Bài giảng Toán 9 (Kết nối tri thức) - Bài: Góc ở tâm. Góc nội tiếp - Trường THCS Đông Hải

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 9 (Kết nối tri thức) - Bài: Góc ở tâm. Góc nội tiếp - Trường THCS Đông Hải

1. Khởi động CÂU 1: Nếu một đường thẳng đi qua một điểm nằm trên một đường tròn và vuông góc với bán kính đi qua điểm đó thì A Đường thẳng ấy là một tiếp tuyến của đường tròn. B Đường thẳng ấy là một dây của đường tròn. C Đường thẳng ấy là một tiếp điểm của đường tròn. D Đường thẳng ấy là một đường kính của đường tròn
2. CÂU 2: Cho hình vẽ, từ điểm A nằm ngoài ()O kẻ các tiếp tuyến AB, AC với B, C là các tiếp điểm, khi đó: A BC = CA B AB = BC C HA = HB D AB = AC
3. CÂU 3: Hai tiếp tuyến tại B, C của cắt () Onhau tại A, khẳng định sai là: A OA⊥ BC B OA⊥ BC tại trung điểm của OA C OA là đường trung trực của BC D AB = AC
4. Câu 4: Biết MA, MB là tiếp tuyến của (O) tại A, B và AMB = 58 0 Như hình bên, số đo của góc x là: B H10 O A 0 24 x M 58 0 B 30 A 0 C 29 D 610
5. Bài: GÓC Ở TÂM. GÓC NỘI TIẾP MÔN: TOÁN LỚP 9
6. Bác Ngọc dự định làm khung sắt cho khung cửa sổ ngôi nhà có dạng đường tròn như hình vẽ. Hai thanh chắn cửa sổ gợi nên một góc có đỉnh thuộc đường tròn và hai cạnh chứa hai dây của đường tròn đó. Góc có đặc điểm như trên trong toán học gọi là góc gì?
7. §4. GÓC Ở TÂM. GÓC NỘI TIẾP I. GÓC Ở TÂM HĐ1. Cho đường tròn (O). Hãy vẽ Góc có đỉnh trùng với tâm góc xOy có đỉnh là tâm O của đường đường tròn tròn đó. x O y Nhận xét: Đường kính chia đường tròn thành hai phần, mỗi phần được gọi là một nửa đường tròn.
8. Các hình ảnh thực tế minh họa góc ở tâm Lát cắt một số loại quả Mặt đồng hồ kim Kiến trúc liên quan góc ở tâm
9. §4. GÓC Ở TÂM. GÓC NỘI TIẾP n II. CUNG. SỐ ĐO CỦA CUNG 1. Cung O Quan sát góc ở tâm AOB (khác góc bẹt) ở Hình 48, cho biết trong hai phần đường tròn được tô màu xanh và màu đỏ, phần nào nằm bên trong, phần nào nằm bên ngoài góc AOB. A B m Chú ý: * Phần đường tròn nối liền hai điểm A, B trên đường tròn được gọi là một cung (hay cung tròn) AB, Kí hiệu làAB . * Trong hình 48: - Cung nằm bên trong góc ở tâm AOB được gọi là cung nhỏ, kí hiệu là . Ta còn nói AmB là cung bị chắn bởi góc AOB hay góc AOB chắn cung nhỏ . - Cung nằm bên ngoài góc ở tâm AOB được gọi là cung lớn, kí hiệu là . - Nếu có điểm C (khác A và B) thuộc thì ta cũng nói cung này là ACB . - Nếu có điểm D (khác A và B) thuộc AnBthì ta cũng nói cung này là ADB
10. §4. GÓC Ở TÂM. GÓC NỘI TIẾP II. CUNG. SỐ ĐO CỦA CUNG 1. Cung Giải a) Cung AmB bị chắn bởi góc ở tâm AOB. b) Góc ở tâm AOC chắn cung ABC.
11. §4. GÓC Ở TÂM. GÓC NỘI TIẾP II. CUNG. SỐ ĐO CỦA CUNG 2. Số đo cung Ta quy ước: Khi hai mút của cung trùng nhau, ta có “cung không” với số đo 00 và cung cả đường tròn có số đo 3600.
