Bài giảng Toán 9 - Tiết 40: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Nguyễn Thị Thương

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 9 - Tiết 40: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Nguyễn Thị Thương

1. ỪNG QUÝ THẦY CÔ VÀ CÁ CHÀO M C EM TIẾT 40. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH Giáo viên: Nguyễn Thị Thương Trường: THCS Tam Sơn
2. Hãy sắp xếp các câu sau theo đúng thứ tự giải bài toán bằng cách lập phương trình. 1 Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận. 2 Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết. 3 Giải phương trình. 4 Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; 5 Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
3. Tóm tắt các bước giải toán bằng cách lập phương trình. Bước 1. Lập phương trình: - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số; - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết. - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2. Giải phương trình. Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trongtrong cáccác nghiệmnghiệm củacủa phươngphương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
4. TIẾT 40. Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
5. DẠNG 1. TOÁN TÌM SỐ Ví dụ 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết rằng hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị và nếu viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại thì được số mới (có hai chữ số) bé hơn số cũ 27 đơn vị. Lập bảng Chữ số hàng chục Chữ số hàng đơn vị Giá trị của số (,x (,y Ban đầu x y xy=+10 x y 0 x 9) 0 y 9) Số mới y x yx=+ 10 y x
6. PHIẾU HỌC TẬP 1 Gọi chữ số hàng chục của số ban đầu là x x, y N; chữ số hàng đơn vị của số ban đầu là y 0 < x 9, 0 < y 9 Vì số ban đầu có hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 1 đơn vị nên ta có phương trình: 2y – x = 1 (1) Giá trị của số ban đầu là: 10x + y Giá trị của số mới là: 10y + x Vì số mới bé hơn số cũ là 27 đơn vị nên ta có phương trình: 10 x + y – (10y + x) = 27(2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: −+=x2 y 1 −+= x 2 y 1 −+= x 2 y 1 y = 4 x = 7 (thỏa 10xyyx+−+= (10 ) 27 3 xy −= 3 27 xy −= 3 xy −= 3 y = 4 mãn) Vậy số ban đầu là 74
7. Gọi chữsố ban số hàngđầu làchục 풙풚 của số ban đầu là x x, y N; Khi đóchữ số số mới hàng là đơn풚풙 vị của số ban đầu là y 0 < x 9, 0 < y 9 Vì số ban đầu có hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 1 đơn vị nên ta có phương trình: 2y – x = 1 (1) Giá trị của số ban đầu là: 10x + y Giá trị của số mới là: 10y + x Vì số mới bé hơn số cũ là 27 đơn vị nên ta có phương trình: 10 x + y – (10y + x) = 27(2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: −+=x2 y 1 −+= x 2 y 1 −+= x 2 y 1 y = 4 x = 7 (thỏa 10xyyx+−+= (10 ) 27 27 xy −= 27 3 xy −= 3 xy −= 3 y = 4 mãn) Vậy số ban đầu là 74
8. PHIẾU HỌC TẬP 1 Gọi chữ số hàng chục của số ban đầu là x x, y N; 0 < x 9, 0 < y 9 chữ số hàng đơn vị của số ban đầu là y BƯỚC 1. LẬP Vì số ban đầu có hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục là 1 đơn vị nên ta HỆ PT có phương trình: 2y – x = 1 (1) Giá trị của số ban đầu là: 10x + y Giá trị của số mới là: 10y + x Vì số mới bé hơn số cũ là 27 đơn vị nên ta có phương trình: 10 x + y – (10y + x) = 27(2) Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: BƯỚC 2. −+=x2 y 1 −+= x 2 y 1 −+= x 2 y 1 y = 4 x = 7 GIẢI (thỏa HỆ PT 10xyyx+−+= (10 ) 27 27 xy −= 27 3 xy −= 3 xy −= 3 y = 4 mãn) BƯỚC 3. TRẢ LỜI Vậy số ban đầu là 74
9. Tóm tắt các bước giải toán bằng cách lập hệ phương trình. Bước 1. Lập hệ phương trình: - Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn số; - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết. - Lập hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng. Bước 2. Giải hệ phương trình. Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
10. Tóm tắt các bước giải toán bằng cách lập Tóm tắt các bước giải toán bằng cách lập hệ phương trình phương trình Bước 1. Lập hệ phương trình:trình: Bước 1. Lập phương trình: - Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn số; cho ẩn số; - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết. ẩn và các đại lượng đã biết. - Lập hệ phương trình biểu thị mối quan - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ hệ giữa các đại lượng. giữa các đại lượng. Bước 2. Giải hệ phương trình. Bước 2. Giải phương trình. Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào nghiệm của phương trình, nghiệm nào thoả thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, không, rồi kết luận. rồi kết luận.
