Bài giảng Toán 9 - Tiết 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức - Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 9 - Tiết 2: Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức - Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ

1. Ôn về Bất đẳng thức a b;;; a b a b a b Cộng( trừ) hai vế của BĐT với cùng một số thì BĐT giữ nguyên chiều. a b a c b c c bất kỳ Nhân (chia) hai vế của BĐT với cùng một số dương thì BĐT giữ nguyên chiều. aa b.. c b c(c 0) Nhân (chia) hai vế của BĐT với cùng một số âm thì BĐT đổi chiều. aa b.. c b c(c 0)
2. 1. Căn thức bậc hai : * A là một biểu thức đại số, A là căn thức bậc hai của A. * A có nghĩa khi A lấy giá trị không âm. VD: 3x là căn thức bậc hai của 3x; có nghĩa khi 3x ≥ 0 x ≥ 0 5- 2x có nghĩa khi 5 - 2x ≥ 0 −2x − 5 5 x 2
3. Áp dụng 1. a a a). có nghĩa khi 0 a 0 3 3 b). −5a có nghĩa khi −5a 0 a 0 c). 4 − a có nghĩa khi 4−a 0 a 4 d). 3a + 7 có nghĩa khi 3a +7 0 − 7 a 3
4. BT áp dụng: tìm điều kiện để các căn thức có nghĩa x −1 13+ x 21x − xx−24 − − 3 x −1 1 x − 2+ x2 − 4
5. 22 Chú ý: a==( a) ; b( b ) a.. b= a b Các hằng đẳng thức đáng nhớ 2 2 2 1/( a+ b) =( a) + 2. a . b + ( b ) =a +2. a b + b 2 2 2 2 /( a− b) =( a) − 2. a . b + ( b ) =a −2. a b + b 22 3/a− b =( a) −( b ) =( a + b)( a − b )
6. 22 Chú ý: a==( a) ;; b( b ) 33 a a==( a) ; b b( b ) a.. b= a b Các hằng đẳng thức đáng nhớ 3 3 2 2 3 4 /( a+ b) =( a) + 3.( a) . b + 3 a( b) + ( b ) =a a +33 a b + b a + b b 3 3 2 2 3 5 /( a− b) =( a) − 3.( a) . b + a( b) −( b ) =a a −33 a b + b a − b b
7. 22 Chú ý: a==( a) ;; b( b ) 33 a a==( a) ; b b( b ) a.. b= a b Các hằng đẳng thức đáng nhớ 33 6/a a+ b b =( a) + ( b ) =( a + b)( a − ab + b) 33 7/a a− b b =( a) −( b ) =( a − b)( a + ab + b)
8. 2. Hằng đẳng thức: AA2 = vd1 a - 2 - 1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 a 2 2 1 0 2 3
9. ĐỊNH LÍ Với mọi số a, ta có a2 = a Ví dụ 2: tính a). 122 = 12 =12 b). (-7)2 = − 7 = 7 2 c).( 2-1) = 2 -1 = 2 -1 ( 2 1) 2 d).( 2− 5) = 2 − 5 = 5 - 2 5 2
10. Chú ý: 2 AA,0 *AA== − AA,0 Phân biệt với 2 *,( AAA) =
11. Ví dụ 3: rút gọn a). (x -2)2 = x -2 = x −2 x 2 2 b). a6 = (a3 ) = a3 = −a3 a 0 c).2 a2 = 2a = 2a a 0 2 d).3 (a − 2) = 3a − 2 = 3(2− a) a 2
12. Bài 9. Tìm x a). x2 = 7 b). x2 = −8 x = 7 x2 = 8 x = 7 hoặc x = - 7 x = 8 Vậy: x = - 7 và x = 7 x = 8 hoặc x = - 8 Vậy: x = - 8 và x = 8
13. Bài 9. Tìm x c). 4x2 = 6 d). 9x2 = −12 (2x)2 = 6 (3x)2 =12 2x = 6 3x =12 2x = 6 hoặc 2x = - 6 3x = 12 hoặc 3x = - 12 x = 3 hoặc x = - 3 x = 4 hoặc x = - 4 Vậy: x = - 3 và x = 3 Vậy: x = - 4 và x = 4
14. Bài 10a. chứng minh Ta có: 2 2 2 ( 3 −1) = ( 3) − 2. 3.1+1 = 3− 2 3 +1 = 4 − 2 3 2 Vậy: ( 3 −1) = 4 − 2 3
15. Bài 10b. chứng minh Ta có: 4 − 2 3 − 3 = 3− 2 3 +1 − 3 2 = ( 3) − 2. 3.1+12 − 3 2 = ( 3 −1) − 3 = 3 −1 − 3 = 3 −1− 3 = −1 Vậy: 4 − 2 3 − 3 = −1