Bài giảng Toán 9 - Bài 2: Hàm số bậc nhất - Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 9 - Bài 2: Hàm số bậc nhất - Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ

1. kiÓm tra bµi cò C©u 1: Khi nµo y ®ưîc gäi lµ hµm sè cña x ( x lµ biÕn sè)? C©u 2. Hãy điền từ hoặc cụm từ thích hợp vào ô trống để có kết quả đúng: Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi x thuộc R Với x1 , x2 bất kì thuộc R: Nếu x1 < x2 mà f(x1) < f(x2) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R Nếu x1 f(x2) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R
2. BÀI 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT
3. NỘI DUNG BÀI HỌC 1 – Khái niệm hàm số bậc nhất a. Bài toán b. Định nghĩa 2 – Tính chất a. Ví dụ b. Tổng quát
4. 1. Khái niệm về BÀIhàm 2 số HÀM bậc nhấtSỐ BẬC NHẤT 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất a) Bài toán: Một xe ô tô khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50 km/h. Hỏi sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilomét? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8 km. TT Hà Nội Bến xe phía nam Huế Sau 1 giờ, ô tô đi được 50 km 8 Km Sau t giờ, ô tô đi được 50t km ?1 Hãy điền vào chỗ trống ( ) cho đúng Sau 1 giờ, ô tô đi được: 50 km Sau t giờ, ô tô đi được: 50t km Sau t giờ, ô tô cách trung tâm Hà Nội là: S = .......50t +8 km
5. BÀI 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất a) Bài toán: Một xe ôtô chở khách đi từ bến xe phía nam Hà Nội vào Huế với vận tốc trung bình 50km/h. Hỏi sau t giờ xe ôtô đó cách trung tâm Hà Nội bao nhiêu kilômét? Biết rằng bến xe phía nam cách trung tâm Hà Nội 8km. t (h) 1(h) 2(h) 3(h) 4(h) ?2 s= 50t+8 (km) 58 108 158 208 Đai lượng S có phải là hàm số của đại lượng t không, vì sao? Đại lượng S là hàm số của đại lượng t vì: -Đại lượng S phụ thuộc vào đại lượng thay đổi t - Với mỗi giá trị của t, xác định được chỉ một giá trị tương ứng của S S = 50t + 8 là hàm số bậc nhất
6. BÀI 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất S = 50t + 8 là hàm số bậc nhất Vậy hàm số bậc nhất có dạng như thế nào ? yS = 50a tx + b8 Vậy hàm số bậc nhất là hàm số có công thức như thế nào?
7. BÀI 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT 1. Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt 1. Khái niệm về hàm số bậc nhất a) Bài toán: b) Định nghĩa: Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức y = ax + b Trong đó a, b là các số cho trước và a ≠ 0 Chú ý: Khi b = 0, hàm số có dạng y = ax (a ≠ 0) (đã học ở lớp 7)
8. BÀI 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT Bài tập 1: Trong các hàm số sau, hàm số nào là hàm số bậc nhất, hãy xác định hệ số a, b của các hàm số bậc nhất đó. Hàm số Hàm số bậc nhất Hệ số a Hệ số b y = 5x + 3 Hàm số bậc nhất 5 3 y = 1 - 5x Hàm số bậc nhất - 5 1 yx=+232 Không là hàm số bậc nhất y = - 0,5x Hàm số bậc nhất - 0,5 0 yx=2( − 1) + 3 Hàm số bậc nhất 2 −+23 y = mx – 7 Hàm số bậc nhất (nếu m ≠ 0) m - 7 y = 0x +3 Không là hàm số bậc nhất 1 y =+2 Không là hàm số bậc nhất x
9. BÀI 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT 2. Tính chất Hoạt động nhóm Ví dụ: a) Xét hàm số y = f(x) = -2x+1. Chứng b) Cho hàm số y = g(x) = 2x +1. minh hàm số nghịch biến trên R. Chứng minh hàm số đồng biến trên R Giải: Giải: - Hàm số y = f(x) = -2x + 1 xác định - Hàm số y = g(x) = 2x + 1 xác định với mọi x thuộc R. với mọi x thuộc R. - Lấy x , x R sao cho x < x 1 2 1 2 - Lấy x1, x2 R sao cho x1< x2 xx12 − 0 Ta có: Ta có: f( x1 )= − 2 x 1 +1 ; f ( x 2 ) = − 2 x 2 + 1 g( x1 )= 2 x 1 +1 ; g( x 2 ) = 2 x 2 + 1 f( x1 ) − f ( x 2 ) = ( − 2 x 1 +1) - ( − 2 x 2 + 1) g( x1 ) − g ( x 2 ) = (2 x 1 +1) - (2 x 2 + 1) =− 2xx12 + 2 + 1 − 1 =2xx12+ 1 − 2 − 1 = -2(xx12− ) > 0 = 2(xx12− ) < 0 Vậy ta được g ()() x 12 g x Vậy xx 12 ta được f ()() x 12 f x nên hàm số y = - 2x + 1 nghịch biến nên hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên trên R. R.
10. BÀI 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT 1. Kh¸i niÖm vÒ hµm sè bËc nhÊt Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức: y = ax + b, trong đó a ; b là các số cho trước và a 0 2. Tính chất: Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi x thuộc R và có tính chất sau + Đồng biến trên R, khi a > 0 + Nghịch biến trên R, khi a < 0
11. BÀI 2 HÀM SỐ BẬC NHẤT Bµi tËp 1:Trong c¸c hµm sè sau, hµm sè nµo lµ hµm sè bËc nhÊt? H·y x¸c ®Þnh c¸c hÖ sè a, b cña chóng. XÐt xem hµm sè bËc nhÊt nào ®ång biÕn, nghÞch biÕn? Hµm sè Hµm sè bËc HÖ sè HÖ sè ®ång biÕn NghÞch biÕn nhÊt a b y = 5x + 3 x 5 3 x y = 1 – 5x x - 5 1 x yx=+232 y = - 0,5x x - 0,5 0 yx=2( − 1) + 3 x x 2 −+23 x x m - 7 y = mx - 7 m > 0 m < 0 nÕu m ≠ 0
12. HỎI ĐÁP NHANH
13. Hàm số y = mx + 5 là hàm số bậc nhất khi? A. m = 0 C. m<0 B. m ≠ 0 D. m>0
14. Hàm số y = (m+2)x + 1 là hàm số bậc nhất khi? A. m ≠ -2 C. m = -2 B. m ≠ 0 D. m = 0
15. y = (3-m)x + 1 là hàm số nghịch biến trên R khi? A. m = 3 C. m ≠ 3 B. m 3
16. Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất? 1 A. y = 4 - 3x C. − 2 y = x B. y =x2 + 1 D. y = 4 - 0x
17. Hµm sè y = f(x) = (m – 2)x + 1 (m lµ tham sè) kh«ng lµ hµm sè bËc nhÊt khi: Am.2 Cm.2 Bm.2 Dm.2=
18. Hµm sè bËc nhÊt: y = (m – 4)x – m + 1 (m lµ tham sè ) nghÞch biÕn trªn R khi: Am.4 Cm.1= Bm.4 Dm.4=
19. Hµm sè bËc nhÊt: y = (6 – m)x – 2m (m lµ tham sè) ®ång biÕn trªn R khi: Am.6= Cm.6 Bm.0= Dm.6
20. Cho y = f(x) = -7x + 5 vµ hai sè a, b mµ a < b kÕt qu¶ so s¸nh f(a) vµ f(b) lµ? A.()() f a f b B.()() f a f b C.()() f a= f b D.()() f a f b