Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 9 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

Nội dung tài liệu: Đề kiểm tra cuối học kì 2 môn Toán 9 - Năm học 2020-2021 (Có đáp án)

1. 1 UBND THÀNH PHỐ BẮC NINH ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ II TRƯỜNG THCS . NĂM HỌC 2020- 2021 MÔN: TOÁN 9 Thời gian làm bài: 90 phút Phần I. TRẮC NGHIỆM (5 điểm). Chọn đáp án đúng Câu 1: Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(5; 2). Khi đó a bằng 25 1 2 A. B. C. 25 D. 2 25 25 Câu 2: Phương trình (m + 2)x2 – 2mx + 1 = 0 là phương trình bậc hai khi: A. m ≠ 1. B. m ≠ -2. C. m ≠ 0. D. mọi giá trị của m. Câu 3: Phương trình x2 – 3x + 5 = 0 có biệt thức ∆ bằng A. - 11. B. -29. C. -37. D. 16. Câu 4: Cho phương trình x2 – 6x – 8 = 0. Khi đó: A. x1 + x2 = - 6; x1.x2 = 8. B. x1 + x2 = - 6; x1.x2 = - 8. C. x1 + x2 = 6; x1.x2 = 8. D. x1 + x2 = 6; x1.x2 = - 8. Câu 5: Xe tải đi với vận tốc x km/h. Xe ô tô đi chậm hơn xe tải 13km/h . Khi đó vận tốc của ô tô là: A. 13 - x (km/h) B. x - 13 (km/h) C. x + 13 (km/h) D. 13.x (km/h) Câu 6: Tổng hai nghiệm của phương trình: 2x2 k 1 x 3 k 0 là: k 1 k 1 k 3 k 3 A. B. C. D. 2 2 2 2 Câu 7: AB là một cung của (O; R) với sđ »AB nhỏ là 80 0. Khi đó, góc ·AOB có số đo là: 0 0 0 0 A. 180 B. 160 C. 140 D. 80 Câu 8: Cho đường tròn (O; R) và dây AB = R. Trên »AB lớn lấy điểm M. Số đo ·AMB là: A. 600 B. 900 C. 300 D. 1500 Câu 9: Số đo góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung bằng: A. Nửa sđ cung bị chắn B. sđ cung bị chắn C. Nửa sđ góc nội tiếp cùng chắn một cung D. sđ góc ở tâm cùng chắn một cung Câu 10: Câu nào sau đây chỉ số đo 4 góc của một tứ giác nội tiếp ?
2. 2 A. 600 ;1050 ;1200 ;850 B. 750 ;850 ;1050 ;950 C. 800 ;900 ;1100 ;900 D. 680 ;920 ;1120 ;980 Câu 11: Hình tròn ngoại tiếp lục giác đều cạnh 5cm có diện tích là : A. 78,5cm2 B. 31,4cm2 C. 50,24cm2 D. 75,8cm2 Câu 12: Cho đường tròn (O) đường kính AB, M là điểm nằm trên đường tròn (M khác A và B). Số đo ·AMB bằng: A. 900 B. 3600 C. 1800 D. 450 x + y = 5 Câu 13. Giải hệ phương trình được nghiệm là : 2x - y = 4 x = -3 x = 3 x = 3 x = -3 A. ; B. ; C. ; D. . y = 2 y = 2 y = -2 y = -2 Câu 14. Cặp số nào dưới đây là nghiệm của phương trình 2x – 3y = 9 : A. (-3 ; 1) B. (3 ; 1); C. (3 ; -1) ; D. (-3 ; -1). 1 Câu 15. Cho hàm số y = - x2 . Kết luận nào sau đây là đúng ? 2 A. Hàm số luôn nghịch biến; B. Hàm số luôn đồng biến ; C. Giá trị của hàm số luôn âm; D. Hàm số nghịch biến khi x > 0 và đồng biến khi x < 0. Câu 16. Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a - b + c = 0 thì c c A. x1 = 1 , x2 = - ; B. x1 = -1 , x2 = - ; a a c c C. x1 = 1 , x2 = ; D. x1 = -1 , x2 = . a a Câu 17. Đồ thị hàm số y = ax + b đi qua điểm A(2;-2) và B(-1;3) thì: A. B. C. D. Câu 18. Hai số u và v có tổng là 10 và tích là 21 thì hai số đó là nghiệm của phương trình : A. x2 + 10x + 21 = 0 ; B. x2 - 21x + 10 = 0 ; C. x2 - 10x - 21 = 0 ; D. x2 - 10x + 21 = 0. Câu 19. Hệ pt tương đương với hệ phương trình:
3. 3 A. . B. . C. . D. . Câu 20. Trên hình 2, hãy chọn đáp án đúng : x A 1 1 n A. B· Ax sđ A¼mB ; B. B· Ax Sđ A¼nB ; 2 2 1 B C. B· Ax (sđ A¼mB - sđ A¼nB ); O 2 1 m D. B· Ax (sđ A¼mB + sđ A¼nB ); 2 Hình 2 2x by 4 Câu 21. Giá trị của a và b để hệ phương trình nhận cặp số (1;1) làm bx ay 5 nghiệm là: A. a = - 1; b = - 6 B. a = 1; b = - 6 C. a = 1; b = 6 D. a = - 1; b = 6 Câu 22. Đường tròn bán kính 4cm thì diện tích của nó là : A. 4π (cm2) ; B. 8π (cm2); C. 12π (cm2); D. 16π (cm2). Câu 23. Diện tích xung quanh của hình trụ bán kính r và chiều cao h là : 2 2 A. Sxp = πr h ; B. Sxp = πrh ; C. Sxp = 2πrh ; D. Sxp = πrh . Câu 24. Thể tích của hình nón bán kính r và chiều cao h là : 1 1 1 1 A. V = πr 2h ; B. V = πrh 2; C. V = π(rh) 2; D. V = π 2rh. 3 3 3 3 Câu 25. Một số có hai chữ số. Nếu viết theo thứ tự ngược lại ta được số mới lớn hơn số cũ là 27 đơn vị. Tổng số cũ và số mới có giá trị là 99. Vậy số cần tìm là: A. 52 B. 36 C. 63 D. 25 Phần II. TỰ LUẬN (5 điểm). Câu 1 (1,0 điểm). Giải phương trình, hệ phương trình sau a) 2x2 - 5x - 12 = 0 2x y 5 b) x y 3 Câu 2 (1,5 điểm). Cho phương trình (ẩn x): x2 - (2m - 1)x + m2 - 2 = 0 (1) a) Tìm m để phương trình (1) vô nghiệm.
