Bài giảng Toán 9 (Kết nối tri thức) - Góc nội tiếp - Năm học 2023-2024

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 9 (Kết nối tri thức) - Góc nội tiếp - Năm học 2023-2024

1. ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ TỪ SƠN TRƯỜNG THCS TỪ SƠN NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CƠ TỚI DỰ GIỜ THĂM LỚP! GIÁO VIÊN: NGUYỄN THANH HỊA GIẢNG DẠY MƠN: TỐN Năm học: 2023 - 2024
2. KHỞICĨ GÌ ĐỘNG Ở
3. THỬ TÀI HIỂU BIẾT o Cĩ 4 câu hỏi : đúng hay sai o Suy nghĩ trong thời gian 5 giây o Các bạn giơ tay để giành quyền trả lời o Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm
4. · » Câu 1. Gĩc ở tâm BOC chắn cung nhỏ BC thì BOC sđ= BC sđ BC Đúng
5. Câu 2. Cho đường trịn tâm O, hai cung BmC và BnC, ta luơn cĩ: n sđ BmC¼ =-1800 sđ BnC¼ O C B m Sai
6. Câu 3: Cho hình vẽ, gĩc BOC là gĩc ngồi của tam giác AOC nên: A BOC෣ = A෡ + A෣OC C O B Sai
7. Câu 4: Nếu C là một điểm nằm trên cung AB thì : sđAB» =+ sđAC» sđCB» Đúng
8. CẤU TRÚC BÀI HỌC GĨC NỘI TIẾP
9. ĐỊNH NGHĨA
10. GĨC NỘI TIẾP A O B C Hình 1 BAC෢ là gĩc nội tiếp Định nghĩa  Đỉnh nằm trên đường trịn Gĩc nội tiếp ⇔ ቐ  Hai cạnh của gĩc chứa hai dây cung của đường trịn.
11. ĐỊNH NGHĨA: Gĩc nội tiếp là gĩc cĩ đỉnh nằm trên đường trịn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường trịn đĩ.
12. GĨC NỘI TIẾP A D F E O B E O D F O C Hình 1 Hình 2 BAC෢ là gĩc nội tiếp Hình 3 EDF෢ là gĩc nội tiếp Cung bị chắn là cung nhỏ BC Cung bị chắn là cung lớn EF
13. ??1 Bài 1. Vì sao các gĩc ở hình 14 và hình 15 khơng phải là gĩc nội tiếp? Hình 14: Đỉnh của các gĩc khơng nằm trên đường trịn. O O O O a) b) c) d) Hình 15: Một trong hai cạnh khơng chứa dây cung của đường trịn. O O a) b)
14. Bằng dụng cụ, hãy so sánh số đo của các gĩc nội tiếp ෣ với số đo của cung bị chắn BC trong mỗi hình 16, 17, 18 dưới đây: A C C A A B B O O O B D C Hình 16 Hình 17 Hình 18 Trong một đường trịn, số đo của gĩc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. 1 Ⴃ BAC෢ = sđ BC 2
15. PHIẾU HỌC TẬP A C Họ và tên: · Lớp: BAC = O Sđ BC» = Bằng dụng cụ, hãy so sánh số đo của B Vậy BAC· . .sđ BC» gĩc nội tiếp BAC· với số đo của C cung bị chắn BC trong mỗi hình. A BAC· = O » Sđ BC = B Vậy · . .sđ BC» BAC D A BAC· = O Sđ BC = Vậy BAC· . . sđ BC» B C
16. 860 A C · 0 BAC = 43 O ?2 Bằng dụng cụ, hãy so sánh số đo của Sđ BC» = 860 gĩc nội tiếp với số đo của B 0 » 43 Vậy BAC· . .sđ BC cung bị chắn BCBAC· trong mỗi hình. = C A BAC· = 1140 O » 0 0 Sđ BC = 228 126 B Vậy · . .1 sđ BC» BAC = D 2 0 1140 102 A BAC· = 290 O Sđ BC = 580 · » B Vậy BAC . . sđ BC 0 = C 29 580
