Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 9 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề kiểm tra học kì 1 môn Toán 9 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS HÒA LONG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2020 - 2021 Môn: Toán – Lớp 9. Thời gian làm bài: 90 phút. I) PHẦN TRẮC NGHIỆM (4,0 điểm) Câu 1.[TH] Kết quả của phép tính: 2 27 3 12 (2 3)2 A. 2 3 2 . B. 2 3 . C. 2 3 . D. 2 4 3 . Câu 2. [NB] Biểu thức 2 4x có nghĩa khi nào? 1 1 1 1 A. x . B. x . C. x . D. x . 2 2 2 2 Câu 3. [NB] Căn bậc ba của -216 là A. 6 . B. 6 . C. 36 . D. Không tính được. x2 6x 9 Câu 4. [VD] Cho biểu thức A x 3 . Biểu thức rút gọn của A khi x 2 là x 3 A. 3 x . B. x 2. C. 2 x . D. x 3 . x2 6x 9 Câu 5. [TH] Giá trị của biểu thức A x 3 khi x 4 là x 3 A. 7. B. 6 . C. 7 . D. 6 . Câu 6. [TH] Phương trình x2 1 2 có nghiệm là A. x 1hoặc x 1. B. x 2 hoặc x 2 . C. x 3 hoặc x 3 . D. Vô nghiệm. Câu 7. [NB] Với điều kiện nào thì a2 a A. a 0 . B. a 0 . C. a 0 . D. Đẳng thức không thể xảy ra. 2 Câu 8. [TH] Kết quả của phép tính ( 3)2 2 2 4 là A. 0 . B. 1. C. 2 . D. 1. Câu 9. Kết quả của phép tính 21 12 3 3 là A. 3 3 3. B. 3 3 . C. 3 3 3 . D. 3 3 . Câu 10. [NB] Với giá trị nào của a và b thì hai đường thẳng sau trùng nhau y (2a 1)x 1 b; y (2 a)x b 2. 1 3 1 A. a 1; b 1,5 . B. a 1; b 1. C. a ; b . D. a ; b 1. 3 2 3 Câu 11. [NB] Với giá trị nào của a và b thì đường thẳng y ax b cắt trục tung tại tại điểm có tung độ bằng 3 , cắt trục hoành tại điểm có hoành độ 1 A. a 3;b 1. B. a 1; b 3 . C. a 1; b 1. D. a 3; b 3 . Câu 12. [NB] Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; 1) và B(4; 2) độ dài đoạn thẳng AB là A. 3. B. 5 . C. 10 . D. 17 . Câu 13.[NB] Hàm số nào sau đây đồng biến trên R?
2. x A. y 1. B. y 3 ( 2 3)x . 2 C. y (1 3)x 2 3x . D. Cả ba hàm số trên. Câu 14. [NB] Góc tạo bởi đường thẳng y x 5 với trục Ox là A. 35 . B. 45. C. 135 . D. 75 . Câu 15. [VDC] Điểm cố định mà đồ thị hàm số y (m 3)x 3 luôn đi qua với mọi m là A. (0;3) . B. (3;0) . C. (0; 3) . D. ( 3;0) . Câu 16. [VD] Tọa độ giao điểm của hai đường thẳng x y 1; 2x 3y 7 là A. (2;1) . B. (1;0) . C. ( 2; 3) . D. ( 1; 2) . Câu 17. [TH] Cho đường tròn (O;15cm) và dây AB 24cm . Khoảng cách từ tâm O đến dây AB là A. 12cm . B. 9cm . C. 8cm. D. 6cm . Câu 18. [TH] Cho đoạn thẳng OI 8cm , vẽ các đường tròn (O;10cm) và (I;2cm) . Hai đường tròn (O) và (I) có vị trí như thế nào đối với nhau? A. (O) và (I) cắt nhau. B. (O) và (I) tiếp xúc ngoài. C. (O) và (I) tiếp xúc trong. D. (O) đựng (I) . Câu 19. [VD] Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh 6cm là A. 3 cm . B. 2 3 cm . C. 3 3 cm . D. 6 3 cm . Câu 20. [VD] Cho ABC , biết B· AC 60 , BC 3 3 cm . Bán kính đường tròn ngoại tiếp ABC là 3 A. 3cm . B. 4cm . C. 3 cm . D. cm . 3 II) PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu 21. (1,5 điểm) a) Tính: 27 243 75 . b) Tìm x để biểu thức 4x 8 có nghĩa. Câu 22. (0,75 điểm) x x x 4 x Rút gọn biểu thức Q 2 . 