: A. 2 7 3. B. 3. C. 2 7 3 . D. 7. Câu 18. Cặp số nào sau đây không là nghiệm phương trình 2x – y + 1=0 A. (1;1). B. (1;3). C. (-1;-1). D. (0;1) 2 Câu 19. Cho 0O 3. B. x≥3. C. x≠3. D. x<3. Câu 22. Cho đường thẳng (d): y=(m2+1)x+1. Điểm E(1;3) thuộc đường thẳng (d) khi: A. m=0. B. m = 1. C. m= ±1. D. m= -2.
3. Câu 23. Cho tam giác MNK vuông tại M, đường cao MH 2 3(cm), BH=3cm, độ dài cạnh BC là: A. 6 (cm). B. 7 (cm). C. 8 (cm). D. 9 (cm). x 2y 1 Câu 24. Hệ phương trình có nghiệm duy nhất khi: x my 2 A. m=-2. B. m≠2. C. m≠1. D. m≠-2. Câu 25. Số nghiệm của phương trình x4+3x2=0 là A. 4. B. 2. C. 1. D. 3. Câu 26. Hình nón có đường cao h=6cm, bán kính đáy r=2cm. Thể tích hình nón là A. 12 (cm2). B. 8 (cm2). C. 24 (cm2). D. 36 (cm2) Câu 27. Kết quả phép tính M 5 1. 5 1 là: A. 6 2 5 . B. 6 2 5 . C. 4. D. 2. Câu 28. Cho đường tròn (O ;R) đường kính AB, điểm C thuộc đường tròn sao cho BC=R. Diện tích hình quạt giới hạn bởi OA, OC và A»C nhỏ là R2 2 R2 R2 3 R2 A. . B. . C. . D. . 3 3 6 4 2 Câu 29. Phương trình x -2x-1=0 có hai nghiệm là x1 và x2. Phương trình bậc hai có hai nghiệm-x1 và –x2 là : A. x2-2x+1=0. B. x2-x-2=0. C. x2+2x-1=0. D. x2+2x+1=0. Câu 30. Đường thẳng (d) có hệ số góc bằng 2 đi qua điểm E(1 ;3). Phương trình đường thẳng (d) là A. y=2x+1. B. y=x+2. C. y=2x-1. D. y=2x+3. 2 Câu 31. Phương trình x -(2m+1)x+2m=0 có hai nghiệm x1 và x2. Tổng 3 3 x1 x2 7 khi : A. m=1. B. m=0. C. m=-1. D. m=±1. Câu 32. Kết quả rút gọn biểu thức K x2 2x 1 (x 1) là A. 0 và 2-2x. B. 0. C. 2. D. 2x-2. Câu 33. Toạ độ các giao điểm của đường thẳng (d) : y=x-2 và parabol (P) : y=-x2 là : A. (1 ;1) và (2 ;4). B. (1 ;-1) và (-2 ;-4). C. (1 ;-1) và (2 ;4). D. (-1 ;-1) và (-2 ;-4) m2x y 1 Câu 34. Hệ phương trình vô nghiệm khi : x 2y 0 A. m 2 . B. m=1. C. m=0. D. m=±1. Câu 35. Phương trình x2 + mx=0 có hai nghiệm phân biệt khi A. m R. b. m≠0. C. m≠-1. D. m<0.
4. Câu 36. Tìm m để đường thẳng (d) : y= -x+m2 cắt trục tung tại điểm (0 ;-1), kết quả đúng là : A. m=1. B. m=-1. C. m=±1. D. không có m Câu 37. Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O ; R) đường kính BC. Diện tích tam giác ABC lớn nhất khi AB bằng 3R A. R. B. R 2 . C. R 3 . D. . 2 4 2 Câu 38. Phương trình x – 3x – 1 = 0 có 4 nghiệm x1, x2, x3, x4. Tổng x1+ x2+ x3+ x4 có giá trị là : A. 3. B. 1. C. 0. D. 9. Câu 39. Tìm x để x2 2 x 2 x , kết quả là : A. x=1. B. x=2. C. x=0. D. x=4. Câu 40. So sánh a 2 2 2 và 2, kết quả là A. a>2. B. a=2. C. a 0, x ≠1 và x 9) A . x x 3 x 9 x 1 a) Chứng tỏ A = 3 b) Tìm x để A < 0 x 1 Câu 2: (1 điểm) Cho hàm số y = x + 4 có đồ thị là đường thẳng (d) a) Tìm giá trị của m để đường thẳng (d’): y = -2x + m cắt đường thẳng (d) tại một điểm trên trục tung (gọi điểm này là A) b) Với giá trị m tìm được ở câu b. Gọi giao điểm của đường thẳng (d) và (d’) với trục hoành lần lượt là B và C. Tính diện tích tam giác ABC. Câu 3:(1,5 điểm)Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.
