Bài giảng Toán 9 (Cánh diều) - Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 9 (Cánh diều) - Bài 2: Phương trình bậc nhất hai ẩn, hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn - Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ

1. CHÀO MỪNG CÁC EM ĐẾN VỚI BÀI GIẢNG HÔM NAY
2. KHỞI ĐỘNG Một lạng thịt bò chứa 26 g protein, một lạng thịt cá chứa 22 g protein. Bác An dự định chỉ bổ sung 70 g protein từ thịt bò và thịt cá trong một ngày Số lạng thịt bò và số lạng thịt cá mà bác An ăn trong một ngày cần thỏa mãn điều kiện ràng buộc gì để đáp ứng nhu cầu bổ sung protein của bác An?
3. BÀI 2. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN, HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
4. NỘI DUNG BÀI HỌC I. PHƯƠNG TRÌNH II. HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN BẬC NHẤT HAI ẨN
5. I. PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
6. HĐ1 Trong bài toán ở phần mở đầu, ta gọi , lần lượt là số lạng thịt bò, số lạng thịt cá mà bác An ăn trong một ngày. Viết hệ thức liên hệ giữa và để đáp ứng nhu cầu bổ sung protein của bác An. Giải Hệ thức cần tìm là: 26 + 22 = 70. Hệ thức trên là một phương trình bậc nhất hai ẩn ,
7. KHÁI NIỆM Phương trình bậc nhất hai ẩn , là hệ thức dạng + = , trong đó , , là những số cho trước, ≠ 0 hoặc ≠ 0.
8. Ví dụ 1: Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất hai ẩn , ? a) 2 − = 1 phương tình bậc nhất hai ẩn , b) 0 + 3 = 9 phương tình bậc nhất hai ẩn , c) 5 + 0 = −2 phương tình bậc nhất hai ẩn , d) 3 2 − = 7 không phải phương tình bậc nhất hai ẩn ,
9. Luyện tập 1 Nêu hai ví dụ về phương trình bậc nhất hai ẩn Giải Phương trình bậc nhất hai ẩn: 15 + 7 = 3 và 2 − = 6.
10. HĐ2 Cho phương trình bậc nhất hai ẩn , : 3 − 2 = 6 (1) Tính giá trị của biểu thức ở vế trái của phương trình (1) tại = 4; = 3. Giá trị đó có bằng 6 hay không? Giải Thay = 4; = 3 vào vế trái của phương trình (1) ta có: 3.4 − 2.3 = 12 − 6 = 6 Trong phương trình (1), giá trị của vế trái tại = 4; = 3 bằng vế phải.
11. Trong phương trình (1), giá trị của vế trái tại = 4; = 3 bằng vế phải. Cặp số (4; 3) được gọi là một nghiệm của phương trình (1)
12. KHÁI NIỆM Cho phương trình bậc nhất hai ẩn , : + = Nếu 0 + 0 = là một khẳng định đúng thì cặp số ( 0; 0) được gọi là một nghiệm của phương trình + = .
13. Ví dụ 2: Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình: 2 − 3 = 5? a) (1; −1) b) (0; 5) c) (−2; −3) Giải a) Thay = 1; = −1, ta có: 2.1 − 3. −1 = 5 Vậy (1; −1) là một nghiệm của phương trình đã cho
14. Ví dụ 2: Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình: 2 − 3 = 5? a) (1; −1) b) (0; 5) c) (−2; −3) Giải b) Thay = 0; = 5, ta có: 2.0 − 3.5 = −15 ≠ 5 Vậy (0; 5) không là nghiệm của phương trình đã cho
15. Ví dụ 2: Trong các cặp số sau, cặp số nào là nghiệm của phương trình: 2 − 3 = 5? a) (1; −1) b) (0; 5) c) (−2; −3) Giải c) Thay = −2; = −3, ta có: 2. (−2) − 3. −3 = 5 Vậy (−2; −3) là một nghiệm của phương trình đã cho
16. Luyện tập 2 Nêu hai nghiệm của phương trình: 6 − 5 = 11 Giải + Thay = 1 vào phương trình đã cho, ta có: 6.1 − 5. = 11, suy ra = −1 Vậy (1; −1) là một nghiệm của phương trình đã cho.
17. Luyện tập 2 Nêu hai nghiệm của phương trình: 6 − 5 = 11 Giải + Thay = 1 vào phương trình đã cho, ta có: 6.1 − 5. = 11, suy ra = −1 Vậy (1; −1) là một nghiệm của phương trình đã cho.
18. Luyện tập 2 Nêu hai nghiệm của phương trình: 6 − 5 = 11 Giải + Thay = −4 vào phương trình đã cho, ta có: 6. −4 − 5. = 11, suy ra = −7 Vậy (−4; −7) là một nghiệm của phương trình đã cho. Vậy hai nghiệm của phương trình đã cho có thể là (1; −1) và (−4; −7).
19. Chú ý: • Trong mặt phẳng tọa độ , mỗi nghiệm của phương trình + = được biểu diễn bởi một điểm. Nghiệm ( 0; 0) được biểu diễn bởi điểm có tọa độ ( 0; 0). • Ta cũng áp dụng được quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân đã biết ở phương trình bậc nhất một ẩn để biến đổi phương trình bậc nhất hai ẩn.
20. Ví dụ 3: Cô Hạnh có hai khoản đầu tư với lãi suất 8% và 10% mỗi năm. Cô Hạnh thu được tiền lãi từ hai khoản đầu tư đó là 160 triệu đồng mỗi năm. Viết phương trình bậc nhất hai ẩn cho hai khoản đầu tư của cô Hạnh và chỉ ra ba ngiệm của phương trình đó. Giải Gọi (triệu đồng) là khoản đầu tư với lãi suất 8% mỗi năm ( > 0). Khi đó, tiền lãi thu được mỗi năm từ khoản đầu tư này là: 2 8%. = (triệu đồng) 25