17. Bằng dụng cụ, hãy so sánh số đo của các gĩc nội tiếp ෣ với số đo của cung bị chắn Bài 2. BC trong mỗi hình 16, 17, 18 dưới đây: A C C A A B B O O O B D C Hình 16 Hình 17 Hình 18 Trong một đường trịn, số đo của gĩc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn. 1 Ⴃ BAC෢ = sđ BC 2
18. ĐỊNH LÍ
19. 2. Định lý Trong một đường trịn, số đo của gĩc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn
20. Chứng minh: A C Trường hợp 1: Tâm O nằm trên một cạnh (cạnh AB) của gĩc BAC O Ta cĩ ෣ là gĩc ngồi của tam giác OAC B => ෣ = መ + መ mà መ = መ (do OA = OC) ෣ = 2 መ hay ෣ = 2 ෣ Mà ෣ = 푠đ (gĩc ở tâm chắn cung nhỏ BC) 1 => ෣ = 푠đ 2
21. Cho hình vẽ, khẳng định A nào sau đây đúng? 1 2 1 a) A෡ = sđ BD O C 1 2 B 1 b) A෡2 = sđ DC 2 D c) A෡2 = sđ DC
22. Trường hợp 2: Tâm O nằm bên trong gĩc BAC A 1 A BAD෣ = sđ BD 2 O CC 1 O DAC෢ = sđ DC 2 B B 1 1 D BAC෢ = sđ BD + sđ DC 2 2 1 BAC෢ = sđ BC 2
23. Trường hợp 2: Tâm O nằm bên trong gĩc BAC Vẽ đường kính AD. A Vì O nằm trong gĩc BAC nên tia AO nằm giữa hai tia AB, AC => BAD෣ + DAC෢ = BAC෢ 1 1 Lại cĩ: BAD෣ = sđ BD; DAC෢ = sđ DC O 2 2 C (theo trường hợp 1) 1 1 B BAC෢ = sđ BD + sđ DC 2 2 Mà sđ BD + sđ DC = sđ BC (do D nằm trên D cung BC) 1 => BAC෢ = sđ BC 2
24. Trường hợp 3 : Tâm O nằm bên ngồi gĩc BAC A B O C Hình 18
25. Trường hợp 3 : Tâm O nằm bên ngồi gĩc BAC 1 BAD෣ = sđ BD A 2 O 1 CAD෣ = sđ CD 2 B BAC෢ = BAD෣ − CAD෣ D C sđ BD – sđ CD = sđ BC 1 => BAC෢ = sđ BC 2
26. Trường hợp 3 : Tâm O nằm bên ngồi gĩc BAC Tương tự, giả sử ta cĩ tia AC nằm giữa hai tia AB và AD BAC෢ = BAD෣ − CAD෣ A 1 1 Mà BAD෣ = sđ BD, CAD෣ = sđ CD 2 2 O và sđ BD – sđ CD = sđ BC 1 => BAC෢ = sđ BC B 2 D C
27. ? Cho hình vẽ, biết ෣ = 40°. Tính số đo của cung nhỏ BC a)40° A b)20° c)80° B d)60o C
28. ? Hình bên, cho biết số đo H I cung nhỏ GI bằng 140o . G Tính số đo gĩc GHI a) 70o b)140o c) 120o d)110o
29. Hình a Hình b Hình c A A A 110O B 30O O 140O C B C O 60O O B 1 C ෣ = ෣ 1 1 2 ෣ = ෣ ෣ = ෣ ℎơ푛𝑔? 2 2 Kết luận 1: Trong một đường trịn, gĩc nội tiếp chắn nửa đường trịn là gĩc vuơng Kết luận 2: Trong một đường trịn gĩc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90o ) cĩ số đo bằng nửa số đo của gĩc ở tâm cùng chắn một cung
30. N Q ? Cho hình vẽ, biết ෡ = 푄෠. Các khẳng định nào sau đây đúng? a) Sđ MN = sđ QR O b) Sđ MI = sđ PR M R c) Sđ NI = sđ PQ (chỉ xét các cung nhỏ) I P Kết luận 3: Trong một đường trịn, các gĩc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau
