Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ (Có đáp án + Ma trận)

Nội dung tài liệu: Đề kiểm tra giữa học kì 2 môn Toán 9 - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ (Có đáp án + Ma trận)

1. UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS NGUYỄN CHUYÊN MỸ MÔN: TOÁN 9 Năm học 2023-2024 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I- MA TRẬN ĐỀ Vận dụng Tổng Nhận biết Thông hiểu Mức độ Cấp độ thấp Cấp độ cao TN TL TN TL TN TL TN TL TN TL Chủ đề Nhận dạng được Biết vận giải hệ Vận dụng giải 1. Hệ hai PT bậc nhất hai phương trình bậc bài toán bằng phương ẩn,nghiệm pt bậc nhất hai ẩn cách lập hpt trình bậc nhất hai nhất hai ẩn ẩn,nghiệm HPT;cách giải Số câu 5 1 1 5 2 Số điểm 1 1,5 1 1 2,5 Xác định hệ số a;Điểm thuộc đồ thị;tínhđồng biến, 2. Hàm số y nghịch biến;biết =ax2 xác định các hệ số pt bậc hai một ẩn Biết vẽ đồ thị hàm số Số câu 3 1 3 1 Số điểm 0,6 1 0,6 1
2. Nhận biết được góc Hiểu đề để vẽ hình, Vận dụng cặp Vận dụng cặp tam ở tâm;góc nội chứng minh tứ giác tam giác đồng giác đồng dạng để tiếp;góc tạo bởi tia nội tiếp dạng để chứng chứng minh 3. Góc với tiếp tuyến và dây minh đường tròn- cung;góc đỉnh ở tứ giác nội trong đường tròn; tiếp ngoài đường tròn;nhận dạng tứ giác nội tiếp Số câu 7 1 1 1 7 3 Số điểm 1,4 1,5 1 0,5 1,4 3 Vận dụng biến đổi biểu thức, áp dụng 4. Bất đẳng BĐT co-si vào thức, cực trị chứng minh BĐT, tìm GTLN, GTNN Số câu 1 1 Số điểm 0,5 0,5 15 1 2 2 2 15 7 Tổng 3 1 3 2 1 3 7 40% 30% 20% 10% 100%
3. UBND HUYỆN AN LÃO ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II TRƯỜNG THCS NGUYỄN CHUYÊN MỸ MÔN: TOÁN 9 Năm học 2023-2024 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. TRẮC NGHIỆM (3 điểm): Khoanh tròn vào chữ cái đứng đầu phương án đúng nhất Câu 1. Phương trình bậc nhất hai ẩn 3x – 2y =5 có hệ số a, b, c lần lượt là: A. 3;-2;5 B. 3;2;5 C. 2;3;5 D. -2;3;5 Câu 2. Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng 3x - 2y =3 A.(1;3) B. (2;3) C. (3;3) D.(4;3) Câu 3. Cặp số(1;-2) là nghiệm của phương trình nào sau đây: A. 2x -y = -3 B. x + 4y = 2 C. x - 2y = 5 D. x -2y = 1 x 3y 5 Câu 4. Hệ phương trình có số nghiệm là: 2x 3y 4 A. Vô số nghiệm. B. Nghiệm duy nhất. C. Vô nghiệm D.Hai nghiệm x y 10 Câu 5. Hệ phương trình có nghiệm là x y 2 A.(6;4) B. (4;6) C. (7;3) D.(1;3) Câu 6: Cho đồ thị hàm số y = 3x2. Điểm thuộc đồ thị đã cho là : A. ( 1, 1) B. (3 ; 1) C. (1 ; 3) D. (3 ; 3) Câu 7: Hàm số y = - x2 là hàm số : A. luôn đồng biến B. đồng biến khi x 0 C. luôn nghịch biến D. đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0 Câu 8 Phương trình bậc hai x2 + 2x - 3 =0 có hệ số a,b,c thứ tự là: A. 1;2;-3 B. 0;2;-3 C. 1;-2;3 D. 1;2;3 x Câu 9. Ở hình vẽ bên : C y B O A K Góc COE là góc: D A.Góc nội tiếp B.Góc ở tâm E C.Góc có đỉnh trong đường tròn D.Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Câu 10. Ở hình vẽ bên. Góc CBE là góc: A.Góc nội tiếp B.Góc ở tâm C.Góc có đỉnh trong đường tròn D.Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Câu 11. Ở hình vẽ bên. Góc xCB là góc: A.Góc nội tiếp B.Góc ở tâm
4. C.Góc có đỉnh trong đường tròn D.Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Câu 12. Ở hình vẽ bên. Góc CKE là góc: A.Góc nội tiếp B.Góc ở tâm C.Góc có đỉnh trong đường tròn D.Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung Câu 13. Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O),biết µA 350 ; Bµ 650 .Số đo góc C bằng: A.350 B.1450 C.1150 D.650 Câu 14. Khẳng định nào sau đây là sai? Một tứ giác nội tiếp được nếu: A.Tứ giác có góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện. B.Tứ giác có tổng hai góc bằng 1800 C.Tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dưới một góc không đổi D.Tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800 Câu 15.Hình nào sau đây nội tiếp được trong đường tròn: A.Hình thang B.Hình bình hành C.Hình chữ nhật D.Hình thoi II.TỰ LUẬN (7 điểm ): Câu 16 (1,5 đ). Giải các hệ phương trình sau: 2x y 7 2x y 5 a. b. 3x y 8 3x 2y 4 Câu 17 (1,0 đ). Vẽ đồ thị hàm số y = 2x2 Câu 18 (1,0 đ). Hai xí nghiệp theo kế hoạch phải làm tổng cộng 720 sản phẩm. Tuy nhiên xí nghiệp I đã làm vượt mức kế hoạch 15% và xí nghiệp II đã làm vượt mức kế hoạch 12%, do đó hai xí nghiệp đã làm tổng cộng 819 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi xí nghiệp phải làm theo kế hoạch. Câu 19 ( 3,0 đ). Từ điểm A ở ngoài đường tròn (O; R), kẻ hai tiếp tuyến AM, AN (M và N là các tiếp điểm). Một đường thẳng qua A nhưng không đi qua điểm O, cắt đường tròn (O) nói trên tại hai điểm B và C (B nằm giữa hai điểm A và C). a) Chứng minh tứ giác AMON nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh AM2 AB. AC . c) Gọi I là trung điểm của BC và K là giao điểm của BC và MN. Chứng minh rằng AK. AI AB . AC . 1 1 1 Câu 20 (0,5 đ). Cho a, b, c là các số dương. Chứng minh rằng (a b c)( ) 9 a b c
5. UBND HUYỆN AN LÃO HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA GIỮA TRƯỜNG THCS NGUYỄN CHUYÊN MỸ HỌC KÌ II MÔN: TOÁN 9 Năm học 2023-2024 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3 điểm). Mỗi câu đúng 0,2 điểm Câu 1 2 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Đáp án A C C B C B A B A D C B B C II. PHẦN TỰ LUẬN (7 điểm) Câu Nội dung Điểm Câu 16 2x y 7 5x 15 x 3 0,5 a) 3x y 8 3x y 8 y 1 Vậy hpt có nghiệm duy nhất là (3;1) 0,25 2x y 5 4x 2y 10 7x 14 x 2 0,5 b) 3x 2y 4 3x 2y 4 2x y 5 y 1 Vậy hpt có nghiệm duy nhất là (2;1) 0,25
6. Lập bảng giá trị đúng (lấy 5 điểm hoặc 7 điểm) 0,5 Câu 17 Vẽ chính xác đồ thị 0,5 Gọi số sản phẩm xí nghiệp thứ nhất phải sản xuất theo kế hoạch là x (sản phẩm) (x Î N *,x < 720). 0,25 và số sản phẩm xí nghiệp thứ hai phải sản xuất theo kế hoạch là y (sản phẩm) (y Î N *,y < 720). Theo kế hoạch hai xí nghiệp phải sản xuất 720 sản phẩm nên ta có phương trình x + y = 720 (1) Thực tế số sản phẩm xí nghiệp thứ nhất sản xuất là x + 15%x = 1,15x (sản phẩm). Thực tế số sản phẩm xí nghiệp thứ hai sản xuất là y + 12%y = 1,12y (sản 0,25 Câu 18 phẩm). Thực tế hai xí nghiệp đã sản xuất được 819 sản phẩm nên ta có phương trình 1,15x + 1,12y = 819 (2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình ì ì ï x + y = 720 ï 1,15x + 1,15y = 828 í Û í ï 1,15x + 1,12y = 819 ï 1,15x + 1,12y = 819 îï îï . 0,25 ì ì ï x + y = 720 ï x = 420 Û í Û í (TM ) ï 0, 03y = 9 ï y = 300 îï îï Vậy số sản phẩm xí nghiệp thứ nhất phải sản xuất theo kế hoạch là 420; số sản phẩm xí nghiệp thứ hai phải sản xuất theo kế hoạch là 300. 0,25
7. M O j O' A B C I K N Vẽ hình cho câu a 0,5 a. Có AM, AN là hai tiếp tuyến của (O) AM  OM , AN  ON 0,25 0,25 Xét tứ giác AMON có ·AMO ·ANO 900 0,25 Suy ra điểm M, N thuộc đường tròn đường kính OA 0,25 Nên tứ giác AMON nội tiếp đường tròn đường kính OA b. Xét (O) có: ·AMC M· CB ( cùng chắn cung MB) AMB, AMC có 0,25 ·AMC M· CB và µA chung Câu 19 0,25 AMB : ACM AM AB 0,25 AC AM AM 2 AB.AC 0,25 c. Xét (O) có I là trung điểm của BC nên OI  BC (mqh đường kính và dây) ·AIO 900 0,25 Nên I thuộc (O’) đường kính AO Có AM=AN nên ¼AM »AN M· IA ·ANM ( hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau) ·AMK K· MI M· IA K· MI Mà K· MI M· IA M· KA (tính chất góc ngoài tam giác) ·AMI M· KA Xét AMI; AKM có ·AMI M· KA; µA chung Suy ra AMI : AKM AM AI AM 2 AK.AI 0,25 AK AM Mà AM2= AB.AC Suy ra AB.AC= AK. AI
8. 1 1 1 a b c 9 a b c a b a b a b 3 9 0,25 b a b a b a a b a b a b 6 Câu 20 b a b a b a Áp dụng BĐT Cô – si cho hai số dương ta có: a b 2 b a b c 2 c b c a 0,25 2 a c (*) đúng Vậy bất đẳng thức đã cho đúng. Dấu = xảy ra khi a = b = c XÁC NHẬN CỦA BGH XÁC NHÂN CỦA TỔ CM NGƯỜI RA ĐỀ Phạm Thùy Giang Trịnh Hồng Hạnh