Bài giảng Toán 9 - Bài 2: Căn thức bận hai và hằng đẳng thức - Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ

Nội dung tài liệu: Bài giảng Toán 9 - Bài 2: Căn thức bận hai và hằng đẳng thức - Trường THCS Nguyễn Chuyên Mỹ

1. TRỊNH HỒNG HẠNH
2. Kiểm tra bài cũ • Nêu Định nghĩa căn bậc hai số học của a.Viết dưới dạng kí hiệu? Với số dương a,a được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. Viết : x 0 x = a 2 x = a (a 0)
3. Kiểm tra bài cũ Các khẳng định sau đúng hay sai ? a) Căn bậc hai của 64 là 8 và -8 Đúng b) 64 = 8 Sai 2 c) ( 3) = 3 Đúng d) x 5 x 25 Sai (0 x 25)
4. Kiểm tra bài cũ Phát biểu và viết định lý so sánh các căn bậc hai số học ? Với hai số a và b không âm, ta có : ab a  b Bài tập 4 (sgk/7): Tìm số x không âm , biết : a) x = 15 c) x  2 b)2 x = 14 d) 2x4
5. Kiểm tra bài cũ a) x = 15 a) x = 15 x = 152 = 225 b)2 x = 14 b)2 x = 14 x = 7 x = 7 2 = 49
6. Kiểm tra bài cũ c) x 2 c) x 2 Với x 0, x 2 x 2 Vậy 0 x 2 d) 2x 4 d) 2x 4 Với x 0, 2x 4 2x 16 x 8 Vậy 0 x 8
7. Bài 2: A2 = A
8. BÀI 2: CĂN THỨC BẬC HAI 2 VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A = A 1.CĂN THỨC BẬC HAI ? 1 Cho hình chữ nhật D A ABCD có đường 25 − x2 chéo AC = 5cm và 5(cm) cạnh BC = x(cm) . C Tính cạnh AB? x(cm) B Trong tam giác vuông ABC AB2 + BC2 =AC2 (định lý Py-ta-go). AB2 + x2 =52 AB2 = 25 − x 2 AB = 25 − x2 (Vì AB>0)
9. 1. CĂN THỨC BẬC HAI • Người ta gọi 25 − x 2 là căn thức bậc hai của 25-x2,còn 25-x2 là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. • Tổng quát:Với A là một biểu thức đại số,ngườiA ta gọi là căn thức bậc hai của A,còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểua thứcchỉ xác dưới định dấu được căn nếu. a ≥ 0 A Là căn thức bậc hai của A,vậy xác định (hay có nghĩa ) khi A lấy các giá trị không âm. xác định A 0
10. 1. CĂN THỨC BẬC HAI Ví dụ 1: 3 x là căn bậc hai của 3x; 3 x xác định khi3 x 0 ,tức là khi x 0 Nếu x =0;x=3 thì 3 x bằng bao nhiêu? x = 0 3x = 3.0 = 0 = 0 Nếu x= -1 thì sao ? x = 3 3x = 9 = 3 Nếu x = -1 thì 3 x không có nghĩa
11. ?2 Với giá trị nào của x thì 5 − 2 x xác định ? Bài giải xác định khi 5 -2x ≥ 0 5 - 2x ≥ 0 5 ≥ 2x x 2,5
12. Bài 6 SGK/ trang 10 Với giá trị nào của a, x thì mỗi căn thức sau có nghĩa a 4 a) b) −5a c) 3 x + 3 a 3 Bài giải a a) có nghĩa 0 a 0 3 b) − 5 a có nghĩa −5a 0 a 0 4 4 c) có nghĩa 0 x + 3 x + 3 4 Do 4 > 0 nên 0 x + 3 > 0 x > -3 x + 3
13. 2. HẰNG ĐẲNG THỨC √A2 = |A| ?3 Điền số thích hợp vào ô trống trong bảng sau: a -2 -1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 √a2 2 1 0 2 3 Nhận xét quan hệ giữa a2 và a ?
14. Vậy quan hệ giữa a 2 và a là: Nếu a < 0 thì a 2 = -a Nếu a ≥ 0 thì a 2 = a Như vậy không phải khi bình phương một số rồi khai phương kết quả đó cũng được số ban đầu
15. Ta có định lí: Với mọi số a, ta có: a 2 = a Để chứng minh căn bậc hai số học của a2 bằng giá trị tuyệt đối cuả a ta cần chứng minh những điều kiện gì? Để chứng minh : |a| ≥ 0 (1) a 2 = a |a|2 = a2 (2) ta cần chứng minh:
16. Chứng minh: Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số a € R, ta có: |a| ≥ 0 với mọi a (1) Nếu a ≥ 0 thì |a| = a nên |a|2 = a2 Nếu a < 0 thì |a| = -a nên |a|2 = (-a)2 = a2 Do đó |a|2 = a2 với mọi a (2) a 2 = a Từ (1) và (2) ta có: |a| chính là căn bậc hai số học của a2 tức là:
17. Trở lại bài làm ?3 a -2 -1 0 2 3 a2 4 1 0 4 9 a2 2 1 0 2 3 (− 2)2 = − 2 = 2 2 (−1)2 = −1 = 1 3 = 3 = 3 0 = 0 = 0 22 = 2 = 2
18. Bài 7/sgk tr(10): tính: a) (0,1)2 b) (− 0,3)2 c) − (−1,3)2 d) − 0,4. (− 0,4)2
19. Bài 7/sgk tr(10): giải: a) (0,1)2 = 0,1 = 0,1 b) (− 0,3)2 = − 0,3 = 0,3 c) − (−1,3)2 = − −1,3 = −1,3 d) − 0,4. (− 0,4)2 = −0,4.− 0.4 = −0,4.0,4 = −0,16
20. Chú ý: Một cách tổng quát, với A là một biểu thức, ta có A 2 = A có nghĩa là: A2 = A = A nếu A ≥ 0 A2 = A = −A nếu A < 0