11. Tóm tắt các bước giải toán bằng cách lập hệ phương trình. Bước 1. Lập hệ phương trình: - Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn số; - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết. - Lập hệ phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng. Bước 2. Giải hệ phương trình. Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
12. DẠNG 1. TOÁN TÌM SỐ Một số kiến thức cần nhớ: - Điều kiện của các chữ số: Chữ số đầu tiên từ trái sang phải luôn khác 0. - Biết phân tích cấu tạo số. Ví dụ: số tự nhiên có dạng: xy=+10 x y xyz =100x++ 10 y z Trong đó x,, y z N ;0 x 9;0 y 9,0 z 9
13. DẠNG 2. TOÁN CHUYỂN ĐỘNG Ví dụ 2. Một chiếc xe tải đi từ TP.Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ, quãng đường dài 189 km . Sau khi xe tải xuất phát được một giờ , một chiếc xe khách bắt đầu đi từ TP. Cần Thơ về TP. Hồ Chí Minh và gặp xe tải sau khi đã đi được 1 giờ 48 phút . Tính vận tốc mỗi xe , biết rằng mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km. 189km 1giờ TP. Cần Thơ TP.HCM 1giờ? thời 48phút gian Gặp nhau 1giờ? thời 48phút gian Lập bảng Vận tốc Thời gian Quãng đường 14 14 Xe tải x (x > 0) 2h48’ = h x 5 5 9 9 Xe khách y (y > 0) 1h48’ = h y 5 5
14. Gọi vận tốc xe tải, xe khách lần lượt là ( )x, y km/h; x, y > 0 Vì mỗi giờ xe khách đi nhanh hơn xe tải là 13 km nên ta có phương trình y . – x = 13 (1) 14 Thời gian xe tải đi đến chỗ gặp nhau là: 1h 48’ + 1h = 2h 48’ = (h) 9 5 Thời gian xe khách đi đến chỗ gặp nhau là: 1h 48’ = (h) 14 5 Quãng đường xe tải đi đến chỗ gặp nhau là: x (km) 5 9 Quãng đường xe khách đi chỗ gặp nhau là: y (km) 5 Vì hai xe đi ngược chiều và gặp nhau nên ta có phương trình: 14 9 xy+=189 (2) 55 yx−=13 Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình 14 9 xy+=189 55
15. ?3 Lập phương trình biểu thị giả thiết: Mỗi giờ, xe khách đi nhanh hơn xe tải 13 km. ?4 Viết các biểu thức chứa ẩn biểu thị quãng đường mỗi xe đi được, tính đến khi hai xe gặp nhau. Lập phương trình biểu thị giả thiết quãng đường từ TP. Hồ Chí Minh đến TP. Cần Thơ dài 189km. ?5 Giải hệ hai phương trình thu được trong ?3 và ? 4 rồi trả lời bài toán.
16. ?5 Giải hệ hai phương trình thu được trong ?3 và ? 4 rồi trả lời bài toán. Giải yx−=13 yx−=13 9 14 yx+=189 9yx+= 14 945 55 9y− 9 x = 117 23 x = 828 x = 36 (thỏa mãn điều kiện) 9y+ 14 x = 945 y − x = 13 y = 49 Vậy vận tốc xe tải là 36 km/h, vận tốc xe khách là 49 km/h.