4. 4 b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1.x2 2(x1 x2 ) Câu 3 (1,0 điểm). Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hoặc phương trình: Năm nay tuổi mẹ bằng ba lần tuổi con cộng thêm 4 tuổi. Bốn năm trước tuổi mẹ đúng bằng 5 lần tuổi con. Hỏi năm nay mẹ bao nhiêu tuổi, con bao nhiêu tuổi? Câu 4 (2,0 điểm). Cho đường tròn (O; R) đường kính BC. Trên tia đối của tia BC lấy điểm A. Qua A vẽ đường thẳng d vuông góc với AB. Kẻ tiếp tuyến AM với đường tròn (O; R) (M là tiếp điểm). Đường thẳng CM cắt đường thẳng d tại E. Đường thẳng EB cắt đường tròn (O; R) tại N. Chứng minh rằng: a) Tứ giác ABME nội tiếp một đường tròn. b) AN là tiếp tuyến của đường tròn (O; R) Câu 5 (0,5 điểm).Giải phương trình 4x2 5x 1 2 x2 x 1 3 9x HẾT Họ và tên học sinh: Số báo danh:
5. 5 UBND THÀNH PHỐ BẮCNINH HƯỚNG DẪN CHẤM TRƯỜNG THCS . ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KÌ II NĂM HỌC 2020- 2021 MÔN TOÁN LỚP 9 I. Trắc nghiệm (4 điểm) Mỗi câu đúng được 0,16 điểm. Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án 1 D 9 A 17 A 2 B 10 B 18 D 3 A 11 A 19 A 4 D 12 A 20 B 5 B 13 B 21 A 6 B 14 C 22 D 7 D 15 D 23 C 8 C 16 B 24 A 25 A II. Tự luận (7 điểm) Câu Đáp án Điểm 3 a) Tìm được nghiệm x1 = 4 ; x2 = 0,5 Câu 1 2 (1 điểm) 2x y 5 b) giải hệ tìm được ( x= 2; y=1) 0,5 x y 3 a) Phương trình x2 – (2m – 1)x + m2 – 2 = 0 vô nghiệm khi 0 0,5 9 4m2 – 4m + 1– 4m2 + 8 < 0 m 4 b) Phương trình x2 – ( 2m – 1)x + m2 – 2 = 0 có nghiệm khi 0 Câu 2 9 0,25 4m2 – 4m + 1– 4m2 + 8 0 m (1,5 4 điểm) 2 Khi đó ta có x1 x2 2m 1, x1x2 m 2 0,25 x1.x2 2(x1 x2 ) m 0 TM m2 2 2(2m 1) m2 4m 0 m 4 KTM 0, 5
6. 6 Kết luận Câu 3 Gọi tuổi con hiện nay là x (x > 4) (1 điểm) Tuổi mẹ hiện nay là y (y > 4) 0,25 y 3x 4 Lập được hệ phương trình y 4 5(x 4) 0,5 Giải hệ phương trình tìm được x = 10, y = 34 0,25 Trả lời: Câu 4 E (2 điểm) M C A B O 0.25 N a) Chứng minh được B· MC 900 B· ME 900 0.25 B· ME B· AE 900 900 1800 0.25 Tứ giác ABME nội tiếp. 0.25 b) Tứ giác ABME nội tiếp A· MB A· EB Chứng minh tứ giác AECN nội tiếp. 0.25 A· EB A· CN A· MB A· CN 0.25 B¼M B»N B· OM B· ON Chứng minh AOM AON A· NO A· MO 900 0.25 AN  ON AN là tiếp tuyến của (O; R) 0.25 Câu 5 4x2 5x 1 2 x2 x 1 3 9x (4x2 5x 1 0 ; x2 x 1 0 ) (0,5 4x2 5x 1 2 x2 x 1 4x2 5x 1 2 x2 x 1 3 9x 4x2 5x 1 2 x2 x 1 0.25 điểm) 0.25
7. 7 4x2 5x 1 2 x2 x 1 1 (lo¹i) 9x 3 3 9x 4x2 5x 1 2 x2 x 1 9x 3 0 9x - 3 = 0 x = 1/3 (Thỏa mãn điều kiện) Kết luận: Lưu ý: Lời giải theo cách khác hướng dẫn trên, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.