Bài giảng Toán 9 - Ôn tập: Căn bậc hai, căn bậc ba

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 9 - Ôn tập: Căn bậc hai, căn bậc ba

1. 1) Định nghĩa, tính chất căn bậc hai a) Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học của a. x 0 b) Với a 0 ta có x = 2 2 x = ( a ) = a c) Với hai số a và b không âm, ta có: a 0)4. ABAB2 = (B 0) B B
2. 5. ABAB= 2 (A 0, B 0) ABAB=− 2 (A 0)9. = (A, B 0, A B) B B AB AB− II. HÌNH HỌC: 1) Các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. Cho ABC vuông tại A, đường cao AH. Ta có: 1)AB2 = HB . BC 2)AC2 = HC . BC 3)AH2 = HB . HC 4)AH . BC= AB . AC 1 1 1 5) =+ AH2 AB 2 AC 2 6)BC2=+ AB 2 AC 2
3. ) Tỉ số lượng giác của góc nhọn a) Định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn Cạnh huyền cạnh đối Cạnh đối * sinα= cạnh huyền cạnh kề Cạnh kề b) Một số tính chất của các tỉ số lượng giác * cosα= + Cho hai góc và  phụ nhau. Khi đó: cạnh huyền sin = cos ; cos = sin  cạnh đối tan = cot  ; cot = tan  * tanα= + Cho góc nhọn . Ta có: cạnh kề sin cos 0 < sin ; cos < 1; tan = ; cot = cạnh kề cos sin * cotα= sin2 + cos2 = 1; tan .cot = 1 cạnh đối
4. Bài 1. Rút gọn các biểu thức sau: 1) 12−+ 27 48 2) ( 45+− 20 80) : 5 16 1 11 3) 2 27 − − 48 − 8 4) − 3 3 5−+ 3 5 3 1 5) ( 125− 12 − 2 5)( 3 5 − 3 + 27 ) 6) 3 20 − 125 −15  5 5 3 3 4 7) 6 128 − 50 + 7 8 : 3 2 8) 2 48 − + 27  2 3 5 2 3 9) 2 2 2 2 (3− 2 2) − ( 8 − 4) 10) (4 − 15) + ( 15 − 3) 10−− 2 2 2 5+− 5 5 5 11) + 12) 11−− 5−− 1 2 1 1+− 5 1 5 13) 15 − 6 6 14) 8 − 2 15
5. Bài 6. Giải phương trình: a) x −=53 b) 4−= 5x 12 2 c) x − 6x + 9 = 3 1 d) 4x + 20 + x + 5 − 9x + 45 = 4 3 1 e) 2x− 8 x + 18 x − 10 = 2 3 2 1x − 1 f) 9xx− 9 − 16 − 16 + 27 = 4 3 4 81
6. Bài 1. Cho biểu thức 1 1x + 1 A= +: ; x 0; x 1 x− x x −1 x − 2 x + 1 1) Rút gọn A 2) Chứng minh A < 1
7. Bài 2. Cho biểu thức x+2 x − 2 x + 1 A= −. ; x 0; x 1 x+−11 x x 1) Rút gọn biểu thức A 2) Tính giá trị của A khi x =+3 2 2 3) Tìm x nguyên để A nhận giá trị nguyên 4) Tìm x để A < 4
8. Bài 3. Cho biểu thức 2x x 3 x++ 3 x 1 A = + − : với xx 0; 9 x+3 x − 3x − 9 x − 3 1 1) Rút gọn biểu thức 2) Tìm x để A =− 2 3) Tìm giá trị nhỏ nhất của A
9. Bài 4. Cho biểu thức: xx++11xy++ x xy x A = + −1 : − + 1 xy+1 xy − 1 xy + 1 xy − 1 a) Rút gọn A 31− b) Tìm giá trị của A khi xy=2 − 3; = 31+ c)Tìm giá trị nhỏ nhất của A khi xy+=4
10. Câu 1.[TH] Kết quả của phép tính: 2 27− 3 12 + (2 − 3)2 A. 2 3+ 2 . B. 23− . C. 23+ . D. 2− 4 3 . Câu 2. [NB] Biểu thức 24− x có nghĩa khi nào? 1 1 A. x . B. x . 2 2 1 1 C. x . D. x . 2 2 Câu 3. [NB] Căn bậc ba của -216 là A. − 6 . B. 6 . C. −36 . D. Không tính được.
11. xx2 −+69 Câu 4. [VD] Cho biểu thức Ax= −3 + . x −3 Biểu thức rút gọn của A khi x 2 là A. 3− x . B. x − 2. C. 2 − x. D. x −3. Câu 5. [TH] Giá trị của biểu thức khi x =−4 là A. − 7. B. − 6 . C. 7 . D. 6 .
12. Câu 6. [TH] Phương trình x2 +=12có nghiệm là A. x =1hoặc x =−1. B. x = 2 hoặc x =− 2 . C. x = 3 hoặc x =− 3 . D. Vô nghiệm. Câu 7. [NB] Với điều kiện nào thì aa2 =− A. a = 0 . B. a 0 . C. a 0 . D. Đẳng thức không thể xảy ra. 2 Câu 8. [TH] Kết quả của phép tính (− 3)2 − 2( − 2) + 4 là A. 0 . B. 1. C. 2 . D. −1. Câu 9. Kết quả của phép tính 21−− 12 3 3 là A. 3 3− 3. B. 33− . C. 3− 3 3 . D. 33− .
13. Bài 6 1) Cho hai số thực x, y thỏa mãn (x+ x22 +2016)( y + y + 2016) = 2016 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=9 x4 + 7 y 4 − 12 x 2 + 4 y 2 + 5 2) Giải phương trình x2 −4 x + 21 = 6 2 x + 3