Bài giảng Toán 9 - Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai - Trường THCS Đông Hải

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 9 - Bài 4: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai - Trường THCS Đông Hải

1. 2 + bx + c = 0 ax a≠0; > 0 Mỗi ngày đến trường là một ngày vui Mỗi trang sách hồng tươi Mở ra chân trời mới Giáo viên giảng dạy: Vũ Thị Tuyết Phượng −b + −b − x = x2 = 1 2a 2a
2. CHỮA BÀI TẬP Bài 1: (bài 14/sgk_43) Hãy giải phương trình 2x2 + 5x + 2 = 0 theo các bước như ví dụ 3 trang 42/sgk. Bài 2: Biến đổi phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) thành phương trình có vế trái là bình phương của một biểu thức.
3. 2 b 2 Ta có: x + = (2) = b - 4ac 2a 4a2 Hãy điền những biểu thức hoặc từ thích hợp vào các chỗ trống (...) dưới đây: b a) Nếu > 0 thì từ phương trình (2) suy ra x + = ... 2a 2a − b + − b − Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm: x = ; x = 1 2a 2 2a 2 b b) Nếu = 0 thì từ phương trình (2) suy ra x +=...0 2a 퐛 Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép x = − .. 퐚 c) Nếu < 0 thì phương trình .vô nghiệm
4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0) 2 và biệt thức = b - 4ac : . • Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt: − b + − b − x1 = , x = 2a 2 2a b • Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép : x = x = − 1 2 2a • Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm.
5. a. Giải phương trình: 5xx2 − + 2 = 0
6. b. Giải phương trình: −4xx2 − 4 − 1 = 0
7. a.5x2 – x + 2 = 0(a = 5; b = -1; c = 2) b.-4x2 – 4x – 1 = 0 (a = -4;b = -4;c = -1) +)Tính = b2 - 4ac: +)Tính = b2 - 4ac: = (-1)2 - 4.5.2 = (-4)2 - 4.(-4).(-1) = 1 - 40 = 16 – 16 = -39 = 0 +) Do < 0, phương trình vô nghiệm. +) Do = 0, phương trình có −1 nghiệm kép: x = x = 1 2 2
8. Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0 ) có a và c trái dấu (ac < 0): = b2 - 4a.c > 0 Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.
9. a.5x2 – x + 2 = 0(a = 5; b = -1; c = 2) b.-4x2 – 4x – 1 = 0 (a = -4;b = -4;c = -1) +)Tính = b2 - 4ac: +)Tính = b2 - 4ac: = (-1)2 - 4.5.2 = (-4)2 - 4.(-4).(-1) = 1 - 40 = 16 – 16 = -39 = 0 +) Do < 0, phương trình vô nghiệm. +) Do = 0, phương trình có −1 nghiệm kép: x = x = 1 2 2
10. Bài 15/sgk_45
11. Điền dấu “X” vào thích hợp: Có 2 Vô Có nghiệm Phương trình nghiệm kép nghiệm phân biệt 풙 + 풙 + = X 7x2 - 2x += 3-3 = 0 X 5x2 + 2 x + 2 = 0 X
12. Phương trình vô nghiệm < 0 Phương trình có Phương trình hai nghiệm 2 có nghiệm kép = b – 4ac phân biệt b −b − xx= = − x2 = 12 2a 2a ax2 + bx + c = 0 −b + (a ≠ 0) x = 1 2a
13. François Viète (Phrăng-xoa Vi-ét, 1540 – 13/2/1603), là một nhà toán học, luật sư, chính trị gia người Pháp, về toán học ông hoạt động trong lĩnh lực đại số. Ông nổi tiếng khi đề ra cách giải thống nhất các phương trình bậc 2, 3 và 4. Là người sáng tạo nên cách dùng cái chữ cái để thể hiện cho các ẩn số của một phương trình. Ông khám phá ra mối quan hệ giữa các nghiệm của các một đa thức với các hệ số của đa thức đó, ngày nay được gọi là định lý Viète. Ông phục vụ như là một ủy viên hội đồng cơ mật dưới thời Henry III và Henry IV. Ông còn nổi tiếng trong việc giải mật mã của quân Tây Ban Nha trong cuộc chiến tranh hồi đầu thế kỉ XII.
14. Cho phương trình: x2 + 2x + k = 0 Với giá trị nào của k thì phương trình có nghiệm kép?
15. Chứng minh rằng phương trình: x2 + mx – 1 = 0 luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
16. HƯỚNG DẪN: 1. Tìm tòi và mở rộng: - Đọc phần có thể em chưa biết sgk/46. - Cách giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm, bằng máy tính casio. - Tìm hiểu cách giải phương trình bằng công thức nghiệm thu gọn. 2. Bài tập về nhà: Ôn lại bài cũ và làm 16/sgk_45.