12. §4. GÓC Ở TÂM. GÓC NỘI TIẾP II. CUNG. SỐ ĐO CỦA CUNG 2. Số đo cung Nhận xét: - Góc ở tâm chắn một cung mà cung đó là nửa đường tròn thì có số đo bằng 1800. 0 - Trong Hình 50, ta có: sd AmB= AOB; sd AnB = 360 − AOB - Cho C là một điểm nằm trên cung AB (Hình 51), khi đó ta nói: Điểm C chia cung AB thành hai cung AC và CB. - Ta có thể chứng minh được rằng nếu C là một điểm nằm trên cung AB (Hình 51) thì sđ ACB = AC + CB.
13. §4. GÓC Ở TÂM. GÓC NỘI TIẾP II. CUNG. SỐ ĐO CỦA CUNG 2. Số đo cung Ví dụ 3 Trong hình 52, coi mỗi vành đồng hồ là một đường tròn. Tìm số đo của cung nhỏ AB và cung lớn CD. Giải - Vì số đo cung cả đường tròn gấp 6 lần số đo cung nhỏ AB và cung cả đường tròn có số đo 3600 nên Sđ AB = . = - Vì số đo cung cả đường tròn gấp 4 lần số đo cung nhỏ CD và cung cả 0 . = đường tròn có số đo 360 nên sđ CD = ퟒ
14. §4. GÓC Ở TÂM. GÓC NỘI TIẾP II. CUNG. SỐ ĐO CỦA CUNG 2. Số đo cung
15. §4. GÓC Ở TÂM. GÓC NỘI TIẾP II. CUNG. SỐ ĐO CỦA CUNG 2. Số đo cung Giải - Do số học sinh chọn môn cầu lông chiếm 25% số lượng học sinh nên số đo cung nhỏ AB bằng 25% số đo của cung cả đường tròn . Vì thế, sđ AB = . = . Vì số đo của cung nhỏ AB bằng số đo của góc ở tâm AOB chắn cung đó nên AOB = 900. - Do số học sinh chọn môn bóng chuyền chiếm 20% số lượng học sinh nên số đo cung . = nhỏ CD bằng 20% số đo của cung cả đường tròn . Vì thế, sđ CD = . Vì số đo của cung nhỏ CD bằng số đo của góc ở tâm COD chắn cung đó nên COD = 720.
16. §4. GÓC Ở TÂM. GÓC NỘI TIẾP II. CUNG. SỐ ĐO CỦA CUNG 2. Số đo cung Đáp án BOC = 540 DOA =1440
17. §4. GÓC Ở TÂM. GÓC NỘI TIẾP II. CUNG. SỐ ĐO CỦA CUNG 2. Số đo cung Chú ý: - Khác với so sánh hai góc, ta chỉ so sánh hai cung trong một đường tròn hay trong hai đường tròn bằng nhau, cụ thể: + Hai cung được gọi là bằng nhau nếu chúng có số đo bằng nhau. + Trong hai cung, cung nào có số đo lớn hơn thì được gọi là cung lớn hơn. Hai cung và bằng nhau được kí hiệu là = . Cung nhỏ hơn cung 퐾 được kí hiệu là < 퐾. Trong trường hợp này, ta cũng nói cung 퐾 lớn hơn cung và kí hiệu là 퐾 > .
18. §4. GÓC Ở TÂM. GÓC NỘI TIẾP II. CUNG. SỐ ĐO CỦA CUNG 2. Số đo cung Chú ý: - Cho điểm A thuộc đường tròn (O) và số thực 훼 với 0 < 훼 ≤ 3600. Sử dụng thước thẳng và thước đo độ, ta vẽ điểm B thuộc đường tròn (O) như sau: + Nếu 0 < 훼 ≤ 1800 thì ta vẽ theo chiều quay của kim đồng hồ góc ở tâm AOB có số đo bằng α. Khi đó sđ = 훼0 (Hình 54a). + Nếu 1800 < 훼 ≤ 3600 thì ta vẽ theo ngược chiều quay của kim đồng hồ góc ở tâm AOB có số đo bằng 훼 − 1800. Khi đó sđ n = 훼 − 1800 (Hình 54b).
19. Cuộc tranh tài bắt đầu! Tớ là người Tớ là nói đúng! người nói đúng! Tớ là người nói đúng!
20. Cho (O;R) và dây cung AB= R của đường tròn đó A· OB = 120o D AOB đều » o sđABl = 60