17. Ngày 29/8/2019, Bộ GTVT ban hành Thông tư 31/2019/TT-BGTVT quy định Tốc độ tối đa cho phép với các loại xe khi tham gia giao thông (1) Khu vực đông dân cư - Tại đường đôi; đường một chiều có từ hai làn xe cơ giới trở lên: tối đa 60 km/h. - Tại đường hai chiều; đường một chiều có một làn xe cơ giới: tối đa 50 km/h. - Riêng xe máy chuyên dùng, xe gắn máy (kể cả xe máy điện) và các loại xe tương tự: tối đa 40 km/h. (2) Ngoài khu vực đông dân cư - Xe ô tô con, xe ô tô chở người đến 30 chỗ (trừ xe buýt); ô tô tải có trọng tải nhỏ hơn hoặc bằng 3,5 tấn: + Tối đa 90 km/h tại đường đôi; + Tối đa 80km/h tại đường hai chiều. - Xe ô tô chở người trên 30 chỗ (trừ xe buýt); ô tô tải có trọng tải trên 3,5 tấn (trừ ô tô xi téc): + Tối đa 80 km/h tại đường đôi; + Tối đa 70km/h tại đường hai chiều. - Ô tô buýt; ô tô đầu kéo kéo sơ mi rơ moóc; xe mô tô; ô tô chuyên dùng (trừ ô tô trộn vữa, ô tô trộn bê tông): + Tối đa 70 km/h tại đường đôi + Tối đa 60km/h tại đường hai chiều. - Ô tô kéo rơ moóc; ô tô kéo xe khác; ô tô trộn vữa, ô tô trộn bê tông, ô tô xi téc: + Tối đa 60 km/h tại đường đôi; + Tối đa 50km/h tại đường hai chiều.
18. TỐI ĐA 25 km/h
19. DẠNG 2: Toán chuyển động Một số kiến thức cần nhớ: - Có 3 đại lượng: Quãng đường (S), Vận tốc (v), Thời gian (t) s s - Công thức: s= v. t v = t = t v - Quãng đường: + Chuyển động ngược chiều, gặp nhau (cùng hoặc khác thời điểm) + Chuyển động cùng chiều, gặp nhau (cùng hoặc khác thời điểm) + Chuyển động theo dự định, thực tế. + Chuyển động dưới nước.
20. TÔ MÀU CHO NĂM MỚI A. Tô màu XANH B. Tô màu CAM C. Tô màu VÀNG D. Tô màu ĐỎ 2024
21. ĐỀ BÀI CHUNG Hai số tự nhiên có tổng bằng 1006. Nếu lấy số lớn chia cho số bé ta được thương là 2 và số dư là 124 . Nếu gọi x là số lớn, y là số bé thì: CÂU 1. Ta lập được phương trình thứ nhất là: CÂU 3. Ta lập được hệ phương trình là: xy =1006 xy+=1006 A. xy−=1006 B. xy.= 1006 A. B. xy:=+ 2 124 xy=+2 124 x C. xy+=1006 D. =1006 xy+=1006 xy+=1006 y C. D. xy:=+ 2 124 xy=−2 124 CÂU 2. Ta lập được phương trình thứ hai là: CÂU 4. Hai số cần tìm là: A. xy=+2 124 B. xy=−2 124 A. 502; 2 B. 882; 124 C. yx=+2 124 D. xy:=+ 2 124 C. 629; 377 D. 712; 294
22. TÔ MÀU CHO NĂM MỚI
23. Tóm tắt các bước giải toán bằng cách lập hệ phương trình. Bước 1. Lập hệ phương trình: - Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn số; - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết. - Lập hệ phương trình biểu thị sự tương quan giữa các đại lượng. Bước 2. Giải hệ phương trình. Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thoả mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào không, rồi kết luận.
24. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ - Ôn lại hai dạng toán đã học: Toán cấu tạo số và toán chuyển động. - BTVN: Bài 28,29,30 (SGK/ 22) - Xem trước bài “Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình” (tiếp)
25. Xin chân thành cảm ơn!