2 với x 0; x 16 . x 1 x 4 Câu 23. (0,75 điểm) Cho hàm số y (m 3)x 2 . a) Tìm m để đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 6) . b) Tìm điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi giá trị của m . Câu 24.(2,5 điểm) Cho đường tròn (O; R);MA, MB là tiếp tuyến của (O; R) ( A, B ) là tiếp điểm, vẽ đường kính AC của đường tròn (O; R) , MC cắt đường tròn (O; R) tại K (K C) . Chứng minh rằng a) OM // BC. b) 4R2 MC.CK . c) M· BK M· CB . Câu 25. (0,5 điểm) x2 y2 Cho x 3y; y 0 , tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A . xy HẾT
3. HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2021- 2020 Môn: Toán – Lớp 9 I) PHẦN TRẮC NGHIỆM Mỗi câu trả lời đúng 0,2 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án B A A C D C B B B A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án D C B C A A B C B A Câu 15. [VDC] Điểm cố định mà đồ thị hàm số y (m 3)x 3 luôn đi qua với mọi m là A. (0;3) . B. (3;0) . C. (0; 3) . D. ( 3;0) . Giải: Gọi I(xo ; yo ) là điểm cố định mà đồ thị hàm số luôn đi qua với mọi m , ta có: y0 (m 3)x0 3 m mx0 3x0 3 y0 0 m x0 0 x0 0 I(0;3) 3x0 3 y0 0 y0 3 Chọn đáp án A II) PHẦN TỰ LUẬN (6,0 điểm) Câu Lời giải sơ lược Điểm Câu 21 1,5 27 243 75 = 32.3 92.3 52.3 0,25 a 0,50 3 3 9 3 5 3 (3 9 5) 3 3 4x 8 có nghĩa 4x 8 0 0,25 b 4x 8 x 2 0,25 0,25 Vậy với x 2 thì 4x 8 có nghĩa. Câu 22 0,75 x x x 4 x x( x 1) x( x 4) 0,25 Q 2 . 2 2 . 2 x 1 x 4 x 1 x 4 0,25 c x 2 x 2 x 4 Vậy Q = x – 4 khi x 0; x 16 0,25 Câu 23 Để đồ thị hàm số đi qua điểm A(2; 6) 6 (m 3).2 2 6 2m 4 m 5 0,50 a Vậy với m 5 thì đồ thị hàm số y (m 3)x 2 đi qua điểm A(2; 6) . Gọi I(xo ; yo ) là điểm cố định mà đồ thị hàm số y (m 3)x 2 luôn đi qua với mọi m , ta có: y0 (m 3)x0 2 m mx0 3x0 2 y0 0 m x0 0 x0 0 I(0;2) 3x0 2 y0 0 y0 2 Vậy điểm cố định mà đồ thị hàm số y (m 3)x 2 luôn đi qua mới mọi giá trị b 0,25 của m là điểm I(0;2) .
4. Câu 24 2,5 A M O 1 0,25 K B Vẽ đúng hình câu a C Vì MA, MB là tiếp tuyến của (O ; R) ; A và B là tiếp điểm nên ta có MA =MB, do đó M thuộc đường trung trực của AB. 0,50 Lại có OA = OB = R nên O thuộc đường trung trực của AB. Suy ra OM thuộc a đường trung trực của AB OM  AB (đpcm) (1) Xét ABC nội tiếp đường tròn (O), có AC là đường kính nên ABC vuông tại B AB  BC(2) 0,50 Từ (1) và (2) suy ra OM // BC (đpcm) Vì MA là tiếp tuyến của (O ; R) , A là tiếp điểm (gt) MA  AC ( vì AC là 0,25 đường kính) MAC vuông tại A Mặt khác AKC nội tiếp (O ; R), AC là đường kính nên AKC vuông tại b 0,25 K AK  KC AK  MC Xét MAC : M· AC 900 ; AK  MC(cmt) AC 2 MC.CK 4R2 MC.CK 0,25 MAC : M· AC 900 ; AK  MC(cmt) MA2 MK.MC (hệ thức lượng trong tam MB MK giác vuông). Mà MA = MB(cmt) MB2 MK.MC c MC MB MB MK 0,50 MBK; MCB : M¶ : chung; (cmt) MBK ~ MCB(cgc) M· BK M· CB 1 MC MB Câu 25 0,50 x2 y2 x y x Ta có : A . Đặt t; x 3y; y 0 t 3 0,25 xy y x y 1 t 1 8 t 1 8 10 10 A t t 2 . .3 A t 3 x 3y 0,25 t 9 t 9 9 t 9 3 min 9