Bài giảng Toán 9 - Buổi 1, Chủ đề: Ôn tập Phương trình bậc hai một ẩn số

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 9 - Buổi 1, Chủ đề: Ôn tập Phương trình bậc hai một ẩn số

1. BUỔI 1 - TIẾT 1, 2, 3,4 ÔN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN SỐ
2. Bài 1: Cho phương trình: x2 – 6x + n = 0 (1) (n là tham số). a) Giải phương trình (1) khi n = 5 b) Tìm n để PT (1) có 2 nghiệm phân biệt ? Có nghiệm kép ? Vô nghiệm ? Có 2 nghiệm trái dấu ? c) Tìm n để phương trình (1) có hai nghiệm x1, x2 thoả mãn mãn: 22 ( xx12+1)( + 1) = 36
3. Bài 2: Cho phương trình: x2 +2(m+1)x + m - 4 = 0 (m là tham số) a) Giải phương trình khi m = -5 b)Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m c) Tìm m sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn hệ thức : 22 x1 +x 2 +3x 1 x 2 = 0
4. Bài 3: Cho phương trình : x2 +(2 m − 1) x − m = 0 Gọi x1 và x2 là các nghiệm của phương trình. Tìm m để : a) x1 – x2 = -1 22 b) A= x1 + x 2 − 6 x 1 x 2 có giá trị nhỏ nhất
5. Bài 4: Cho phương trình x22−(2 m + 1) x + m + m − 2 = 0 Xác định m để phương trình có hai E=+ x x 5 nghiệm x1, x2 sao cho: 12( ) đạt giá trị nhỏ nhất.
6. Bài 5: Cho phương trình: x2-( 2m + 1)x + m2 + m – 6 = 0 (*). Tìm m để phương trình (*) có : a) 2 nghiệm trái dấu. b) 2 nghiệm âm.
7. 2 2 Câu 1. Gọi x1; x2 là nghiệm của phương trình x + x – 1 = 0. Khi đó biểu thức x1 + 2 x2 có giá trị là: A. 1 B. 3 C. -1 D. -3 Câu 2. Cho phương trình 0,1x2 – 0,6x – 0,8 = 0. Khi đó: A. x1 + x2 = 0,6; x1.x2 = 8. B. x1 + x2 = 6; x1.x2 = 0,8 C. x1 + x2 = 6; x1.x2 = 8. D. x1 + x2 = 6; x1.x2 = - 8 Câu 3. P/ trình x2 − 6x + 5 = 0 có 1 nghiệm là : A. x = - 1 B. x = - 5 C. x = 6 D. x = 5 Câu 4. Biệt thức ' của phương trình 4x2 − 6x − 1 = 0 là : A.5; B.13; C.52; D.20. Câu 5. Một nghiệm của phương trình 3x42+ 2x − 1 = 0 là : 1 2 A.1 ; B. − ; C. − ; D.- 1 3 3
8. Câu 6. Phương trình mx2 − x − 1 = 0(m 0) có nghiệm khi và chỉ khi : 1 1 1 1 A. m − B. m =− C. m − D. m − 4 4 4 4 2 Câu 7. Nếu x12 ,x là hai nghiệm của phương trình 2x− mx − 3 = 0 thì tổng xx12+ là : A. 0,5m B. – 1,5 C. 1,5 D. – 0,5m Câu 8. Tổng hai số bằng 7,tích hai số bằng 12.Hai số đó là nghiệm của phương trình. A. x2 - 12x + 7 = 0 ; B. x2 + 12x – 7 = 0 C. x2 - 7x – 12 = 0 ; D. x2 - 7x +12 = 0 Câu 9. Giá trị của k để phương trình x2 +3x +2k = 0 có 2 nghiệm trái dấu là : A. k > 0 B . k >2 C. k 1/4; D. m ≠ R
9. Bài tập trắc nghiệm Câu 1: Cho tứ giác ABCD nội tiếp. Chọn câu sai. A. B. C. ABCD ˆ + ˆ + ˆ + ˆ = 36 0 0 D. 1100 300 700 550 Câu 3:Cho điểm A nằm ngoài đường tròn (O) qua A kẻ hai tiếp tuyến AB và AC với đường tròn (B, C là tiếp điểm). Chọn đáp án đúng: A. Tứ giác ABOC là hình thoi. B. Tứ giác ABOC nội tiếp. C. Tứ giác ABOC không nội tiếp. D. Tứ giác ABOC là hình bình hành.
10. Câu 4: Cho đường tròn (O) đường kính AB Gọi H là điểm nằm giữa O và B Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H. Trên cung nhỏ AC lấy điểm E kẻ CK vuông góc với AE tại K Đường thẳng DE cắt CK tại F. Tứ giác AHCK là: A. Tứ giác nội tiếp. B. Hình bình hành. C. Hình thang. D. Hình thoi Câu 5: Cho đường tròn (O) đường kính AB. Gọi I là trung điểm của OA. Dây CD vuông góc với AB tại I. Lấy K tùy ý trên cung BC nhỏ, AK cắt CD tại H. Khẳng định nào đúng? A. Tứ giác BIHK nội tiếp. B. Tứ giác BIHK không nội tiếp. C. Tứ giác BIHKlà hình chữ nhật. D. Các đáp án trên đều sai.
11. Bài 1: Cho tứ giác ACBD nt đtròn (O), 2 đường chéo AB và CD vuông góc với nhau tại I. trung tuyến IM của tam giác AIC cắt BD ở K, đường cao IH của tam giác AIC cắt BD ở N. a) CMR: IK vuông góc với BD b) Chứng minh N là trung điểm của BD c) Tứ giác OMIN là hình gì? Tại sao? 11 d) Chứng minh OM== BD; ON AC 22
12. Bài 2: Cho đường tròn (O;R) đặt liên tiếp các điểm A, B, C, D sao cho sđ cung AB =600; sđ cung BC = 900 ; sđ cung CD =1200. a)Tính sđ cung AD b) Chứng minh: Tứ giác ABCD là hình thang cân và chứng minh AC ⊥ BD c)Tính độ dài các cạnh của tứ giác ABCD theo R.
13. Bài 3: Cho đường trßn (O) đường kÝnh AB. Gäi I lµ trung ®iÓm cña OA . VÏ ® đường tròn t©m I ®i qua A, trªn (I) lÊy P bÊt kì AP c¾t (O) t¹i Q. 1.Chøng minh r»ng c¸c ®êng trßn (I) vµ (O) tiÕp xóc nhau t¹i A. 2. Chøng minh IP // OQ. 3. Chøng minh r»ng AP = PQ. 4. X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña P ®Ó tam gi¸c AQB cã diÖn tÝch lín nhÊt.