Bài giảng Toán 9 (Cánh diều) - Chương 1 - Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 9 (Cánh diều) - Chương 1 - Bài 1: Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ

1. CHÀO MỪNG CẢ LỚP ĐẾN VỚI BUỔI HỌC HÔM NAY!
2. KHỞI ĐỘNG Trong một khu đất có dạng hình vuông, người ta dành một mảnh đất có dạng hình chữ nhật ở góc khu đất để làm bể bơi (Hình 1). Biết diện tích của bể bơi bằng 1 250 2. • Độ dài cạnh của khu đất bằng bao nhiêu mét?
3. CHƯƠNG I. PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT BÀI 1. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN
4. NỘI DUNG BÀI HỌC I II Phương trình tích có dạng Phương trình chứa ẩn + + = 0 ở mẫu ≠ 0, ≠ 0
5. I. PHƯƠNG TRÌNH TÍCH CÓ DẠNG 풙 + 풙 + 풅 = ≠ , ≠
6. HĐ1 a) Cho hai số thực , 푣 có tích 푣 = 0. Có nhận xét gì về giá trị của , 푣? b) Cho phương trình − 3 2 + 1 = 0. - Hãy giải mỗi phương trình bậc nhất sau: − 3 = 0; 2 + 1 = 0. - Chứng tỏ rằng nghiệm của phương trình − 3 = 0 và nghiệm của phương trình 2 + 1 = 0 đều là nghiệm của phương trình − 3 2 + 1 = 0. - Giả sử = 표, là nghiệm của phương trình − 3 2 + 1 = 0. Giá trị = 표 có phải là nghiệm của phương trình − 3 = 0 hoặc phương trình 2 + 1 = 0 hay không?
7. a) Giá trị của = 0 hoặc giá trị của 푣 = 0 b) − 3 2 + 1 = 0 1 +) Ý 1: Giải − 3 = 0 suy ra = 3; Giải 2 + 1 = 0 suy ra = − 2 +) Ý 2: Thay = 3 vào phương trình − 3 2 + 1 = 0 ta được: 3 − 3 . 2.3 + 1 = 0
8. 1 Thay = − vào phương trình − 3 2 + 1 = 0 ta được: 2 1 1 − − 3 . 2. − + 1 = 0 2 2 Vậy nghiệm của phương trình − 3 = 0 và nghiệm của phương trình 2 + 1 = 0 đều là nghiệm của phương trình − 3 2 + 1 = 0.
9. +) Ý 3: Thay = 0 vào phương trình − 3 2 + 1 = 0, ta có: 0 − 3 2 0 + 1 = 0 Suy ra 표 − 3 = 0 hoặc 2 0 + 1 = 0 Vậy giá trị = 0 là nghiệm của phương trình − 3 = 0 vào 2 + 1 = 0.
10. Ghi nhớ Để giải phương trình tích ( + )( + ) = 0 với ≠ 0 và ≠ 0, ta có thể làm như sau: • Bước 1. Giải hai phương trình bậc nhất: + = 0 và + = 0 • Bước 2. Kết luận nghiệm: Lấy tất cả các nghiệm của hai phương trình bậc nhất vừa giải được ở Bước 1.
11. Ví dụ 1: Giải phương trình: + 5 3 − 9 = 0 Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau: + 5 = 0 3 − 9 = 0 = −5 3 = 9 = 3 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm = −5 và = 3.
12. Luyện tập 1 Giải phương trình: 4 + 5 3 − 2 = 0 Để giải phương trình đã cho, ta giải hai phương trình sau: 4 + 5 = 0 3 − 2 = 0 −5 2 = = 4 3 −5 2 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm = và = . 4 3
13. Ví dụ 1: Giải các phương trình sau: a) 2 − 3 2 = + 7 2 b) 2 − 9 = 3 + 3 a) Ta có 2 − 3 2 = + 7 2 2 − 3 2 − + 7 2 = 0 2 − 3 − + 7 2 − 3 + + 7 = 0 − 10 3 + 4 = 0 Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau: − 10 = 0 3 + 4 = 0 = 10 −4 = 3 −4 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm = 10 và = . 3
14. Ví dụ 1: Giải các phương trình sau: a) 2 − 3 2 = + 7 2 b) 2 − 9 = 3 + 3 b) Ta có 2 − 9 = 3 + 3 − 3 + 3 − 3 + 3 = 0 + 3 − 3 − 3 = 0 + 3 − 6 = 0 Để giải phương trình trên, ta giải hai phương trình sau: + 3 = 0 − 6 = 0 = −3 = 6 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm = −3 và = 6.
15. Luyện tập 2 Giải các phương trình: ) 2 − 10 + 25 = 5( − 5) − 5 2 − 5 − 5 = 0 ) 2 − 10 + 25 = 5 − 5 − 5 − 5 − 5 = 0 ) 4 2 − 16 = 5( + 2) − 5 − 10 = 0 = 5 hoặc = 10 Vậy nghiệm của phương trình là = 5; = 10.
16. Luyện tập 2 2 Giải các phương trình: b) 4 − 16 = 5( + 2) 4 − 2 + 2 − 5 + 2 = 0 2 ) − 10 + 25 = 5 − 5 + 2 4 − 8 − 5 = 0 + 2 4 − 13 = 0 ) 4 2 − 16 = 5( + 2) 13 = −2 hoặc = 4 Vậy phương trình có nghiệm là 13 = −2; = . 4
17. Ví dụ 3: Giải bài toán nêu trong phần mở đầu. Gọi độ dài cạnh của khu đất có dạng hình vuông là ( ) với > 50. Khi đó, mảnh đất dạng hình chữ nhật để làm bể bơi có các kích thước lần lượt là − 50 , − 25 ( ). Do đó, diện tích của mảnh đất đó là: ( − 50)( − 25) ( 2). Vì vậy, ta có phương trình: ( − 50)( − 25) = 1 250.
18. Giải phương trình: − 50 − 25 = 1 250 − 50 − 25 − 1 250 = 0 2 − 75 = 0 − 75 = 0 = 0 hoặc = 75 Do > 50 nên = 75. Vậy độ dài cạnh của khu đất là 75 .
19. II. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
20. + 2 − 3 HĐ2 Cho phương trình: = (1) − 2 Tìm điều kiện của để cả hai mẫu thức có trong phương trình (1) là khác 0. Điều kiện của để cả hai mẫu thức có trong phương trình (1) là khác 0 là: ≠ 0 và − 2 ≠ 0 hay ≠ 0 và ≠ 2.