5. Hai xe lửa khởi hành đồng thời từ hai ga cách nhau 750 km và đi ngược chiều nhau, sau 10 giờ chúng gặp nhau. Nếu xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 3 giờ 45 phút thì sau khi xe thứ hai đi được 8 giờ chúng gặp nhau. Tính vận tốc của mỗi xe. Câu 4:(2,5 điểm). Cho điểm A nằm ngoài đường tròn O . Từ A kẻ hai tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến ADE tới đường tròn đó (B, C là tiếp điểm; D nằm giữa A và E ). Gọi H là giao điểm của AO và BC. a) Chứng minh: Tứ giác ABOC nội tiếp. b) Chứng minh: AH. AO AD. AE. c) Tiếp tuyến tại D của đường tròn O cắt AB, AC theo thứ tự ở Ivà K . Qua điểm O kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt AB tại P và cắt AC tại Q . Chứng minh IP KQ PQ. HẾT ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án 1 A 11 B 21 A 31 C 2 B 12 A 22 C 32 A 3 C 13 C 23 B 33 B
6. 4 D 14 D 24 D 34 D 5 A 15 A 25 C 35 B 6 C 16 A 26 B 36 D 7 B 17 B 27 D 37 B 8 A 18 A 28 A 38 C 9 C 19 C 29 C 39 A 10 D 20 D 30 A 40 C TỰ LUẬN CÂU NỘI DUNG TRÌNH BÀY ĐIỂM 1 x x 9 Cho biểu thức A . x (với x > 0 và x 9, x x 3 x 9 x 1 1) 3 a) Chứng tỏ A = x 1 1 1 x x 9 A . x 1,0 đ x 3 x 9 x 1 0,25 1 x x x 1 x 9 A . x 3 x 3 x 3 x 1 x 1 x 3 x x x x 9 A . x 3 x 3 x 3 x 3 x 1 0,25
7. x 3 x x 9 A . x 3 x 3 x 1 3 x 9 3 A . x 9 x 1 x 1 3 x 9 3 Vậy A . với x > 0 và x 9, x 1 0,25 x 9 x 1 x 1 b) Tìm x để A 0) 0,25
8. 1,5 đ Gọi vận tốc xe lửa thứ hai là y (km/h) (y >0) Quãng đường xe lửa thứ nhất đi trong 10 giờ là: 10x (km) Quãng đường xe lửa thứ hai đi trong 10 giờ là: 10y (km) 0,25 Vì hai xe đi ngược chiều và gặp nhau nên ta có pt: 10x + 10y = 750 (1) 0,25 Vì xe thứ nhất khởi hành trước xe thứ hai 3 giờ 45 phút nên khi gặp nhau thì thời gian xe thứ nhất đã đi là: 8 + 3,75 = 11,75 (giờ) Quãng đường xe thứ nhất đã đi là: 11,75x (km) 0,5 Quãng đường xe thứ hai đã đi là: 8y (km) Ta có pt: 11,75x + 8y = 750 (2) 0,25 10x 10y 750 x y 75 Từ (1) và (2) ta có hệ pt: 11,75x 8y 750 11,75x 8y 750 8x 8y 600 3,75x 150 x 40 11,75x 8y 750 x y 75 y 35 Đối chiếu với ĐK ta có x = 40; y = 35 đều thỏa mãn điều kiện Vậy vận tốc xe thứ nhất là 40 km/h; Vận tốc xe lửa thứ hai là 35 km/h
9. Vẽ hình + GT, KL đúng, chính xác P B B I 2 1 O O A A H D D E 1 2 K C C Q 0,25 Xét tứ giác ABOC có: ABO ACO 900 (AB, AC là tiếp tuyến của đường tròn) 0,25 => ABO ACO 900 900 1800 => Tứ giác ABOC nội tiếp (Tứ giác có 0,5đ tổng hai góc đối bằng 1800) 4 Vì AB, AC là hai tiếp tuyến cắt nhau tại A nên AO là tia phân giác của 2,0 đ góc BAC và AB=AC. Suy ra tam giác cân ABC có đường phân giác AO cũng là đường cao nên AO  BC tại H. 0,25 - Tam giác ABO vuông tại B có BH là đường cao nên AH .AO AB 2 (hệ thức) (1) Nối B với D, B với E. 0,25 - Xét tam giác ABD và tam giác AEB có BAE chung, ABD AEB (Cùng chắn cung BD) Nên ABD AEB (g.g) 0,25đ AB AD AD.AE AB2 (2) AE AB Từ (1), (2) suy ra AH.AO AD.AE 0,25đ
10. Nối I với O, K với O, D với O Tam giác APQ cân tại A nên P Q Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau thì I1 I2 ;K1 K2 Theo tính chất tổng các góc trong tứ giác PQKI: 0 P Q K I 360 0,25đ 0 0 0 2P 2I2 2K2 360 P I2 K2 180 Mà P I2 IOP 180 Nên K2 IOP . Xét IOP và OKQ có P Q , K2 IOP (c/m trên) 0,25đ PQ2 suy ra IOP OKQ (g g) IP. KQ OP.OQ 4 Lại có IP KQ 2 4.IP.KQ PQ2 IP KQ PQ Lưu ý: - HS trình bày cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa - HS không vẽ hình hoặc vẽ sai hoàn toàn thì không chấm