31. Hoạt động nhĩm cặp đơi Bài 2.Bài 18/ SGK trang 75 Thời gian: 1 phút Một huấn luyện viên cho cầu thủ tập sút bĩng vào cầu mơn PQ. Bĩng được đặt ở các vị trí A, B, C trên một cung trịn như hình 20. Hãy so sánh các gĩc PAQ෢ ; P෣BQ; P෢CQ; Chứng minh: B Ta cĩ các điểm A, B, C, Q, P cùng thuộc C một đường trịn. A ⇒Các gĩc 푃 푄෣, 푃 푄෣, 푃 푄෣ đều là các gĩc nội tiếp cùng chắn cung PQ. ⇒ 푃 푄෣ = 푃 푄෣ = 푃 푄෣. P Q
32. B C ?Giả sử cung nhỏ PQ bằng cung nhỏ BC. Em A ෠ ෡ 1 cĩ kết luận gì về hai gĩc và Q1 P Q Kết luận 4: Trong một đường trịn các gĩc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau
33. HỆ QUẢ
34. 3 . Hệ quả: Trong một đường trịn: a) Các gĩc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau. b) Các gĩc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau. c) Gĩc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng 90o) cĩ số đo bằng nửa số đo gĩc ở tâm cùng chắn một cung. d) Gĩc nội tiếp chắn nửa đường trịn là gĩc vuơng.
35. o Cĩ 4 câu hỏi : đúng hay sai o Sau khi cơ giáo đọc xong câu hỏi, các bạn giơ tay để giành quyền trả lời. Ai giơ nhanh nhất được quyền trả lời. o Mỗi câu trả lời đúng được 10 điểm
36. ? Cho biết tính đúng (Đ), sai (S) của các khẳng định sau? a) Trong một đường trịn, các gĩc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau. Đ b) Trong một đường trịn, các gĩc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung. S c) Trong một đường trịn, các gĩc nội tiếp chắn nửa đường trịn là gĩc tù. S d)Trong một đường trịn, gĩc nội tiếp ( nhỏ hơn hoặc bằng 90o) cĩ số đo bằng nửa số Đ đo của gĩc ở tâm cùng chắn một cung.
37. Bài 3: Cho hình vẽ, biết BD là đường kính của đường trịn (O), ෣ = 40°. Tính gĩc CBD? A 40o D O B ? C
38. Lời giải: Xét đường trịn (O), cĩ BAC෢ là gĩc nội tiếp chắn cung BC 1 A BAC෢ = sđ BC mà BAC෢ = 40o 2 O Sđ BC = 80 40o D Vì BD là đường kính của (O) nên sđ BD = 180o Ta cĩ: sđ BC + sđ CD = sđ BD O Sđ CD = sđ BD – sđ BC B = 180o – 80o = 100o Mà CBD෣ là gĩc nội tiếp chắn cung CD C CBD෣ = 100° ∶ 2 = 50°
39. VẬN DỤNG
40. Bài 4.Người ta sử dụng một miếng gỗ hình trịn, để làm bề mặt cho một chiếc đồng hồ. Hãy nêu cách xác định tâm của miếng gỗ, để đặt kim đồng hồ chỉ bằng eke.
41. Bài 4. Làm cách nào xác định tâm đường trịn bằng Êke?
42. PHIẾU HỌC TẬP Nhĩm ,Các thành viên: Bài 4.Người ta sử dụng một miếng gỗ hình trịn ,để làm bề mặt cho một chiếc đồng hồ. Hãy nêu cách xác định tâm của miếng gỗ, để đặt kim đồng hồ chỉ bằng eke. - Hồn thành yêu cầu của PHT theo nhĩm - Thời gian 2 phút
43. Làm cách nào xác định tâm đường trịn bằng Êke? A E C O B D F
44. Ghi nhớ kiến thức trong bài HƯỚNG DẪN Hồn thành các bài tập trong SGK. VỀ NHÀ Chuẩn bị bài học sau: Luyện tập.